Secundaria Dudas respecto a la cuántica y a varios errores de divulgación

[Weip]

Hola a todos. Abro éste hilo para comentar algunas dudas que tengo respecto a la mecánica cuántica desde hace mucho tiempo. Lo que sé de cuántica lo sé por divulgación y en la divulgación, a veces, se explican las cosas de forma incorrecta o no del todo precisa con analogías fáciles de ver pero que no corresponden a la realidad. A partir de ahí, siempre me han asaltado preguntas, que por mucho que busco no acabo de encontrar la respuesta. A veces la he encontrado, pero a la vez que leído también todo lo contrario. Por ello, ya que algunos de vosotros habeis dado cuántica en la universidad y la habeis visto con la suficiente precisión matemática (Que yo carezco), os pregunto:

1-¿Que es exactamente una superposición cuántica?
Según lo que he leído, es una superposición de varios estados cuánticos. Eso en la divulgación traducen muchas veces estados a posiciones, y como resultado un sistema cuántico puede estar en varias posiciones superpuestas a la vez. No creo que esto sea del todo cierto, pero ¿Qué diferencia hay entre estado y posición (Si es que se parecen en algo)?

2-¿Es verdad que si un observador observa o mide un sistema cuántico, éste deja de comportarse como tal?
Por ejemplo, un electrón está en un estado de superposición, llega un observador y éste abandona ese estado. Por lo que tengo entendido, la función de onda del electrón se ha colapsado en un solo estado. ¿Sólo con la simple observación/medición la función de onda ya se colapsa? Yo la verdad nunca lo he creído así, y he supuesto siempre que para que la función de onda se colpase se necesita una interacción con el sistema cuántico. Y si la interacción es suficientemente rápida (Propiedad descrita en el principio de indeterminación, creo), el efecto cuántico puede seguir. Pero he oído ya tantas veces lo de la medición que ahora lo dudo. ¿Es correcto lo que he estado pensando yo?

3-¿Que són exactamente los orbitales atómicos?
En todos los libros se los define como el volumen en que más probabilidades hay de encontrar un electrón alrededor del núcleo de un átomo. Pero también he leído que su forma és la de la función de onda del electrón, o que un orbital es un electrón con comportamiento ondulatorio. ¿Qué es un orbital exactamente?

4-¿En qué consiste la dualidad onda-partícula?
He oído que las partículas se comportan como ondas, las ondas se comortan com partículas, ninguna de las dos cosas y las dos cosas a la vez. ¿Cual de éstas posibilidades es? En esto es en lo que estoy más confundido.

5-¿El principio de exclusión de Pauli afecta sólo a los electrones de un átomo, a los de un sistema o a todos los del universo?
Tengo entendido que consiste en que dos fermiones no pueden tener los mismos estados cuánticos, pero no he leído nunca sus limitaciones (Como he formulado la pregunta). ¿Porqué los bosones no lo cumplen? Sé que a temperaturas bajas pueden ocupar una misma posición (Si se le puede llamar así), pero ¿Porqué?

6-Ésta pregunta no sé si también incumbe a la mecánica cuántica, creo que sí: He leído que los superagujeros negros son agujeros negros pero muy masivos. El espacio-tiempo que ocupan, ¿Está rasgado? Es que he leído que sí y que no, así que no sé que pensar. Otra del tema: ¿El horizonte de sucesos es circular o elíptico?

Bueno, éstas son todas mis preguntas. No sé si me dejo alguna, si eso ya editaré si se me ocurre alguna otra.

Siento mucho el tocho, éstas dudas las he tenido desde hace más de tres años, y creo que ya ha llegado el día de responderlas después de no encontrar ni una respuesta. Además, no puedo esperar hasta la carrera para saberlo, falta mucho.

Muchas gracias por leéroslo y agradeceria mucho vuestras respuestas. No me importa que useis matemáticas que yo no entienda para explicaros, me esforzaré para entenderlo (O sinó las tendré ya para el día en que las pueda comprender).

