Divulgación Sobre la conservacion de la Informacion

[Visitante]

Sobre la conservacion de la Informacion.

El Dr. Jose Luis Fdez. Barbon en un conferencia del Instituto
de Fisica Teorica de Nov./13 sobre agujeros negros decia:
Hay 2 leyes de la Mecanica Cuantica que son fundamentales.
1- La INFORMACION siempre se conserva. (Se puede transformar,
se puede mezclar, puede ser dificil de extraer...pero siempre se
conserva...)
2- La INFORMACION no puede viajar al pasado.
(De esto, no tengo dudas...)


(Creo que hay una polemica sobre esto entre Hawking y Suskind...)


A que se refiere?
Donde esta la informacion de un sistema fisico?
Se refiere a sistemas macroscopicos?
Se refiere solo a que la ´´historia´´ de un agujero negro esta conservada
en su horizonte de sucesos?

Por ejemplo:
En la desintegracion del quark (d) :

$\dst{d \rightarrow u + W^{-} \rightarrow u + e^{-} +\bar{\nu_{e} }}$

Donde esta la informacion?
El quark (u), el electron y el antineutrino estan ´´ligados´´?
Se podria reconstruir la ´´historia´´ de este quark (u) y diferenciarla de la
´´historia´´ de cualquier otro quark (u) que no haya sufrido desintegracion?
No entiendo.
Gracias y un saludo.

[Visitante]

Re: Sobre la conservacion de la Informacion

Voy a ampliar mi mensaje anterior porque a la vista que hay 0 respuestas,
o bien, yo no me he explicado bien, o bien, yo mismo no lo entiendo bien...
En el ejemplo de mi mensaje anterior.
Para describir el quark (d) del primer termino de la reaccion, necesito
dar valores a una serie de parametros.(Por ejemplo, la carga, el color,
la Energia, el Momento, el spin...).Esto seria el ´´paquete de informacion´´
del quark (d). (Por ejemplo, (-1/3,rojo,Ed,Md,1/2,...). Y esto se transformaria
en un paquete de bits.
Para describir el quark (u) del segundo termino de la reaccion voy a
necesitar, la misma cantidad de bits.
Pero es que en el segundo termino de la reaccion hay 2 particulas mas,
un electron y un antineutrino. Y voy a necesitar otros 2 paquetes de bits
extras para describir al electron y al antineutrino.
Luego, la cantidad de informacion del segundo termino de la reaccion es
superior a la cantidad de información del primer termino.
En cuanto a la calidad de la informacion:
Esta claro que si me dan los 3 paquetes de informacion del segundo
termino puedo ´´compactarlos´´ en un solo paquete. (El del primer
termino). Luego, la calidad de la informacion, en este caso, es la misma.
Pero si me dan 1 solo paquete, el del primer termino, no puedo
´´desarrollarlos´´ mas que parcialmente en los otros 3 paquetes.
Luego, la calidad de la informacion del primer termino es menor
que la calidad de informacion del segundo termino.
Como esta reaccion no es reversible porque la transformacion del
quark (u) en quark (d) implica a un boson W+, no puedo usar los
2 terminos de la reacción indistintamente.
Luego:
1- La INFORMACION siempre se conserva. (Se puede transformar,
se puede mezclar, puede ser dificil de extraer...pero siempre se
conserva...)
A que se refiere?
Gracias y un saludo.

[teclado]

Re: Sobre la conservacion de la Informacion

No te infravalores, si no obtienes respuesta lo más probable es que sea porque nadie entiende muy bien lo de la Teoría de la Información. Es un campo muy nuevo y elitista del que solo saben realmente unos pocos. Yo personalmente tengo mis dudas acerca de que la información se conserve, pues la veo como algo que es lo opuesto de la entropía, y como todos sabemos la entropía del universo no hace más que aumentar. ¿Esto no significa acaso que la información se pierde?

No tengo nada claro el tema...

Saludos

[guibix]

Re: Sobre la conservacion de la Informacion

Bueno, voy a meterme en el fregado sin saber mucho al respecto .

