Divulgación Longitud de onda del CMB

[Avicarlos]

No encontré ningún artículo que mencione la longitud de onda que disponían las del Fondo de microondas al salir por el Espacio a los 380.000 años del BB.

¿Alguien lo sabe?.

Saludos de Avicarlos.

[guibix]

Re: Longitud onda CBM

Es la temperatura en que los electrones empiezan a ser capturados por protones justo antes de que Universo se volviera transparente. Eso es a unos 3000K de temperatura. Es el llamado período de desacople

Mira esta entrada de la wiki que veo que lo pone en el apartado Temperatura

PD:Ah se me olvidó decir que la longitud de onda es variable con la distribución de espectro de un cuerpo negro a 3000K

[Avicarlos]

Re: Longitud onda CBM

Agradecido por facilitarme una abundante información con el enlace de wikipedia, pero a pesar de haberlo leído no supe colegir cual era la longitud de onda en tal inicio. Me habla del cuerpo negro y si he de asumir que se supone la Temperatura de 3000 K ¿Cual es su correspondencia?.
La actual es de 2,72 K y su longitud, microondas. ¿No tiene proporcionalidad, teniendo en cuenta a la Expansión y a la densidad habida en el tiempo transcurrido?.

Gracias y saludos de Avicarlos.

[abuelillo]

Re: Longitud onda CBM

Buenas Carlos echa un vistazo a esto:
http://es.m.wikipedia.org/wiki/Ley_d...miento_de_Wien

[guibix]

Re: Longitud onda CBM

Hola Avicarlos.

A ver, la radiación de un cuerpo negro es de espectro continuo con una cierta distribución que sigue la Ley de Planck. Por supuesto esa distribución es con forma de campana (no de Gauss, pero parecida) y tiene un máximo en donde la luz tiene más fotones de esa longitud de onda que el resto. Y ese máximo depende únicamente de la temperatura.

Cuando se dice que la radiación de fondo es de tal o cual longitud de onda, en realidad quiere decir que esa es la longitud de onda "mayoritaria" en la radiación.

Para calcular el máximo en el espectro se usa la Ley de desplazamiento de Wien. En el caso de 3000K, ese máximo se sitúa alrededor de 965nm y se trata de una luz Infrarroja muy cercana a la luz visible.

Saludos.

[Avicarlos]

Re: Longitud onda CBM

Pues si actualmente el fondo de microondas ( L = 9*10^-1 cm) se halla en los 2,72 K, y a los 3000 K alcanzaba L = 9,65 *10^-5 cm, representa una elongación de 10.000 veces.
Leí que la expansión prolongó las ondas unas 1.100 veces la longitud inicial y con ello ahora sería L =1,061*10^-1 cm,.
La aplicación de la ley de Wien con su raiz cuarta de los 3000 K resulta
L = 7,4 K * 2,9*10^-1 cm Y debo haber calculado mal ya que resulta L = 2,14 cm

Como supongo los datos que hallé son de aproximación la coincidencia no es lo esperado. ¿Puedes indicarme cual valor debo tomar, para mis próximas indagaciones?

Saludos de Avicarlos.

[guibix]

Re: Longitud onda CBM

Buenas.

No soy ningún experto en cosmología, pero se me ocurren algunos motivos para que no te dé el resultado esperado.

La Ley de Wien es una aproximación, ya que se obtiene derivando de Ley de Planck e igualando a cero. Eso no tiene solución analítica, por lo que la solución de Wien está sujeta a error (aunque no creo que sea tanto .)

El motivo principal de tanto error creo que se encuentra en la interpretación relativista de la situación. El efecto Doppler de un objeto que se aleja tiene dos componentes: por un lado está lo que tu calculaste (que es el efecto Doppler no relativista); Luego está otro factor a tener en cuenta. En Relatividad Especial, la frecuencia de un rayo de luz cuya fuente está en movimiento relativo al observador, es menor a la frecuencia propia del emisor en una proporción del inverso de $\gamma=(1-v^2/c^2)^{-1/2}$. Esto es independiente del efecto Doppler y debe contemplarse si se quiere llegar a una solución más exacta.

O sea que primero está que la frecuencia de base ya es menor debido a la dilatación temporal y luego le añades el efecto Doppler partiendo de esa frecuencia.

Saludos.

[Avicarlos]

Re: Longitud onda CBM

Me ahorras parte de mi galimatías mental quibix. Precisamente, tomando la fórmula del desplazamiento de Wien, me dediqué a calcular un baremo desde las temperaturas 10^-8 K hasta la de 10^29 K. Por un lado son extremos que no se contemplan en ningún lado, lo que casi parece que es trabajo inútil, pero por otro lado solo puede grafiarse con alguna aproximación una franja estrecha de estas temperaturas. Lo intenté pero al realizar la correspondencia con las diminutas longitudes de onda por debajo de los 10^-5 cm, junto a las longitudes de varios Km, es imposible dibujar nada.
Desistí de realizar un croquism amplio pero sí, uno de parcial con el que pude realizar correspondencias con las frecuencias , junto a las temperturas y longitudes de onda.