Gracias por adelantado.

[arreldepi]

Re: Dudas respecto a la cuántica y a varios errores de divulgación

1-¿Que es exactamente una superposición cuántica?
Según lo que he leído, es una superposición de varios estados cuánticos. Eso en la divulgación traducen muchas veces estados a posiciones, y como resultado un sistema cuántico puede estar en varias posiciones superpuestas a la vez. No creo que esto sea del todo cierto, pero ¿Qué diferencia hay entre estado y posición (Si es que se parecen en algo)?

Un estado cuántico nos dice el máximo número de propiedades que podemos saber sobre una partícula. Una de ellas puede ser posición (en cuyo caso no podremos saber velocidad), otras pueden ser sus números cuánticos, etc. Matemáticamente, esto se escribe en un vector (diferente de los que te imaginas en mecánica Newtoniana, por ejemplo) de norma uno.

Supón, entonces, que yo quiero hablar de la energía del electrón. Como la energía está cuantizada, el electrón sólo podrá acceder a los niveles energéticos n=1, n=2, n=3,... Vamos a considerar un caso en el que nuestro electrón sólo pueda encontrarse o bien en el nivel n=1, o en el n=2 o en el n=3. Pero en ninguno de los otros. Lo que sucede es que hasta que no midamos la energía del electrón no sabremos en qué estado energético se encuentra, con lo cual, el electrón está en un estado mezcla de los tres niveles energéticos. Esto es la superposición. Una vez haga la medida, dejará de haber esta superposición y la función de onda ("el estado de la partícula") colapsará a uno de esos niveles energéticos.

Cada energía es un estado puro, y el estado del electrón antes de medir es un estado mezcla (mezcla de tres estados puros).

Voy a poner un ejemplo un poco "dejadillo" pero que quizás ayude a entenderlo. Piensa primero en los vectores de toda la vida en el espacio. Yo puedo escribir este vector como

$$\vec \psi = x\hat\imath + y\hat\jmath+z\hat k$$

En este caso, ijk son las 3 bases en las que expreso mi vector. Estoy diciendo que mi vector es "x" largo en la dirección (1,0,0) "y" largo en la dirección (0,1,0) y "z" largo en la dirección (0,0,1). Si este vector tiene norma 1 será necesario que $x^2+y^2+z^2 = 1$.
Vamos a traducir esto a un estado cuántico. En cuántica, los vectores (los estados) se escriben así : $|\psi\rangle$. Así que diríamos que nuestro vector es:

$$|\psi\rangle = x|i\rangle + y|j\rangle + z|k\rangle$$

Lo que pasa es que ahora ijk no son direcciones en el espacio si no que i = estado energético n=1, j=estad energético n=2 y k=estado energético n=3. ¿Cómo se entiende esto? Pues lo que significa es que mi estado mezcla $|\psi\rangle$ es una mezcla de tres estados puros (que son las bases): el estado de energía n=1, etc. Qué significa ahora x y z? Pues, en este ejemplo concreto, $x^2$ es la probabilidad con la que el electrón se encuentra en el estado energético n=1, $y^2$ la probabilidad con la que el electrón se encuentra en el estado energético n=2, etc. Hasta que no midamos, sólo podemos hablar de la probabilidad con la que el electrón se encuentra en cada estado energético. Y la interpretación actual de la cuántica, nos dice que antes de la medida, el electrón se encuentra en una superposición de los tres estados.

2-¿Es verdad que si un observador observa o mide un sistema cuántico, éste deja de comportarse como tal?
Por ejemplo, un electrón está en un estado de superposición, llega un observador y éste abandona ese estado. Por lo que tengo entendido, la función de onda del electrón se ha colapsado en un solo estado. ¿Sólo con la simple observación/medición la función de onda ya se colapsa? Yo la verdad nunca lo he creído así, y he supuesto siempre que para que la función de onda se colpase se necesita una interacción con el sistema cuántico. Y si la interacción es suficientemente rápida (Propiedad descrita en el principio de indeterminación, creo), el efecto cuántico puede seguir. Pero he oído ya tantas veces lo de la medición que ahora lo dudo. ¿Es correcto lo que he estado pensando yo?

