Longitud de onda del CMB

[Alriga]

Re: Longitud de onda del CMB

Hola, enlazo este vídeo en castellano de explicación del Fondo Cósmico de Microondas CMB que he visto hoy por si es de vuestro interés:

Saludos.

[Alriga]

Re: Longitud onda CBM

Los cálculos de Jaime Rudas son correctos.
Después de cocinar los datos obtenidos por el satélite Planck, el valor considerado ahora como la mejor aproximación del redshift promedio de la combinación, (no le llamo recombinación como se le conoce habitualmente, porque fue la primera vez en la que los protones se unieron a los electrones), es z=1.089,9 lo que corresponde a una temperatura de cuerpo negro en la combinación de 2,7255 x (1+1089,9) = 2.973 K, o sea casi 3.000 K

Finalmente añadir que un cuerpo negro a 3.000 K tiene la siguiente composición espectral:

Lambda < 380nm, Ultravioleta: 0,13% (de la suma de la energía de todos los fotones)
380nm < Lambda < 750nm Espectro visible: 10,90%
Lambda >750nm Infrarrojo: 88,97%



Este es el espectro de un cuerpo negro a 3.000K.
En el eje horizontal está la longitud de onda en micrometros. La escala vertical está en (W/m2/micrometro):1.000.000
La zona roja es la ventana de espectro visible, (el área es el 10,9% de la energía total)
Saludos

[Jaime Rudas]

Re: Longitud onda CBM

Dado que revivió este hilo que inició mi 'viejo' amigo Avicarlos, hago algunas anotaciones:

Pues si actualmente el fondo de microondas ( L = 9*10^-1 cm) se halla en los 2,72 K, y a los 3000 K alcanzaba L = 9,65 *10^-5 cm, representa una elongación de 10.000 veces.

Para los 2,72 K, según la fórmula de Wien, a mí me resulta:

$\lambda_2=\frac{\dst 0,28976 } {\dst 2,72}=0,1065 cm$

Y para 3000 K:

$\lambda_1=\frac{\dst 0,28976}{\dst 3000}= 9,659 \times 10^{-5}cm$

de donde:

$\frac{\dst \lambda_2}{\dst \lambda_1}= \frac{\dst 0,1065 cm}{\dst 9,659 \times 10^{-5}cm}=1102,6$

Leí que la expansión prolongó las ondas unas 1.100 veces la longitud inicial y con ello ahora sería L =1,061*10^-1 cm,.
La aplicación de la ley de Wien con su raiz cuarta de los 3000 K resulta
L = 7,4 K * 2,9*10^-1 cm Y debo haber calculado mal ya que resulta L = 2,14 cm

¿Raíz cuarta de la temperatura? ¿No estarás confundiendo la ley Wien con la de Rayleigh-Jeans?

[Alriga]

Re: Longitud onda CBM



En este gráfico se puede apreciar el espectro de un cuerpo negro a 3.000K (azul) y otro a 2,73K (verde).

• La parte del espectro visible está en rojo.
• La longitud de onda en el eje horizontal está en micrometros.
• El eje vertical está en W/m2/micrometro
• La gráfica en verde, (2,73K) es como estamos viendo ahora los fotones del Fondo Cósmico de Microondas.
• La gráfica azul, (3.000K) corresponde a su espectro cuando los fotones partieron hacia nosotros.

Espero que la visualización de esta gráfica sea útil en este hilo, esa es mi intención, saludos.

[Avicarlos]

Re: Longitud onda CBM

Vista la tabla según Lamda-CDM, difiere de la anterior en un grado que para lo que yo pretendo no tiene importancia. Pues existen tantas variantes cuyos valores se toman estimados que con una aproximación me basta.

Ahora lo que pretendo es descubrir una constante que relacione la longitud de onda con los grados de temperatura K en base a que la longitud de onda contiene una energía precisa y la Temperatura absoluta también.
Aquí seguro deberá jugar la variante del medio por el que discurren, pero asimismo deberá contrastarse con las calorías que pueden aportar a las masas.

Me gustaría hallar una tabla en que relacionara los grado K con la energía de las partículas, de la misma manera que tenemos tablas que nos dan la energía de las partículas en función de la constante h.

Saludos de Avicarlos.