Hasta aquí bien, aceptando lo dicho, pero sigue sin cuadrarme que la temperatura que se toma de 3000 K con su correspondiente longitud de onda de los fotones 9,65*10^-5 cm sea precisamente el inicio de la radiación del fondo microondas. Puede aceptarse sin dudar a base de algunas concesiones a realizar a la masa de quarks, protones y neutrones habida a los 380.000 años del BB, pero no, si también aceptamos que la masa Cósmica es homogénea actualmente, por lo cual con mayor razón lo sería en aquél tiempo.

O también tendremos que respetar los atributos de las ondas sobre su facultad del efecto túnel. Y si ello es normal, ¿ porqué no la ejercían cuando la temperatura estaba a los 10.000K por ejemplo?.

Si alguien está dispuesto a sacarme del atolladero, muy agradecido quedaré, pues yo solito, no sé compaginar unos axiomas con otros según teorías. Posiblemente por mezclarlas, pero ello me hace suponer que alguna no es correcta, o que lo son todas, pero por aproximaciones unas en defecto y otras en exceso.
Saludos de Avicarlos.

[guibix]

Re: Longitud onda CBM

Hola de nuevo.

Precisamente, tomando la fórmula del desplazamiento de Wien, me dediqué a calcular un baremo desde las temperaturas 10^-8 K hasta la de 10^29 K. Por un lado son extremos que no se contemplan en ningún lado, lo que casi parece que es trabajo inútil, pero por otro lado solo puede grafiarse con alguna aproximación una franja estrecha de estas temperaturas. Lo intenté pero al realizar la correspondencia con las diminutas longitudes de onda por debajo de los 10^-5 cm, junto a las longitudes de varios Km, es imposible dibujar nada.

Para juntar datos de tan distinta magnitud en un solo gráfico se acostumbra a usar la escala logarítmica. Esto es que las $x$ del gráfico pasan a $\log(b,x).$ Así por ejemplo si el logaritmo es de base 10 ($b=10,$) en el origen está el 1, a la primera unidad el 10 a la segunda el 100, etc. Por los negativos el -1 es el 0,1 y el -2 el 0,001.

Pero en todo caso no sé que pretendes conseguir graficando la Ley de Wien. Fíjate que en la ecuación solo hay un número constante y una variable: la temperatura. Esto es que la función que siguen los máximos para cada temperatura es $1/T$ multiplicado por la constante numérica. Lo que pretendes dibujar no es más que una hipérbola.

Hasta aquí bien, aceptando lo dicho, pero sigue sin cuadrarme que la temperatura que se toma de 3000 K con su correspondiente longitud de onda de los fotones 9,65*10^-5 cm sea precisamente el inicio de la radiación del fondo microondas. Puede aceptarse sin dudar a base de algunas concesiones a realizar a la masa de quarks, protones y neutrones habida a los 380.000 años del BB, pero no, si también aceptamos que la masa Cósmica es homogénea actualmente, por lo cual con mayor razón lo sería en aquél tiempo.

Esto es un tema bastante complejo, pero por lo poco que sé, se supone que a cierta densidad de materia y energía, el Universo es opaco. Esto se debe principalmente a que la luz que transporta gran parte de la energía contenida es incapaz de evitar ser absorbida por la gran cantidad de partículas cargadas que hay por todas partes. Es emitida e inmediatamente reabsorbida.

Además a eso se le añade que los electrones no son capaces de acoplarse con los protones precisamente por la altísima energía que reciben constantemente. Luego, por los experimentos realizados se sabe que en estas condiciones, 3000K es la temperatura en que los átomos empiezan a formarse Y el Universo se vuelve transparente a la luz.

O también tendremos que respetar los atributos de las ondas sobre su facultad del efecto túnel. Y si ello es normal, ¿ porqué no la ejercían cuando la temperatura estaba a los 10.000K por ejemplo?

Eso el lo mismo que cuando analizamos el espectro del Sol. En el núcleo, la temperatura es de varios millones K y en la superficie, apenas llega a 6000K. ¿dónde está la radiación del núcleo? La respuesta es simple: Es la radiación que vemos, solo que se ha repartido la misma energía en una superficie mucho más grande y eso son los 6000K. Un fotón creado en el núcleo no puede salir directamente porqué choca sí o sí. De echo se calcula que una porción de energía liberada en el núcleo del Sol, puede tardar un millón de años en llegar a la superficie para liberarse al espacio.