Siempre y cuando no haya ningún agente externo actuando sobre el sistema una vez realizada la medición, el nuevo estado de la partícula será el resultado de la medición para siempre. Interactuar/observar es medir, cuando decimos "mirar el sistema" nos referimos a perturbarlo para concer algo sobre él, durante el tiempo necesario para conocer lo que buscamos. Lo que pasa es que según qué mida yo, otras propiedades de la partícula ni se enteran de que se ha hecho alguna medición.

3-¿Que són exactamente los orbitales atómicos?
En todos los libros se los define como el volumen en que más probabilidades hay de encontrar un electrón alrededor del núcleo de un átomo. Pero también he leído que su forma és la de la función de onda del electrón, o que un orbital es un electrón con comportamiento ondulatorio. ¿Qué es un orbital exactamente?

La primera definición da una idea correcta: el orbital es el volumen en el cual es más probable encontrar un electrón. Ahora bien, en cuántica un orbital es la parte espacial de una función en la que aparecen los números cuánticos n, l, m.

4-¿En qué consiste la dualidad onda-partícula?
He oído que las partículas se comportan como ondas, las ondas se comortan com partículas, ninguna de las dos cosas y las dos cosas a la vez. ¿Cual de éstas posibilidades es? En esto es en lo que estoy más confundido.

Hay experimentos que sólo pueden entenderse si se considera que la luz es una partícula (efecto fotoeléctrico) hay otros que sólo pueden entenderse si se considera que es una onda (difracción). ¿Qué es? Lo que sucede es que clásicamente no podemos explicar determinados experimentos bajo lo que entendemos clásicamente como onda y clásicamente como partícula. Cuando se baja a nivel microscópico, las cosas dejan de ser o partícula o onda. Para según qué experimentos nos es más útil recorrer a la teoria ondulatoria y para otros considerar que es una partícula.
La relación entre ellas es $E = h\nu$ y $\lambda = h/p$

5-¿El principio de exclusión de Pauli afecta sólo a los electrones de un átomo, a los de un sistema o a todos los del universo?
Tengo entendido que consiste en que dos fermiones no pueden tener los mismos estados cuánticos, pero no he leído nunca sus limitaciones (Como he formulado la pregunta). ¿Porqué los bosones no lo cumplen? Sé que a temperaturas bajas pueden ocupar una misma posición (Si se le puede llamar así), pero ¿Porqué?

Esto es un poco más difícil de explicar, tiene que ver con qué forma tiene la función de onda de un bosón y la de un fermión. La función de onda de los fermiones se puede escribir a través de un determinante. En cada fila del determinante ponemos el estado de una partícula, con lo cual, si hay dos partículas idénticas, el determinante es cero y, por lo tanto, la función de onda es cero, también. Es decir, no puede suceder.
Y afecta a todos los fermiones del universo.


Saludos!

[Weip]

Re: Dudas respecto a la cuántica y a varios errores de divulgación

La superposición lo entiendo, solo tengo una duda: Que la energía esté cuantizada ¿Quiere decir que hay "entes" mínimos para ella? Me refiero a que si la palabra "cuantizada" significa que tiene cuantos.

Respecto al orbital: ¿Entonces, hay una probablidad diferente para que esté un electrón para cada punto del orbital? Si esto es cierto, si interactuas con un orbital, ¿Hay también una probablidad determinada de interactuar con el electrón? ¿Se podría entender como una superposición?

Por lo que he entendido de tu explicación sobre la dualidad onda-partícula es que, por ejemplo, un electrón no es una partícula ni una onda, sinó que presenta propiedades de las dos. ¿Resumido es esto o me equivoco? Ahora que lo pienso, ¿Esto equivaldría a decir que un electrón es las dos cosas?