Yo personalmente tengo mis dudas acerca de que la información se conserve, pues la veo como algo que es lo opuesto de la entropía, y como todos sabemos la entropía del universo no hace más que aumentar. ¿Esto no significa acaso que la información se pierde?

Creo que no se puede considerar la entropía como "opuesto" a la información. Más bien la entropía está relacionada con el caos y viene a ser el opuesto del orden. La relación entre entropía e información es que la entropía es información "oculta" de un sistema. Con la entropía se pierde la capacidad de obtener información del sistema, pero esa información sigue allí, no se pierde.

En la relación de opuestos que mencionas y dentro del contexto de la Teoría de la Información de Shannon, creo que te refieres a la cantidad de información que puede transportar un mensaje. En ese sentido, la cantidad de información que transporta un mensaje es proporcional a la cantidad de entropía que se disminuye en el receptor del mensaje.

En la vida cotidiana, si entendemos la entropía como el valor de incertidumbre en nuestras predicciones del futuro (ya sea inmediato o no). Y si yo te digo "soy un hombre peludo con la voz ronca y callos en los pies", quizás te hagas una imagen grotesca de mi, pero he usado muchos bits para no decir nada que cambie tu incertidumbre sobre tu futuro. Por lo que, aunque el mensaje es largo, la cantidad de información es muy baja y tu incertidumbre y entropía no disminuyen mucho.

Si por contra te digo "un león!!" En muy pocos caracteres te he dado mucha información. Tus predicciones del futuro han cambiado enormemente disminuyendo la incertidumbre y en consecuencia disminuyendo tu entropía. Claro que si te miento estaré aumentando tu entropía (creándote caos).

En este punto yo mismo y muchos tendemos a confundir esa cantidad de información como el número de bits que lleva un mensaje y creo yo que son dos cosas distintas: una cosa es la cantidad de información que transporta un mensaje y la otra es la cantidad de información que se usa para transportar el mensaje. Eso sí, todo son medidas de la misma magnitud: la información.

El ratio de la cantidad de información que contiene un mensaje y la cantidad de información que usa, también es una medida de entropía. En este caso la entropía mide la compresibilidad del mensaje. Un mensaje a su máxima compresión tiene entropía máxima (no puede comprimirse más). Eso también tiene que ver con la entropía de los agujeros negros, que comprimen la información hacia el estado de máxima entropía posible.

En física la medida de la información que se conserva, es la cantidad de bits (o qbits) mínima para describir un sistema aislado de manera completa. Para los casos que plantea FVPI me arriesgaré a decir (pudiendo estar completamente equivocado) que en casi cualquier caso que se pueda imaginar, todo sistema aislado tiene sus simetrías con valores que se conservan (como la energía o el momento lineal) y la información que se conserva es ésta.

Por ejemplo, en cualquier proceso físico conservativo, el hamiltoniano y/o el lagrangiano es el mismo tanto en el estado inicial como en el final. Y con ellos ya tienes la información de todas las evoluciones posibles del sistema en función de sus estados iniciales. El sistema cambia pero el hamiltoniano y el lagragiano (así como su información) no.

Todo esto confunde mucho porqué, como dice teclado, es un área muy nueva y solo se enseña en algunas carreras universitarias. Aunque sé de buena fuente que aquí hay gente que domina mucho el tema. En el campo de la física teórica creo que es algo que debe comprenderse con muchísima profundidad para ser abordado con soltura. Tampoco es raro que un licenciado o graduado en física haya tocado bastante el tema, ya que parece que la información podría ser la magnitud física más fundamental de todas, pues “define” a las demás.

También creo que solo comprendiendo a fondo los conceptos de entropía e información desde el punto de vista de la mecánica estadística y termodinámica por un lado y des de la Teoría del Información de Shannon por el otro lado, se puede empezar a entender correctamente la información y la entropía en el campo de la física teórica.

A lo mejor mucho de lo que digo es inexacto, incompleto y/o erróneo. Es solo la idea que yo me he hecho para entenderlo. Tomadlo como una “aproximación de primer orden” al problema (pero está basado en hechos reales ).