Por lo tanto no podemos ver más allá de la radiación de fondo por el mismo motivo: la energía emitida cuando el Universo estaba a 10.000K es la misma que vemos en la radiación de fondo, solo que hasta poderse liberar, el Universo bajó su temperatura a 3000K, momento en que sí podemos ver esa energía.

Por lo que respecta al efecto túnel, no creo que aquí pinte nada. Piensa que es algo que se puede medir para partículas que cruzan paredes de potencial muy pequeñas. Nada comparado con tener que cruzar medio Universo lleno de materia y energía. De ser posible la medición de un fotón de altísima energía proveniente de más allá del fondo de radiación, sería imposible saberlo. Pues en la distribución de frecuencias para un cuerpo negro a 3000K ya se contempla la probabilidad de fotones de mucha más energía que el máximo que se mide en la Ley de Wien. Deberían pasar unos cuantos millones de fotones para poder ver un patrón de cuerpo negro de mayor temperatura.

Si alguien está dispuesto a sacarme del atolladero, muy agradecido quedaré, pues yo solito, no sé compaginar unos axiomas con otros según teorías. Posiblemente por mezclarlas, pero ello me hace suponer que alguna no es correcta, o que lo son todas, pero por aproximaciones unas en defecto y otras en exceso.

Debes tener en cuenta que hay muchos factores a tener en cuenta. Por ejemplo el corrimiento al rojo que medimos en la radiación de fondo, depende exclusivamente de la velocidad relativa entre esa materia y nosotros. Otra cosa muy distinta es la distancia que nos separa de ese sitio. Si la ley de Hubble fuera constante en el tiempo, podemos conocer la distancia sabiendo la velocidad. Pero muchas observaciones parecen indicar que la velocidad de expansión ha cambiado a lo largo del tiempo, por lo que la distancia (y por lo tanto la escala en que el Universo ha crecido) no se pueden deducir directamente del corrimiento al rojo.

Habrás oído que el universo se acelera. Pues bien, si ahora vamos más rápido que hace unos millones de años, el corrimiento al rojo habrá crecido sin que el Universo haya crecido en la misma proporción necesariamente.

Salud.

[Avicarlos]

Re: Longitud onda CBM

[FONT=arial]Me has confirmado bastantes de los supuestos que me formaba y que en vista de tu buen recibimiento para atender mis elucubraciones, voy a subir unos croquis en los que espero algo se entienda de lo que quise explicar en mis preguntas.
[/FONT]

[FONT=Times New Roman][FONT=Arial]

Croquis representativo de la evolución Cósmica desde el

BB hasta la ACTUALIDAD.
Ello está basado en la ley de desplazamiento de Wien, con resultados bastante aproximados a la realidad, sin embargo, teniendo en cuenta otras premisas como las que la Teoría del Big Bang nos indica, puede que algo se tenga que interpretar de manera menos intuitiva.

Por ejemplo: Tomando como base ineludible la homogeneidad de la materia en el Cosmos, hay que aceptar que en un tiempo primigenio, esta homogeneidad es incontrovertible y con ello los cálculos iniciados con esta base hacen difícil la correspondencia de la supuesta densidad primigenia, con el instante en que los fotones pueden abrirse paso, convirtiendo un Espacio opaco en lumínico.

[/FONT][/FONT][FONT=Times New Roman][FONT=Arial]

[/FONT][/FONT][FONT=Times New Roman][FONT=Verdana]

[FONT=PT Serif Caption]Obtención reciente por telescopios de EEUU de las ondas gravitacionales.[/FONT]

[/FONT][FONT=Arial]
Científicos de EEUU detectan ondas gravitacionales que serían la primera evidencia directa de la inflación, el momento de la historia del universo en que en cuestión de segundos pasó de ser un punto diminuto a convertirse en una inmensidad

[/FONT][FONT=arial]Es probable que con este descubrimiento podamos entender donde fallamos en la comparación del CBM actual con el supuesto a los 380.000 años del BB.

[/FONT][/FONT]
[FONT=arial]
[/FONT]
[FONT=arial]Salida Inicial de la Energía de 10^17 Hz cuya long. onda 10^-7 cm era la más larga después de los 380 000 años habidos desde el BB. Las de mayor energía también las acompañaban siendo más proclives a unir partículas para formar estrellas.
[/FONT][FONT=arial] 13,699 mil millones de años después, las ondas iniciales de 10^-7cm por la expansión, se prolongaron hasta los 0,2 cm constituyendo el CMB.

[/FONT]
[FONT=arial]Franja amarilla[/FONT]
[FONT=arial]Previsible incremento de longitud de onda durante los 2000 millones de años futuros

[/FONT]
[FONT=arial]Franja negra[/FONT]
[FONT=arial]Entre el instante del BB y el de la aligeración de la densidad del Ylem por inflación, a los 380.000 años, una separación menor interpartículas de 10^-7 cm, obligaba a los fotones interaccionar constantemente con las partículas.[/FONT]

Lamento que no logro dominar el tamaño de los croquis, máxime cuando los tengo en uno mucho menor. Si es necesario, los moderadores pueden o corregir, o anular.