El principio de exclusión ya me ha quedado claro, pensaba que solo afectaba a los de un átomo. una cosa, ¿Un determinante es algo así como una matriz? Es que me suena no sé de que pero no estoy seguro.

Gracias por la respuesta, me has ayudado, de verdad.

[arreldepi]

Re: Dudas respecto a la cuántica y a varios errores de divulgación

Que la energía esté cuantizada ¿Quiere decir que hay "entes" mínimos para ella? Me refiero a que si la palabra "cuantizada" significa que tiene cuantos.

Sí, la energía está cuantizada en los sitemas reales. Eso significa que no todo nivel de energía es posible, que no varía de forma continua si no que lo hace "dando saltos". Lo que sucede en el mundo clásico, es que ningún aparato es capaz de medir con suficiente precisión como para ver esos saltos. Pero a nivel cuántico se observan, por ejemplo, el efecto fotoeléctrico o el espectro de emisión del cuerpo negro sólo pueden explicarse correctamente si se admite que la energía está cuantizada.

Respecto al orbital: ¿Entonces, hay una probablidad diferente para que esté un electrón para cada punto del orbital? Si esto es cierto, si interactuas con un orbital, ¿Hay también una probablidad determinada de interactuar con el electrón? ¿Se podría entender como una superposición?

Como que el orbital es una región en la que es posible encontrar el electrón, si interactúas con el orbital, puedes interactuar con el electrón. No tiene nada que ver con el concepto de superposición anterior, que es el hecho de que una partícula esté en varios "estados" antes de realizar una medición.

Por lo que he entendido de tu explicación sobre la dualidad onda-partícula es que, por ejemplo, un electrón no es una partícula ni una onda, sinó que presenta propiedades de las dos. ¿Resumido es esto o me equivoco? Ahora que lo pienso, ¿Esto equivaldría a decir que un electrón es las dos cosas?

Un electrón se puede comportar como partícula o como onda, pero no creo que se pueda decir que es las dos cosas.

El principio de exclusión ya me ha quedado claro, pensaba que solo afectaba a los de un átomo. una cosa, ¿Un determinante es algo así como una matriz? Es que me suena no sé de que pero no estoy seguro.

Bueno, suele presentarse en el bachillerato con las matrices pero no tienen casi nada en común. Pero si piensas en una matriz, el determinante es ir haciendo productos de los elementos de la matriz (más o menos), y en el caso en el que haya dos filas repetidas (o columnas), el resultado de ese determinante es cero.

Saludos!

[arivasm]

Re: Dudas respecto a la cuántica y a varios errores de divulgación

Mi aportación será un par de matizaciones:

La energía sólo está cuantizada, en el sentido de que exista un conjunto de valores posibles separados entre sí por valores prohibidos, en sistemas ligados. Si las partículas pueden alcanzar el infinito (el ejemplo más sencillo sería el de una partícula libre) entonces los niveles permitidos forman un continuo.

Orbital suele usarse como sinónimo para función de onda que forme parte de la base de estados independientes del tiempo (es decir, estacionarios) que permitan la descripción de cualquier estado (función de onda) mediante una combinación lineal de los orbitales de la base. Por recurrir a una analogía con los vectores de posición que usamos habitualmente en mecánica clásica, los "orbitales" equivaldrían a los vectores $\vec \imath, \vec \jmath, \vec k$, y cualquier otro vector equivaldría a un estado cualquiera del sistema.

Quiero decir con esto que no debemos confundir orbital (función matemática) con su representación. La asociación del término con "superficie que encierra una determinada probabilidad de contener la partícula" es una "perversión" del lenguaje de uso muy común en Química, justificada porque el centro de interés no sea estrictamente el cuántico, sino el empleo de ese formalismo para abordar otro tipo de cuestiones, como por ejemplo la descripción de las propiedades químicas de una substancia.