Antes de concluir y después de haberme extendido más de lo que quería, quiero denotar otro punto que tiende a crear confusión (caos ). Si tenemos una función f(x), podemos sacar de ella “infinita” información. Podemos sacar su enésima derivada e integral, los máximos, mínimos y puntos de inflexión, podemos hacer una transformación de Fourier, o de Laplace o lo que se nos ocurra. Pero eso que “sacamos” no es información extra. Es un análisis de la información que es una y siempre la misma: f(x).

Y ya para terminar (lo prometo). Aportaré al hilo mis propias dudas que podrían resolverse si yo mismo no entendí lo que he explicado.

¿Si tenemos unas ecuaciones del Universo completas, tenemos la mínima información necesaria para describir el Universo en un espacio menor que el del Universo mismo? ¿Necesitaríamos el Universo entero para ello o la superficie de un agujero negro con la misma masa-energía que el Universo?

¿Si la información comprimida al máximo tiene máxima entropía, Son las ecuaciones del Universo el estado de máxima entropía? (quiero decir “un estado de máxima…” pero no he podido evitar concederme la licencia literaria ).

Y ya. Gracias a los que habéis aguantado y a los que no.

Salud!

Clarificación PD: Cuando digo las "ecuaciones del Universo", me refiero a toda la información que contienen, no al dibujito de las fórmulas .

[arivasm]

Re: Sobre la conservacion de la Informacion

En física la medida de la información que se conserva, es la cantidad de bits (o qbits) mínima para describir un sistema aislado de manera completa. Para los casos que plantea FVPI me arriesgaré a decir (pudiendo estar completamente equivocado) que en casi cualquier caso que se pueda imaginar, todo sistema aislado tiene sus simetrías con valores que se conservan (como la energía o el momento lineal) y la información que se conserva es ésta.

Por ejemplo, en cualquier proceso físico conservativo, el hamiltoniano y/o el lagrangiano es el mismo tanto en el estado inicial como en el final. Y con ellos ya tienes la información de todas las evoluciones posibles del sistema en función de sus estados iniciales. El sistema cambia pero el hamiltoniano y el lagragiano (así como su información) no.

Yo también me animo a participar, aunque con las reservas que expresan también algunos compañeros, por no saber demasiado del tema.

En mi opinión la clave está en lo que destaco del mensaje de guibix, y la afirmación que indica FVPI acerca de la conservación de la información se refiere a la conservación de las magnitudes que explicitan completamente el estado de una partícula. En los casos que él indica, además de energía y momento hay que incluir carga, número bariónico, los números leptónicos, etc.

La idea sería que si en cualquier proceso, por ejemplo alguno de los que él señala, se omite una partícula, podría saberse empleando dichas leyes de conservación (o a través del hamiltoniano) cuál es esa partícula y en qué estado se encuentra.

Lo que sucede es que FVPI mete en juego lo que pasa en el horizonte de sucesos de un agujero negro, y ahí sí que tengo un desconocimiento absoluto acerca de qué sucede con la información que cae en el agujero y la que no... Sobre esa parte no puedo aportar nada y la verdad es que me gustaría que alguien lo hiciese.

Saludos!

[Visitante]

