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Hilo: Hidroestatica

  1. #1
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    Post Hidroestatica

    Un cuerpo tiene sección cuadrada de 8 cm de lado y 1,5 m de longitud. Determinar cuantos kilogramos de plomo (masa) deben colocarse debajo del cuerpo para que flote verticalmente con 30 cm afuera del agua salada.

    Densidad del agua salada = 1040 kg/m3
    Densidad del cuerpo = 600 kg/m3
    Densidad del Plomo= 12000 kg/m3

    Respuesta= 2,45 kg.

    Mi inconveniente es el procedimiento ya que no puedo llegar a dicha respuesta.
    Atentamente, Agustin.

  2. #2
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    Predeterminado Re: Hidroestatica

    Hola agusduhagon, bienvenido a La web de Física, por favor como nuevo miembro lee con atención Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

    Tu problema requiere conocer empuje.
    En primer lugar analicemos la caja sumergida en el agua salada. Vemos que como su densidad es menor que la del líquido donde se encuentra sumergido, el cuerpo flotará.
    Ahora bien. Cuando te dan el dato de que tiene 30 cm afuera de agua salada, te están diciendo indirectamente cuánto volumen está sumergido. Por lo que, lo que debieras hacer es, plantear el volumen restante del cuerpo, que es parte de líquido desalojado que desplazará el conjunto entero (cuerpo + plomo), el plomo si se coloca debajo está sumergido completamente por lo que, también desplaza cierto volumen de agua, así que también hay que considerarlo.

    Veamos
    {\rho}_{p} = 12000 (kg/{m}^{3})
    {\rho}_{l} = 1040 (kg/{m}^{3})
    {\rho}_{c} = 600 (kg/{m}^{3})

     {V}_{total cuerpo} = (Área)*(L. Total) = {(0.08 m)}^{2}*(1.5 m) = 9.6*{10}^{-3} {m}^{3}
    Entonces, su masa es: {\rho}_{c}*V = 600 kg/{m}^{3}*9.6*{10}^{-3} {m}^{3} = 5.76 kg

    El volumen desplazado del conjunto es: Vd = Area*L. Sumergida + Vplomo = {(0.08m}^{2}*(1.2 m) + Vp
    El volumen de plomo se puede escribir como Vp= \frac{mp}{{\rho}_{p}}

    El peso total del sistema es:  Wt = (mc + mp)*g

    Considerando el sistema en equilibrio sobre el agua salada ->  Empuje = {\rho}_{l}*Vdesplazado = Wt

     g*1040 \frac{kg}{{m}^{3}}*(7,68*{10}^{-3}{m}^{3} + \frac{mp}{{\rho}_{p}}) = g*(5.76 kg + mp)

    Resolviendo y despejando mp, queda mp= 2.44 kg

    Saludos

  3. El siguiente usuario da las gracias a iaanmartinez por este mensaje tan útil:

    Richard R Richard (09/06/2018)

  4. #3
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    Predeterminado Re: Hidroestatica

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