Re: Longitud onda CBM

Hola Avicarlos.
- Tienes todo mi permiso...pero no lo necesitas porque esto es un Foro Publico.
Pero Gracias.
- Puedes añadir mas lineas a la tabla fijandote que para cada linea,
multiplicando ´´Tiempo´´ por ´´Temperatura´´ da siempre una
constante. (aprox. 37401).
- Es muy importante que entiendas que esta tabla solo es valida para
el Modelo Lineal, (0,0), es decir, un Modelo que no tiene Masa ni Constante
Cosmologica. (Es un Modelo irreal, pero bueno para ir entendiendo
cosas sobre modelos). Y que, estas temperaturas solo son temperaturas
de un sistema de fotones aislados y en expansion. (La radiación CMB).
- Cuando disponga de un par de horas y tenga el ordenador arreglado...
(se me ha estropeado la impresora y de momento no puedo imprimir
nada) te hare otra tabla parecida a esta ultima con el Modelo (0.3,0.7),
que es parecido al Modelo Lamda-CDM standard, para que veas las
diferencias entre los 2 Modelos.
Un saludo.

- - - Actualizado - - -


Esta es la tabla que he obtenido con los parametros del Modelo Lamda-CDM.
(0.272,0.728) y Cte Hubble = 70.4 Km/s MPc.
Veo que me sale una diferencia de 114000 años en el tiempo del
desacoplamiento. Quizas sea debido a que en mis calculos no he tenido
en cuenta la Energia de la radiacion del CMB ni de los neutrinos, que ahora, no
son importantes pero que a 400000 años si serian importantes...Y/o quizas que
no he diferenciado la Energia de la masa barionica de la Energia de la
masa oscura...No se...
Veras que las diferencias de temperaturas entre las 2 tablas son mas
importantes a medida que vamos hacia el pasado.
Un saludo.

[Avicarlos]

Re: Longitud onda CBM

Esto sí. Es concluyente para mi entender. Ahora te pido permiso para divulgar esta tabla, precisando autoría, tanto si lo es por tí mismo, como por la erogada en los textos de Cosmología. Evidente que lo desconocía y que da al traste con mis esquemas lineales.

Ya imaginaba y así lo insinué cuando esperaba se tratara de una cónica como una hipérbola, más o menos abierta. Lo inimaginable por mí es que lo fuera con tan tremenda inflexión.

Como me produce todavía mayor desconcierto combinar lo así experimentado o deducido de fórmulas nada simples, con la física clásica, el que se rinde soy yo.
Si catalogara al Cosmos como un fluído y le aplicara las leyes de la termodinámica, el camino seguido, incumple por Eras. La Ley combinada de gases de Charles, nos manifiesta que siendo válida la constante de Presión* Volumen / Temperatura K, al desconocer los valores de unas y otras variables como son:
Un volumen Cósmico Finito, o Infinito
Una Temperatura incial muy grande, pero finita o infinita.
Y aunque sepamos que el Tiempo tiene un valor estimado conocido,

no podemos deducir los futuros valores, al indicarnos como se observa que el Cosmos debe expandir aceleradamente.

Si aumenta el volumen aceleradamente, la temperatura debería decrecer aceleradamente, pero a la vez la presión también debería decrecer aceleradamente.
Luego aplicándolo al límite, sale indeterminado.
Y si le damos valores intermedios, tampoco disponemos de conocimiento de los tres valores pues solo cumple dos a dos.

Reflejando el volumen L^3 y la presión referida a 1 / L^2, La Temperatura debería reflejar la energía con 1 / L

Con los datos que disponemos de esta tabla calculada, no hay más remedio que aceptar que la primera Era de la Inflación seguía una proporción en velocidad de desorbitado crecimiento; luego hay otra hasta nuestros días con moderado crecimiento y otra nueva para el futuro de crecimiento de aceleración mayor incógnita. Grafiar esto lo veo imposible de manera continua.
La fórmula que nos dé esta curva la describirá una matemática muy avanzada. Enmudezco.

Si sabes como se desenvuelven tales inflexiones, atento estaré.

Saludos de Avicarlos.

- - - Actualizado - - -

FVPI : Tal como puse en mi anterior mensaje, espero tu venia para publicar la tabla subida al foro.
Ahora te pido permiso para divulgar esta tabla, precisando autoría, tanto si lo es por tí mismo, como por la erogada en los textos de Cosmología. Evidente que lo desconocía y que da al traste con mis esquemas lineales.

