Un proceso politrópico es una denominación general que engloba a los procesos de expansión y comprensión, relacionando la presión y el volumen de un cierto gas, teniendo como ecuación:




Donde y son constantes. Según el valor que tome la constante llamada exponente politrópico, define un caso especial de proceso politrópico, en los cuales están los más conocidos:


Proceso Variable establecida constante Relación Gráfico
Isométrico
Isobárico
Isotérmico
Adiabático
Los procesos politrópicos en gases ideales pueden deducirse con la primera ley de la termodinámica en forma diferencial:



Se definen estos procesos como aquel que tiene lugar con capacidad calórica constante:

Sustituyendo en la primera ley, tenemos:


Utilizando la ecuación de la energía interna para un gas ideal

reorganizando nos queda

Utilizando la ecuación de estado termodinámico



O bien




Aquí podemos definir un parámetro n que vine dada por:



Se puede relacionar este proceso en las variables P, V y T:
Variables diferenciales integral
Si se sabe o se supone que un proceso es politrópico, y si se definen dos puntos de estado, el valor de n puede también hallarse mediante el uso de logaritmos.

Escribiendo la ecuación en forma y tomando logaritmos, nos queda que:





Entonces de la definición del trabajo, se puede calcular el trabajo efectuado por un proceso politrópico usando la integral:




Por medio de la relación se reescribe la integral como

Que es aplicable para cualquier fluido, y también con esta definición se puede deducir:



Que es aplicable para cualquier gas ideal.


Entropía

Si una cantidad de gas que va de un estado en el que tiene una presión pA, una temperatura TA y ocupa un volumen VA a uno en que tienen los valores pB, TB y VB.
El proceso para ir de uno a otro es arbitrario, puede ser cuasiestático o no serlo. El proceso no importa, ya que la entropía es una función de estado y para hallar su variación podemos elegir cualquier proceso reversible.


Podemos, entonces considerar un proceso en el que primero variamos su volumen, manteniendo su constante su presión pA y posteriormente modificamos su presión a volumen constante VB. Esto nos da la variación total de entropía



Esta es la expresión general de la variación de entropía de un gas ideal entre dos estados cualesquiera.




Aunque también expresar la variación de entropía en términos de la presión y la temperatura, o de la temperatura y el volumen. Tenemos que





Sustituyendo y desarrollando el logaritmo



Aplicando la ley de Mayer



Si en lugar del cociente entre presiones hallamos el cociente entre volúmenes llegamos a






Termodinamica, resumen de conceptos básicos
Proceso Isentrópico o isoentrópico y proceso adiabático:
proceso a entropía constante
Proceso Isocórico:proceso a volumen constante
Proceso Isobárico: proceso a presión constante
Proceso Isotérmico: proceso a temperatura constante
Proceso Isoentálpico: proceso a entalpía constante
Procesos Politrópicos:generalidades de los procesos termodinámicos.