Por otra parte, no encuentro muy correcta la expresión "interactuar con el orbital": la interacción ocurrirá con el electrón (o la partícula que se trate), resultando en una modificación de la función de onda que lo describe.

Por último, sobre el que el electrón sea o no partícula y/ni onda es, en mi modesta opinión, también una perversión del lenguaje: el electrón es descrito mediante un formalismo ondulatorio, que lleva aparejada una densidad de probabilidad de interacción para cada punto del espacio. Las experiencias que manifiestan claramente el carácter ondulatorio son aquéllas en las que la función (o conjunto de funciones) de onda son el elemento crucial de la descripción; por el contrario, las que manifiestan claramente el carácter corpuscular son aquéllas en las que lo esencial es la interacción con la partícula en un volumen muy pequeño del espacio. No obstante, una de dos, o bien no nos ponemos muy serios y aceptamos que la partícula "es" las dos cosas al mismo tiempo, o bien (en mi opinión, mejor aún) somos conscientes de que esas dos cosas son los elementos que constituyen *nuestra* descripción de su comportamiento y que la partícula "es" otra cosa. En otras palabras, que la pregunta "¿que és?", simplemente carecería de sentido, siendo la relevante "¿cómo es?" o "¿cómo la describimos?".

Saludos!

[Weip]

Re: Dudas respecto a la cuántica y a varios errores de divulgación

Cierto, lo he dicho mal, quería decir "intento de interacción" con el electrón. Entonces, si otra partícula por ejemplo intenta interactuar con el electrón, ¿Hay una cierta probabilidad que interactue con él y que no lo haga?
Mi idea de que un orbital es un lectrón con comportamoento ondulatorio es incorrecta, ¿no?
La función de onda es una propiedad de una partícula o es algo "real" por decirlo de alguna manera?
Otra cosa, ¿Es cierta mi afirmación que (depende del caso supongo) si una partícula sufre una interacción lo suficientemente rápida, su función de onda no colapsa? Es que no sé si lo he soñado o no xD.
Por cierto, avirasm, estoy muy de acuerdo con que la definición de orbital es una "perversión" del lenguaje (Almenos en Química, porque en Física nunca me lo han definido). Por eso posteo estas dudas acerca del orbital, porque esa definición no me convece para la Física, no sé si me explico.
La dualidad onda-partícula ya me ha quedado clara.
Gracias por vuestras respuestas.

[arivasm]

Re: Dudas respecto a la cuántica y a varios errores de divulgación

La interacción entre dos partículas, a través de algún tipo de fuerza, tiene una distribución de probabilidad que depende de diversos factores, entre ellos la energía. Dicha probabilidad suele expresarse a través de la magnitud llamada sección eficaz de colisión. En definitiva, la respuesta a si hay cierta probabilidad de interacción (y de no interactuar), en el sentido de experimentar dispersión, es sí.

Un orbital no es un electrón con comportamiento ondulatorio. Un orbital es una función matemática que permite la descripción probabilista del movimiento de la partícula, en el sentido cuántico del término movimiento. Como te ha dicho arreldepi también se suele usar el término para referirse a la representación de la probabilidad asociada a dicha función. Digamos que un orbital es un formalismo que nos permite describir el comportamiento del electrón (o cualquier otra partícula) en un pozo de potencial.

La realidad o no de la función de onda es una cuestión que aún permanece sin resolver y que ha dado lugar a importantes debates históricos. Digamos que lo que está bien asentado es que se trata de una herramienta que funciona correctamente a la hora de predecir los comportamientos experimentales, para un rango enorme de órdenes de magnitud de la energía. En cambio, el "qué es", e incluso el "qué significa exactamente" no está cerrado. Un ejemplo curioso es la teoría de los universos paralelos.

Por último, sobre el colapso de la función de onda, la velocidad de la interacción no determina si lo habrá o no: siempre que haya medida habrá colapso de la función de onda. Es un postulado de la Mecánica cuántica.