Así procedería a editar mi esquema y no entorpecer a los interesados, con errores.

Saludos de Avicarlos.

Re: Longitud onda CBM


Aquí esta la tabla que me pediste.
Un saludo.

[Avicarlos]

Re: Longitud onda CBM

Hola Avicarlos.
Me rindo !!!
Este ´baremo´ que me pides ya te lo envie en mi mensaje #31.
Después, al menos 2 veces, te he explicado como yo creo que se hace y porque...
Dejo paso a los Maestros del Foro, que saben mucho mas que yo y que sabran
explicártelo mucho mejor que yo.
Un saludo.

El caso es que lamento no haber entendido tu manera de calcular la temperatura que tomaba el Cosmos en cada millón de años. Pues las longitudes de onda, como acepté Wien, y es lo que aplico, ya salen con su constante. No hace falta repetir. El post 31 tuyo, no lo entiendo. Por ello te agradecería que intentaras explicarme por nuevos caminos lo que entiendes. Pues ya ves te expuse como lo veo yo y quisiera corregir si está mal. Lo lógico, para mejorar, primero he de entender.

Comprendo que hacer una escala a la manera que indicas puede llevarte un tiempo similar al que me llevó el mío y no tienes ninguna obligación de perderlo para satisfacerme. Tanto si te apetece como si no, te doy las gracias por dialogar.

Un saludo de Avicarlos.

Re: Longitud onda CBM

Hola Avicarlos.
Me rindo !!!
Este ´baremo´ que me pides ya te lo envie en mi mensaje #31.
Después, al menos 2 veces, te he explicado como yo creo que se hace y porque...
Dejo paso a los Maestros del Foro, que saben mucho mas que yo y que sabran
explicártelo mucho mejor que yo.
Un saludo.

[Avicarlos]

Re: Longitud onda CBM

1- Estas usando un grafico sin precision para medir temperaturas
entre 2.73 y 3000. Deberias usar Matematicas.
2- La ley de Hubble no dice nada sobre temperatura.
Y repito:
3- Estas usando, de alguna forma, una funcion lineal entre Tiempo
y Temperatura cuando deberias usar una funcion inversa.
4- Con el sistema de escalado que usas en el eje del Tiempo,
la formula que relaciona el Tiempo y la Temperatura para el
Modelo lineal:
Tiempo_1 x Temp._1 = Tiempo_2 x Temp._2
NO FUNCIONA.
Pero SI funcionaria si usases el escalado ´´normal´´ que ya te explique
en mi mensaje anterior.
Un saludo.

Te expliqué que realicé los cálculos en primer gráfico que resultan matemáticos, pero me conformo con una orientación la cual no es muy precisa al dibujarlo en un gráfico de 13 cm. Otra cosa sería dibujarlo en un gráfico 60 cm. pero para lo que interesa que es la idea, da igual.

Según lo que propones intento dibujarlo y me sale un churro. Mi gráfico se basa en proporcionalidad lineal. El que no se corresponda exactamente con la realidad, ya lo sé y lo dije. Por un lado en un principio, la pérdida de temperatura sería muy rápida si suponemos que el límite del Cosmos no había nada, ni energía ni presión (Lo mismo que en la actualidad). Ello haría la tendencia a Expandir y difundir la del calor por volumen creciente.

Al final en nuestros días, sigue la expansión pero la temperatura siendo muy baja, decrece en menor proporción que antes. Esta es una combinación matemática, en la que entra Hubble con su constante. También lo dije. Con esta combinación complementando a la anterior temperatura (fíjate que son dos variables ) me resulta la longitud de onda supuesta del día que se abrió paso por el Cosmos y la que muestra hoy después de haberse alargado.

Por ello creo que doy un criterio razonable. No que sea cierto, puesto que esto es lo que quisiera averiguar sobre vuestras indicaciones debidas a conocimientos que carezco. Sin embargo lo que argumentas, al intentar reflejarlo, no me sale razonable.

¿Eres capaz de realizar el baremo para ver la equiparación T con K y con L según lo que indicas?.

De momento ya ves que la disparidad entre mi supuesto de T = 1.500 con K = 350 es una relación de 120, long de aprox. 1 mm.actuales.
Mientras con tus datos con T= 1.500 con K = 3.07 que también da L aprox . 1 mm
Como grafié tus datos según lo que entiendo, no me parece razonable, pero seguro que para tí, aplicando fórmulas que desconozco, debe serlo.