Saludos de Avicarlos.

[Avicarlos]

Re: Longitud onda CBM

Pasado un mes sin suerte en que alguien diga si entendí bien lo enseñado según teoría más lo constatado empíricamente, queda por indagar el verdadero tamaño que tenían al lograr abrirse paso del cosmos primigenio, las ondas que actualmente son el fondo de microondas.

De no recibir respuesta, seguiré en la duda pero tendente a creer que serían de 10^-20 cm.
Evidentemente dudando ya que no supe hallar información sobre dicha longitud inicial, siempre se indica la actual y punto. Sin embargo no veo razón por la que en aquél instante no existieran también coetáneas ondas de menor longitud aún, que serían las que mucho antes que las del CBM se abrieran paso y contribuyeran a la Inflación.
¿Digo otra barbaridad?.

Saludos de Avicarlos.

[Visitante]

Re: Longitud onda CBM

No veo el problema por ninguna parte.
Si aplicamos la ley de Wien para una temperatura de 2.73K nos da
una longitud de onda (L) de aprox. 0.1061 cm.
Para una temp. de 3000K da aprox. L =9.65 x 10^-5 cm.
Para la temperatura de Planck da una longitud de onda (L)
un poco mayor que la longitud de Planck.
O sea, la longitud de onda del CMB y la temperatura del CMB
son inversamente proporcionales y el ´Radio del Universo´ y
la temperatura del CMB son inversamente proporcionales...
luego, el ´Radio del Universo' y la longitud de onda del CMB son
directamente proporcionales.
Porque? Debido al corrimiento el rojo cosmologico y no al efecto
Doppler, ni clasico ni relativista...
En cuanto a la relacion entre el ´Radio del Universo´, mejor
dicho, el factor de escala y el Tiempo...depende del Modelo que escojamos.
Un saludo.

[Avicarlos]

Re: Longitud onda CBM

Agradezco tu intervención FVPI, pero no me respondes lo que tengo en duda. Repites lo que ya realicé en los esquemas, que horas me llevaron en realizarlos, teniendo en cuenta todo lo que se refirió aquí antes, y lo que pude sacar de artículos diseminados. La verdadera longitud de onda en el instante de del BB debía ser, caso de existir, muy inferior incluso a la de los rayos gamma. En el instante de los 380.000 años, pudiera ser la de 10^-5 cm o menor. Eso sin ambages nadie lo dice por lo que sigue mi duda: Los 3000 K, ¿se cumplían justo a los 380.000 años, o en tiempo muy posterior?. ¿Junto con ondas de 10^-5 cm, no existían las de 10^-20 cm?. La inflación ¿siguió en tiempo longo regular, o en breve tiempo exponencial?.

Como es posible que esto se sepa, yo ya confesé que es mi problema no saber dar donde se dice, se explica, se calcula, se razona por teoría, o por alguna recurrencia indirecta.

También es posible, que entre líneas alguien lo haya indicado y no me dí cuenta. Agradecería que me lo remarcaran. Al no ser un entendido en la materia, me satisface conocer sin profundidad los vericuetos seguidos por el Cosmos, según la teoría del BB.

Saludos de Avicarlos.

[carroza]

Re: Longitud onda CBM

Hola.

La radiación de fondo, tal como la conocemos, surge a partir del proceso de recombinación de protones y electrones, y esto ocurrió 378000 años después del big bang.
En esta época, el corrimiento al rojo era 1100, con lo cual la temperatura era 2.73 x 1100 K
(unos 3000 K), y la longitud de onda máxima de la distribución de radiación era la actual dividida por 1100.

http://en.wikipedia.org/wiki/Recombination_(cosmology)

Extrapolar la radiación de fondo de microondas a instantes anteriores a la recombinación no tiene sentido, ya que en instantes anteriores, la materia estaba ionizada, como un plasma, y la radiación era fuertemente interaccionante con la materia.

saludos

[Avicarlos]

Re: Longitud onda CBM

Ya que tu respuesta reafirma mi primer esquema coincidiendo sus valores, (apliqué Wien), queda por aclarar el segundo esquema en el que no entiendo de donde sale la precisión de producirse los 3000 K a los 378000 años.

Esta es una duda que no resolví, puesto que lo que hice fue tomarla como dato básico calculado y aceptado.

Y la otra duda que me queda es la de si a los 378000 años podían fluir las ondas lumínicas y microondas,

¿No fluían también con mayor razón las ultravioletas, las X y las gamma?.

Si nos queda el remanente de microondas,

¿No han de quedar también remanentes de las demás con la consiguiente ganancia de 1100 veces su longitud?

Saludos de Avicarlos.