[Weip]

Re: Dudas respecto a la cuántica y a varios errores de divulgación

Aún me quedan unas dudas acerca del orbital: Dada la explicaicón que me habeis dado, ¿Un electrón gira alrededor del núcleo como en el modelo de Bohr? Es que todo esto es difícil de imaginar, y no sé como mezclar vuestras explicaciones con un electrón girando.
A mi una vez me enseñaron un átomo de hidrogeno (Una bola en el centro y otra girando circularmente, lo típico) pero después también me enseñaron otra imagen del mismo átomo pero con un electrón con comportamiento ondulatorio. La imagen era un electrón haciendo eses a partir del típico circulo alrededor del núcleo. ¿Con cuál de las dos imagenes me he de quedar?

El comportamiento ondulatorio de las partículas, ¿Es un efecto cuántico? Me refiero a que si su función de onda colapsa, ¿Dejará de comportarse como una onda o no tiene nada que ver?

Otra pregunta que me he acordado, aunque creo que es una tontería sin fundamento: El otro día estaba leyendo un libro que decía que una antipartícula es una partícula viajando al pasado. Y lo decía así tal cual, no "como si fuera". ¿Alguien me podría decir si esto es falso o no? (Yo creo sí, por eso he dicho que es un poco una tontería).

[pod]

Re: Dudas respecto a la cuántica y a varios errores de divulgación

Permitirme que lo explique a mi forma. No porque lo que han dicho los compañeros esté mal, todo lo contrario, sino porque que te lo expliquen de dos formas diferentes puede ayudarte a entenderlo (o a liarte más, en cuyo caso lo siento ).

Un estado, en el sentido más general de la palabra, es un objeto matemático abstracto del cual podemos extraer toda la información que existe sobre el sistema. Aquí hay varias cosas que decir.

En primer lugar, acabo de decir "toda la información que existe". Eso quiere decir... bueno, toda la información. No sólo la función de onda. La función de onda (al cuadrado) nos da la distribución de probabilidad de la posición. Pero esa sólo es una de las muchas informaciones encapsuladas en el estado. El ejemplo más clásico al respecto es el spin, algo que no tiene absolutamente nada que ver con la posición.

En segundo lugar, fijaos que he dicho que la información es sobre "el sistema". Sobre todo el sistema. No hay un estado para cada partícula del sistema. En el caso más extremo, sólo existe un único estado para todo el universo. Este es un error común, muchas veces hablamos del "estado de una partícula" o la "función de onda de una partícula". Es incorrecto. Lo que pasa es que, muchas veces, el estado se puede "dividir" (factorizar) en partes que corresponden a cada partícula por separado. Es una de las típicas simplificaciones que se hacen para poder trabajar. Sin embargo, hay fenómenos importantes en que esta simplicación no es válida, seguro que has oído hablar del entrelazamiento. Pues bien, un estado de dos partículas con entrelazamiento es aquél en que no es posible realizar dicha simplificación.

En tercer lugar, un sistema en particular puede estar en diferentes estados. No obstante, si tomamos dos estados diferentes y los sumamos (recuerda que hemos dicho que el estado era un objeto matemático, y está sujeto a operaciones matemáticas, como la suma), ¿qué obtenemos? Pues la teoría cuántica dice que se obtiene otro estado posible para el mismo sistema. Ese nuevo estado no es igual a ninguno de los dos primeros, es una superposición de ambos. Si a esto le adjuntamos que también podemos multiplicar por números complejos, podemos crear cualquier combinación lineal.

Haciendo uso de esta propiedad podemos descomponer cada estado en suma de otros estados. Fíjate, casualidades de la vida, que esto es lo mismo que hacemos con los vectores. Por ejemplo, podemos escribir (4, 3) = 4(1, 0) + 3 (0, 1). Pero fíjate que también podemos escribir (4, 3) = 3(1, 1) + 1 (1, 0). Son diferentes bases. Pues bien, resulta que en cuántica pasa lo mismos, los estados son "vectores" de un espacio vectorial (un espacio de Hilbert si estamos en mecánica cuántica usual, o un espacio de Fock si estamos en teoría cuántica de campos). Y hay infinitas bases de estados que podemos utilizar para escribir todos los estados posibles.