Y no veo que por obtener un resultado semejante en longitud de onda, deba haber una diferencia de temperatura como la de 120 veces. Más bien esta diferencia la incluyes en el resultado directamente y no deducida por ningún tipo de proporción.

El gráfico que ofrezco es lógico, lo único que se puede decir es que no es aplicable la proporcionalidad lineal sino que ha de ser una complicada ecuación que dará una rara curva. Cosa que tampoco discuto. Todo lo que pido es siempre por divulgación, o sea acercarse a la realidad con verosimilitud.

Saludos de Avicarlos.

Re: Longitud onda CBM

1- Estas usando un grafico sin precision para medir temperaturas
entre 2.73 y 3000. Deberias usar Matematicas.
2- La ley de Hubble no dice nada sobre temperatura.
Y repito:
3- Estas usando, de alguna forma, una funcion lineal entre Tiempo
y Temperatura cuando deberias usar una funcion inversa.
4- Con el sistema de escalado que usas en el eje del Tiempo,
la formula que relaciona el Tiempo y la Temperatura para el
Modelo lineal:
Tiempo_1 x Temp._1 = Tiempo_2 x Temp._2
NO FUNCIONA.
Pero SI funcionaria si usases el escalado ´´normal´´ que ya te explique
en mi mensaje anterior.
Un saludo.

[Avicarlos]

Re: Longitud onda CBM

Voy a comentarte el segundo grafico que envias.
- Esta linea quebrada que trazas desde el punto (2.73,0) y el punto
(3000,13690 Maños) es en realidad una curva continua. (Una funcion
inversa y no una conica).
- Tenia entendido que el origen del BB lo ponias en hace 13400 Maños.
Y no entiendo porque ahora pones 13690 Maños...
- Si te acostumbrases a poner el origen del tiempo (0) en el momento
del BB y contases (en positivo) desde entonces hasta hoy, y lo dibujases
en el eje vertical con sentido positivo hacia arriba, como creo que hace
todo el mundo, creo que te evitarias muchos problemas de interpretacion
y de calculo...Por ejemplo, cuando se dice que el origen del CMB esta
a 378000 años, se entiende con el origen del tiempo en el BB.
Tu que dirias? El origen del CMB esta hace 13400 – 0.378 Maños?
- No entiendo como has calculado que la temperatura del CMB hace
40 Maños era de aprox. 10K.
Un saludo.

Pues lo calculé mercer al gráfico que según indicas todo el mundo lo interpreta al revés. Si grafiara lo hecho en una cuartilla en un plano A-0, las dimensiones proporcionadas serían bastante más precisas, puesto que cada décima de milímetro del dibujo, cuenta con valores muy altos tanto si refieren a la Temperatura que va desde 3000 K a 2,72K, como los años que representan desde 13.690 Maños hasta solo 1 Maño. Por descontado la escala de elongación sería más sencilla puesto que solo deriva de los 1100 hasta 1.
Gráficamente, es más fácil de ver que no la sarta de valores que puse perdiendo el tiempo en calcularlo.


El valor que pongo esperaba que fuera entendible cuando arriba el gráfico dice 13,7 *10^9 años desde BB
y debajo, que nos acerca más al día de hoy, 13,69 que resulta de restar los 377.730 años de duración de la Inflación o expansión hasta llegar al Desacople.
Luego creo que se ve bien que las cifras colocadas en las regletas van descendiendo `precisamente `por cuanto se van acercando al día de hoy tal como figura en la parte inferior HOY, lo cual hace que el tiempo que transcurre entre hoy y hoy, sea cero.
Además la regleta pone en letras " Miles de millones de años transcurridos" y lo son desde el Desacople, hasta hoy, de manera que cuanto más cerca está de nosotros, el valor es inferior y no superior.

Lo mismo ocurre con la regleta de la Temperatura que en la parte superior son 3000 K en tanto que va descendiendo hasta rebasar la base Hoy.

El factor se inicia en 1100 que cumple con Wien y además vosotros me lo, habéis repetido, por lo cual lo doy por bueno. Y al final, Hoy, llega al valor 1 puesto que la longitud que tengan las ondas que atraviesen el espacio Hoy, será la misma Hoy, o sea factor 1.

