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[Desafío 1.15] Una curva vista desde dentro

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  • Cerrado [Desafío 1.15] Una curva vista desde dentro

    ¡Hola a todos!

    ¿Qué tal el verano? ¿Caluroso, verdad? Pues no os podéis imaginar los litros que he llegado a sudar yo en Giza... hasta que tuve la oportunidad de irme de vacaciones a un lugar fresco. ¡Donde mejor que en el polo norte! Pues sí, lo habéis imaginado, estoy pasando este agosto en la habitación de invitados de mi gran amigo, Kal-el. Seguro que vosotros lo conocéis más por Clark. Quizá no debería revelar el secreto, pero como sé que estamos en familia y sois de fiar, os lo diré: ¡él es superman! Silencio, es un secreto, ¿de acuerdo?

    La verdad es que aquí se está muy bien, lejos de la canícula. Además, estoy escuchando un montón de historias a cerca de las aventuras del hombre de acero. Sobre todo, la otra cara que nunca aparece publicada en el Planet. Precisamente, esta mañana, me estaba contando lo diferente que se ven las cosas cuando observa la vida cotidiana con su visión de rayos X. Por ejemplo, me contó, que un día tras salvar un autobús escolar que se precipitaba por el abismo de un puente colgante, se relajó observando el funcionamiento de los motores de los coches que pasaban por allí. "Es impresionante ver la velocidad a la que se mueven los pistones", decía; "la válvula de mariposa abriéndose según el conductor pisa el acelerador, el embrague, los engranajes encajando la marcha apropiada para cada ocasión. La columna de dirección haciendo girar la cremallera para hacer girar las ruedas siguiendo los mandatos del volante...".

    Llegados a este punto, reconocí de inmediato la expresión de extrañeza en el invulnerable rostro de mi amigo. "Me dí cuenta que, al girar el volante, las dos ruedas no giran el mismo ángulo, al contrario de lo que yo había supuesto. Al principio pensé que era un defecto del coche que estaba mirando; pero no, observé lo mismo en muchos otros vehículos".

    No pude reprimir mi respuesta: "Tranquilo, no te preocupes. Tengo unos amigos que te lo explicarán. ¡Ya verás como lo entiendes!". Y como podéis imaginar, esos sois vosotros; tenéis el resto del agosto para explicarle a Kent por qué deben las dos ruedas de un coche girar ángulos diferentes para poder tomar una curva. ¡Puntos extras para quién, además, sea capaz de explicar que relación debe haber entre el ángulo de giro de cada rueda!
    7
    alefriz
    14,29%
    1
    Fastolfe
    57,14%
    4
    Ricarda
    0,00%
    0
    NewtonFan
    0,00%
    0
    N30f3b0
    28,57%
    2
    Industrialito
    0,00%
    0

    La encuesta ha terminado.


  • #2
    Re: [Desafío 1.15] Una curva vista desde dentro

    La clasificación final de este desafío es la siguiente:

    PosNombrePuntosReputación
    1Fastolfe1050
    2N30f3b0630
    3Alefriz420
    4Ricarda--
    4NewtonFan--
    4Industrialito--


    La respuesta correcta es la siguiente: Dado que las ruedas recorren la curva con un radio diferente, para que no deslicen lateralmente sobre la carretera, el ángulo de giro de cada rueda directriz debe ser diferente. El centro de giro instantáneo del vehículo debe ser el mismo para las cuatro ruedas; como las traseras no giran, entonces dicho centro debe estar a la misma altura que el eje posterior del coche. Este razonamiento geométrico se conoce como principio de Ackerman. Más información sobre la física de las ruedas aquí.
    Última edición por pod; 16/09/2008, 16:52:17.

    Comentario


    • #3
      una curva vista desde dentro

      El motivo es para que exista un deslizamiento mínimo entre neumáticos y calzada. Para
      garantizar que durante el giro el centro de giro de todas las ruedas del vehículo sea el mismo, es necesario que las ruedas se orienten de tal forma que su movimiento sea de rodadura sin deslizamiento transversal. Esto implica que todas las ruedas se desplacen siguiendo trayectorias con el mismo centro de rotación.

      Viendo la figura adjunta se puede encontrar la relación entre la dirección del movimiento y los ángulos de giro de las ruedas directrices (delanteras) exterior e interior.

