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Hilo: Ecuacion diferencial de segundo orden no lineal

  1. #1
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    Predeterminado Ecuacion diferencial de segundo orden no lineal

    Tengo dudas sobre esta ecuación
    (d2Ca/d2epsilon)+(2/epsilon)(dCa/depsilon)-(fi^2)(Ca^2)=0
    con fi igual a 5.83*10^-4
    intenté reduciendo el orden y me queda de esta forma
    u=dCa/depsilon; du/depsilon=(-2*u/epsilon)+ (fi^2)(Ca^2) pero me quedo atorado como la puedo solucionar? les agradecería me ayudaran

  2. #2
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    Predeterminado Re: Ecuacion diferencial de segundo orden no lineal

    Hola Sebas bienvenido a La web de Física, como nuevo miembro, lee atentamente Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

    \dfrac{d^2C_a}{d\epsilon^2}+\dfrac 2 {\epsilon}\dfrac{dC_a}{d\epsilon}-\phi^2 C_a^2=0

    Si llamo

    C_a=y

    \epsilon=x

    Tu ecuación diferencial es

    y''+\dfrac 2 x y'-\phi^2 y^2=0

    Tiene la forma:

    y''+a_1(x) y'+p y^n=0

    Y se llama Ecuación de Emden-Fowler. La solución de estas ecuaciones es complicada, mira el Theorem 4.2 de la página 160 y páginas siguientes de The Generalized Emden-Fowler Equation L.M. BERKOVICH

    Recuerda que cuando desees escribir expresiones matemáticas es mejor usar LaTeX que es muy fácil, se aprende en media hora, aquí tienes un tutorial: Cómo introducir ecuaciones en los mensajes y aquí puedes practicar tus fórmulas La web de Física - Prueba y ejemplos de LaTeX. Si haces doble click en cualquier fórmula del foro (por ejemplo en las de este mismo post) verás como están escritas.

    Saludos.
    Última edición por Alriga; 05/10/2018 a las 11:01:27.

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