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Probabilidad de obtener un autovalor

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  • 1r ciclo Probabilidad de obtener un autovalor

    Hola, estoy empezando con física cuántica y la verdad que esto no es fácil... Después de estar estudiando me dio por hacer problemas y me topé con el siguiente:

    An operator A, corresponding to an observable , has two normalised eigenfunctions and , with eigenvalues and . An operator B, corresponding to an observable , has two normalised eigenfunctions and , with eigenvalues and . The eigenfunctions are related by



    is measured and the value is obtained. If is then measured and then again, show that de probability of obtaining a second time is 97/169.
    Lo copio así para que no haya problemas con la traducción, aunque no es muy difícil. Bien, para resolverlo hago lo siguiente: después de medir obteniendo el resultado el sistema se encuentra en el estado . Ahora se mide , y las probabilidades de obtener los autovalores vienen dadas por la expansión de en términos de , que lo da el problema, y, según tengo entendido, la probabilidad de obtener es , donde es lo que acompaña a en (en este caso ).

    Ahora bien... ¿Cómo sigo?

    Gracias de antemano.

    Un saludo.
    'Como físico, no temo a la muerte, temo al tiempo.'
    'Bene curris, sed extra vium.'
    'Per aspera ad astra.'

  • #2
    Re: Probabilidad de obtener un autovalor

    Escrito por gdonoso94 Ver mensaje
    Hola, estoy empezando con física cuántica y la verdad que esto no es fácil... Después de estar estudiando me dio por hacer problemas y me topé con el siguiente:



    Lo copio así para que no haya problemas con la traducción, aunque no es muy difícil. Bien, para resolverlo hago lo siguiente: después de medir obteniendo el resultado el sistema se encuentra en el estado . Ahora se mide , y las probabilidades de obtener los autovalores vienen dadas por la expansión de en términos de , que lo da el problema, y, según tengo entendido, la probabilidad de obtener es , donde es lo que acompaña a en (en este caso ).

    Ahora bien... ¿Cómo sigo?

    Gracias de antemano.

    Un saludo.
    Tienes dos caminos: y . Tienes que calcular la probabilidad de cada camino, cosa que conseguirás multiplicando la probabilidad de cada paso (fíjate que para el segundo paso tendrás que aislar en función de ). Luego, dado que los dos caminos son disjuntos, la probabilidad total se calcula sumando.
    La única alternativo a ser Físico era ser etéreo.
    @lwdFisica

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    • #3
      Re: Probabilidad de obtener un autovalor

      ¿Y cómo aislo, a partir de los datos que tengo, en función de ? ¿Simplemente despejando del sistema de que me da el enunciado?

      Muchas gracias, pod .
      'Como físico, no temo a la muerte, temo al tiempo.'
      'Bene curris, sed extra vium.'
      'Per aspera ad astra.'

      Comentario


      • #4
        Re: Probabilidad de obtener un autovalor

        Escrito por gdonoso94 Ver mensaje
        ¿Y cómo aislo, a partir de los datos que tengo, en función de ? ¿Simplemente despejando del sistema de que me da el enunciado?
        En principio sí.
        La única alternativo a ser Físico era ser etéreo.
        @lwdFisica

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