Resulta que cada magnitud que podemos medir (llamados "observables") tiene asociado una de estas bases. Técnicamente la llamamos la "base de estados propios del operador". Cada uno de estos estados está asociado a un valor posible de la medición. Por ejemplo, si tenemos un observable O, y el estado es propio de este observable corresponde con el valor 17, entonces siempre que realicemos la medición de ese observable sobre ese estado, entonces siempre nos saldrá 17. Con un 100% de probabilidad.

Ahora bien, no todos los estados pertenecen a la base propia. Pero como es una base, entonces haciendo sumas y restas (lease combinaciones lineales) de los estados propios del observable podemos escribir todos los estados posibles. Todos. Es decir, la mayoría de estados se escriben como superposiciones de los estados propios. Y, al ser superposiciones, ya no son estados propios. Por ejemplo, un estado concreto puede ser suma del estado con valor propio 17 y del estado con valor propio 227. Entonces, si sobre este estado medimos el observable O, ¿qué nos va a salir? Pues nos puede salir o 17 o 227, ningún valor más es posible. La probabilidad exacta de que salga uno u otro depende de los coeficientes de la combinación lineal.

En fin, con todo esto espero que tengas una visión un poco más técnica del asunto que te ayude a comprender un poco mejor las explicaciones divulgativas.

Otra pregunta que me he acordado, aunque creo que es una tontería sin fundamento: El otro día estaba leyendo un libro que decía que una antipartícula es una partícula viajando al pasado. Y lo decía así tal cual, no "como si fuera". ¿Alguien me podría decir si esto es falso o no? (Yo creo sí, por eso he dicho que es un poco una tontería).

Matemáticamente, una partícula viajando al pasado invertiría sus números cuánticos. Una antipartícula tiene los números cuánticos cambiados de signo. Por lo tanto, matemáticamente, se comportan igual. De ahí a decir que lo sean, pues hay un trecho.

El comportamiento ondulatorio de las partículas, ¿Es un efecto cuántico? Me refiero a que si su función de onda colapsa, ¿Dejará de comportarse como una onda o no tiene nada que ver?

Desde el punto de vista cuántico no hay distinción entre ambas cosas. Si nosotros fueramos muy muy pequeñitos, del tamaño de partículas, jamás habríamos inventado los conceptos de onda o de partícula.

Pero al ser tan grandes, pues resulta que nos inventamos estas dos descripciones de la naturaleza. Una nos va mejor para unas cosas, otra nos va mejor para otras. En principio son duales (uno debería poder pasar de una descripción a otra usando un "diccionario de traducción", por así decir); pero como la física clásica no es perfecta, la dualidad falla en algunos extremos. En esos extremos, una de las dos descripciones es "más correcta".

Pero, repito, esto es un artificio porque vivimos lejos de la escala cuántica.

Ésta pregunta no sé si también incumbe a la mecánica cuántica, creo que sí: He leído que los superagujeros negros son agujeros negros pero muy masivos. El espacio-tiempo que ocupan, ¿Está rasgado? Es que he leído que sí y que no, así que no sé que pensar. Otra del tema: ¿El horizonte de sucesos es circular o elíptico?

No, no es cuántica. Es relatividad.

El espacio ocupado por un agujero negro (independientemente de su masa) no está rasgado. Es suave y continuo (según nuestras teorías actuales), sólo que bastante curvado. Hay una singularidad en el centro (lo cual significa que nuestras ecuaciones no pueden describir lo que hay ahí, no que haya una discontinuidad o rasgadura).

El horizonte de sucesos no es ni circular ni elíptico. Eso son figuras de una dimensión. Es esférico si el agujero negro no rota, y es un elipsoide de revolución si tiene algo de momento angular.