      ángulo rueda delantera exterior
      ángulo rueda delantera interior
      longitud del coche
      anchura del coche
      radio giro rueda trasera interior

      Usando un poquillo de geometría:

      (1)
      (2)

      Haciendo las inversas de (1) y (2) y restándolas se llega a la relación que guardan los ángulos de las ruedas directrices:

      Archivos adjuntos
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      Comentario


      • #4
        Mi respuesta

        [FONT=Arial]Le explicare a Kent por qué deben las dos ruedas de un coche girar en ángulos diferentes para poder tomar una curva. La diferencia del ángulo de giro de las ruedas se usa para[/FONT][FONT=Arial][FONT=Arial] que[/FONT][/FONT][FONT=Arial][FONT=Arial] exista un[/FONT][/FONT][FONT=Arial][FONT=Arial] deslizamiento mínimo entre neumático y calzada. Esto se logra gracias a que todas las [/FONT][/FONT][FONT=Arial][FONT=Arial]ruedas se orienten de tal forma que su movimiento sea de rodadura sin[/FONT][/FONT][FONT=Arial][FONT=Arial] deslizamiento lateral, pues todas las ruedas se moveran [/FONT][/FONT][FONT=Arial][FONT=Arial]siguiendo trayectorias con centro de rotación común. Esquemáticamente queda de la siguiente forma:
        [/FONT]
        [/FONT][FONT=Arial][FONT=Arial]
        [/FONT]
        [/FONT]
        [FONT=Arial][FONT=Arial]Este esquema proporciona una relación simple entre la dirección del movimiento y los ángulos de giro de las ruedas, geométricamente queda así:[/FONT][/FONT]





        Restando ambas se obtiene:



        A esta última expresión se le conoce como condición de Ackerman.

        NOTA: debo dejar en claro que esta expresión no toma en cuenta los efectos de achatamiento de los neumáticos en el momento del viraje.
        PENSAR POSITIVO AYUDA A SER FELIZ

        Comentario


        • #5
          mi respuesta

          Si las dos ruedas giraran exactamente el mismo ángulo, al doblar el auto no debería estar avanzando hacia adelante, es decir, estaría detenido y girando en su posición.

          Al girar una rueda un ángulo menor que el otro, el auto dobla mientras avanza, debido a que la curva que realiza la rueda del lado contrario al que se dobla es mayor
          Archivos adjuntos
          Última edición por Ricarda; 14/08/2008, 19:55:13.

          Comentario


          • #6
            Una curva vista desde dentro

            En relación con el desafio "Una curva vista desde dentro" entiendo que tiene que ver mas con geometría que con física, no obstante hay va mi respuesta.
            La diferencia del ángulo de giro entre las ruedas, depende de la distancia entre ruedas (d) y del radio de curvatura (R). Mí solución es:

            El ángulo girado es el arco cuyo coseno es (d al cuadrado) menos (R +d/2) al cuadrado menos (R-d/2) al cuadrado todo ello dividido por (2*(Ralcuadrado-dcuadrdado/4)).

            Perdonad pero no manejo todavía el editor de ecuaciones de este editor.

            voy a intentarlo con TEX.
            Última edición por NewtonFan; 15/08/2008, 11:05:51.

            Comentario


            • #7
              Respuesta [Desafío 1.15]

              Hola Clark, o quien esté leyendo en este momento la respuesta que voy a dar.

              He estado pensando en este ejercicio, y me he demorado un poco en dar con una respuesta que me agrade ... pero al fin espero que esta resulte ser convincente:

              La clave para dar respuesta a este desafío está en notar que para que el auto gire (las ruedas del auto giren), no tiene que haber deslizamiento transversal, es decir las llantas tienen que realizar su movimiento de tal forma que rueden sin deslizarse hacia sus costados. Y para que esto se lleve a cabo las cuatro ruedas para cada instante del movimiento tienen que girar en torno a un punto fijo, el "centro instantáneo de rotación" para cada una de ellas tiene que ser el mismo.

              Ahora para calcular los dos ángulos de giro de las ruedas delanteras haré uso del siguiente esquema:

              Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	auto.png
Vitas:	1
Tamaño:	26,4 KB
ID:	299468

              Como se puede apreciar el punto , es el punto en torno al cual giran cada una de las ruedas del auto. Ahora en el triángulo se tiene que:


              Además del triángulo :


              Con lo cual se llega a la condición que relaciona a cada uno de los ángulos de giro de las ruedas delanteras de un auto:


              Un saludo

              Comentario


              • #8
                Respuesta a mi primer Desafío

                En primer lugar saludar a todo el mundo, pues soy nuevo y llegué a esta página desde google buscando información sobre momentos de inercia,xD. Y ahora después de la breve presentación, mi respuesta.

                La verdad es que nunca había pensado que las ruedas tenían que girar con distinto ángulo para poder tomar la curva, pero trás pensar un poquito... Creo que si las ruedas giraran con el mismo ángulo, un coche jamás podría tomar una curva, es más, creo que lo único que conseguiría es circular en diagonal.

                Por este motivo creo que la rueda del interior de la curva tiene que girar más. El por qué es simple:

                Si tomamos las ruedas como tangentes a la curva que van a tomar, para que las curvas que toma cada rueda sean concentricas y por tanto sigan trayectorias paralelas, estas tienen que girar con angulos distintos respecto del eje. Hay que tener en cuenta que la direccion del eje del coche, nunca coincide con la dirección de ningún diametro de la curva (solamente cuando vamos en linea recta, pues el radio de curvatura es infinito).

                Espero haberme explicado bien y que lo hayan entendido.

                Y bueno, esta es mi opinión .

                Un saludo a todos.
                Última edición por Industrialito; 31/08/2008, 21:31:53.

                Comentario

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