El que en mi primer gráfico pusiera 134000 Maños, ya reconocí que fué un error y por ello lo corrijo, de la misma manera que si ves más errores asimismo obraría, pues mi interés no estriba en engañar al posible lector que consultara creyendo que es un tema de texto canónico.

Y ahora que expuse mi gráfico, me gustaría interpretar los datos que me diste y que sale según el gráfico a los 1500 Maños me diste 3.07 K
Como en mi gráfico T = 350 K este sí es un error de bulto que me gustaría me aclarases.

En mi gráfico el descenso de temperatura es gradual a tenor de Hubble, pero en lo correspondiente al tuyo es como si el descenso de temperatura entre los 13,69 *10^9 años y los 1500 hubiera un salto digno de lo que se admite para la Inflación. Me dijisteis que desde el Desacople ya no hay Inflación sino simple expansión.

Y verdaderamente entiendo que tal como se nos demuestra el Cosmos expande aceleradamente, por lo cual algo de mayor descenso en temperatura habría en las cercanías del Desacople, pero mayor volumen incrementa el Cosmos Hoy.
Todo esto me gustaría me lo explicaras, pues si no veo claras las cosas, no aprendo nada.

Saludos de Avicarlos.

Re: Longitud onda CBM

Voy a comentarte el segundo grafico que envias.
- Esta linea quebrada que trazas desde el punto (2.73,0) y el punto
(3000,13690 Maños) es en realidad una curva continua. (Una funcion
inversa y no una conica).
- Tenia entendido que el origen del BB lo ponias en hace 13400 Maños.
Y no entiendo porque ahora pones 13690 Maños...
- Si te acostumbrases a poner el origen del tiempo (0) en el momento
del BB y contases (en positivo) desde entonces hasta hoy, y lo dibujases
en el eje vertical con sentido positivo hacia arriba, como creo que hace
todo el mundo, creo que te evitarias muchos problemas de interpretacion
y de calculo...Por ejemplo, cuando se dice que el origen del CMB esta
a 378000 años, se entiende con el origen del tiempo en el BB.
Tu que dirias? El origen del CMB esta hace 13400 – 0.378 Maños?
- No entiendo como has calculado que la temperatura del CMB hace
40 Maños era de aprox. 10K.
Un saludo.

[Avicarlos]

Re: Longitud onda CBM

Esto ya esta escrito y justificado en mi mensaje anterior.
Temperatura del Fondo Cosmico de Microondas, hoy, a 13400 millones de años del BigBang = 2.73 K.
Temperatura del Fondo Cosmico de Microondas hace 40 millones de años según el modelo lineal = 2.73817 K.
Temperatura del Fondo Cosmico de Microondas hace 1500 millones de años según el modelo lineal = 3.07 K.
Un saludo.

Es posible que hayan varias maneras de calcular las Temperaturas habidas a través del Tiempo entre el Desacople y hoy. Como no veo muy claro qué resultados se pueden obtener con los datos proporcionados, y siendo mi máximo interés el entender, lo grafié. Pongo el croquis algo mejorado mío y a contuinuación, el que me sugieres, para comparar resultados.

[FONT=Helvetica Neue Light]Se inicia el Cosmos con la temperatura de 3000 K y las ondas desde esta Era, se elongaron con un factor 1100.[/FONT]


[FONT=Helvetica Neue Light]

El siguiente croquis es comparativo con los datos recibidos. Mis valores se extraen del gráfico anterior. Para mejor precisión la escala debería ser mayor.
[/FONT]


Como puedes observar los valores extremos coinciden y el de los 1500 millones de años y el de 40 millones de años, se diferencian por lo que supongo falta de precisión de medir el gráfico pero también coinciden en longitud de onda. Lo que es disparatado es la Temperatura. Había leído que se consideraba que saltos abruptos a partir del Desacople no los hubo. Por ello yo interpolo lineal. Lo que no me parece correcto es que entre los 1500 millones de años y los 40 millones, la temperatura sea de tan similar según tus datos.
Esto creo no casa con una Expansión según Hubble.

Supongo que lo miramos desde distinto prisma. Entre la temperatura a 13,69 mil millones y la de 1500 millones y la de 40 millones, por Wien, salen los valores calculados pero no me atrevo a interpolar nada pues debería ser el gráfico de una cónica.

Espero tus sugerencias.

Saludo de Avicarlos.