[hennin]

Re: Dudas respecto a la cuántica y a varios errores de divulgación

La función de onda (al cuadrado) nos da la distribución de probabilidad de la posición

Más exactamente $\left\vert{} \Psi(x) \right\vert{}^2 dx$, teniendo en cuenta que $x$ puede ser complejo.

[Weip]

Re: Dudas respecto a la cuántica y a varios errores de divulgación

pod, si he entendido bien, una función de onda sería la descripción de un estado, ¿no?
En el quinto párrafo, al final, no has acabado la frase: "Si a esto le adjuntamos que también podemos..." ¿Qué sigue después de la frase?
Respecto a los agujeros negros (Aunque yo preguntaba por los más masivos, que es donde oí la incorrección, aunque da lo mismo) pertenecen a la relatividad, pero creía que si ampliabamos hasta el centro, a escala cuántica, a lo mejor había un agujerito o algo (y he supuesto que esto sería problema de la cuántica). Por cierto, decir que hay una singularidad en el centro es lo mismo que decir que no lo sabemos, ¿no?

hennin, creo que la expresión que has puesto la entiendo, pero no entiendo la matización de que $x$ pueda ser complejo. Lo siento pero de números complejos solo sé lo básico (en el colegio ya ni siquiera te hablan de ellos, a la papelera y como si no existieran xD).

[pod]

Re: Dudas respecto a la cuántica y a varios errores de divulgación

Más exactamente $\left\vert{} \Psi(x) \right\vert{}^2 dx$, teniendo en cuenta que $x$ puede ser complejo.

La posición, x, no puede ser compleja. Supongo te refieres a la función de onda, $\Psi$. Si es así, correcto, uno tiene que sacar el módulo antes de elevar al cuadrado. Pero que sea complejo o no, creo que no reviste demasiada importancia en este debate divulgativo.

pod, si he entendido bien, una función de onda sería la descripción de un estado, ¿no?

Parte de. El estado lo tiene todo. Si le preguntas por posiciones, te sale la función de onda.

En el quinto párrafo, al final, no has acabado la frase: "Si a esto le adjuntamos que también podemos..." ¿Qué sigue después de la frase?

"multiplicar por números complejos, podemos crear cualquier combinación lineal."

Respecto a los agujeros negros (Aunque yo preguntaba por los más masivos, que es donde oí la incorrección, aunque da lo mismo) pertenecen a la relatividad, pero creía que si ampliabamos hasta el centro, a escala cuántica, a lo mejor había un agujerito o algo (y he supuesto que esto sería problema de la cuántica).

Cuanto más grandes, más lejos de la escala cuántica. Ahora bien, no hay mucha diferencia entre la física de los agujeros grandes y de los pequeños. Cualitativamente son lo mismo.

Por cierto, decir que hay una singularidad en el centro es lo mismo que decir que no lo sabemos, ¿no?

Correcto. Más concretamente, quiere decir que nuestras ecuaciones no son capaces de describirlo.

Claro que tenemos teorías más avanzadas que resuelven este problema. Pero actualmente no han pasado de la fase especulativa, no han pasado por los tests experimentales tan necesarios para poder hablar de algo confirmado.

[Weip]

Re: Dudas respecto a la cuántica y a varios errores de divulgación

La posición, x, no puede ser compleja. Supongo te refieres a la función de onda, $\Psi$. Si es así, correcto, uno tiene que sacar el módulo antes de elevar al cuadrado. Pero que sea complejo o no, creo que no reviste demasiada importancia en este debate divulgativo.

Ya decía yo que $x$ no puede ser complejo. Ahora ya me ha quedado claro.

pod, sobre la función de onda, dices que forma parte del estado. Y si le preguntas por la posición, te da la función de onda. Pero creía que la función de onda era la que te decía todo, no solo la posición. Entonces, ¿Solo sirve para la posición?