Re: Sobre la conservacion de la Informacion

En primer lugar, gracias a Teclado ,Guibix y Arisvasm.
Y voy a añadir algun comentario.
1.- La afirmacion ´´La información siempre de conserva´´, como es evidente,
no es mia. La dijo el Sr. Fdez Barbon. Me supongo que basandose en estudios
de otros fisicos acreditados. Y es lo que yo pretendo entender.
2.- El mensaje de Guibix tendre que estudiarlo y no puedo dar una respuesta rapida
a lo que escribe. Pero voy a sugerirle una idea que no se si es una
barbaridad. ¿Donde estara la entropía total del Universo?
En el Horizonte de Sucesos Cosmologico...y en los horizontes de sucesos de los agujeros negros...???
3.- En cuanto a la reaccion que propongo como ejemplo en mi mensaje.
3.1.- El electron no se lleva siempre la misma cantidad de Energia.
Hay un espectro de Energias y lo único que se es que la suma de la
Energia del quark(u), del electron y del antineutrino sera igual a la
Energia del quark(d) pero, a priori, con la Energia del quark(d) no tengo
ninguna relacion que me de el reparto de Energias...mas que una probabilidad.
3.2.- No se si fue Hawking, Penrose, Bekenstein...quien relaciono la entropia
(informacion) de un agujero negro con la superficie de su horizonte de
sucesos. (Es una relacion lineal).
Supongamos que tenemos 2 neutrones identicos.
3.2.1.- Supongamos que el agujero negro se traga a un neutron. El area de su
horizonte de sucesos aumenta lo suficiente como para que quepa la
entropia (informacion) propia del neutron.
3.2.2.- Pero supongamos que el segundo neutron se desintegra una fraccion
infinitesimal de tiempo antes de ser tragado por el agujero negro.
Y el agujero negro se traga al proton, al electron y al antineutrino.
Luego, el area de su horizonte de sucesos aumentara un poco mas
que en el caso anterior porque su entropia (informacion) es mayor.
3.2.3.- Y supongamos que el agujero negro se traga solo el proton y
el electron...y el antineutrino se escapa.
El area del horizonte de sucesos aumentara menos que en caso anterior
y no se si menos o mas que en el primer caso....
Pero, donde estara la entropía (informacion) del antineutrino?
En el Horizonte de Sucesos Cosmologico?
Descifrando la informacion del horizonte de sucesos del agujero negro
¿sabriamos si el agujero negro se ha tragado al neutron...
al proton, al electron y al antineutrino...
o solo al proton y al electron...?
Un saludo.

[Weip]

Re: Sobre la conservacion de la Informacion

Igual tengo una visión muy matemática de la entropía en teoría de la información (como estudio la carrera de matemáticas pues es lo que hay), pero ¿porqué no partís de la definición matemática de información y del Teorema de Noether para ir desarrollando el tema? Es que podemos liarnos a hablar de agujeros negros y de aquí solo nos va a sacar pod o carroza.

Yo personalmente tengo mis dudas acerca de que la información se conserve, pues la veo como algo que es lo opuesto de la entropía, y como todos sabemos la entropía del universo no hace más que aumentar. ¿Esto no significa acaso que la información se pierde?

Te falta un matiz muy importante y es que la entropía del universo tiende a aumentar. Puede disminuir, aunque el efecto neto es que aumenta. Otra cosa, la entropía creo que no es lo opuesto a la información, mira sus expresiones matemáticas:

$I(A)=-log_2 P(A)$


$H(p)=-\dst\sum_{j} p_j log_2 p_j$

$I(A)$ es la información de un evento $A$ (con probabilidad $P(A)$), $H(p)$ es la entropía y $p$ es un vector de probabilidades. A partir de aquí, no veo como se puede deducir que la entropía es un concepto opuesto a la información. Están relacionados claramente, pero opuestos no lo veo. Una crece cuando la otra decrece, eso sí, pero otras interpretaciones extrañas...

2- La INFORMACION no puede viajar al pasado.
(De esto, no tengo dudas...)

Diría que este es un tema aún sin respuesta actualmente, pero de esto ya no tengo ni idea, sólo lo leí de un físico no especialista.

A que se refiere?
Donde esta la informacion de un sistema fisico?
Se refiere a sistemas macroscopicos?

Intuitivamente te has de quedar con esto: "Como más improbable es un evento, nos aporta más cantidad de información el saber que se ha producido" (sacado de unos apuntes de Probabilidad). La información está íntimamente ligada a las probabilidades de un evento, y como sabes la probabilidad es una medida de incertidumbre. La información no es que esté en "algún sitio".

(Creo que hay una polemica sobre esto entre Hawking y Suskind...)

Te dejo un enlace con una serie de entradas de divulgación sobre este tema, son muy buenas.

Edito: Ahora he visto que el nivel del hilo es divulgación. Dejo las fórmulas que he puesto, por si les sirven a alguien.

[Visitante]

Re: Sobre la conservacion de la Informacion

1.- De acuerdo. Entiendo como dice Guibix que la entropia, en este contexto, es una
medida de la compactacion maxima de la informacion que contiene un sistema
fisico cerrado. O sea el numero de qbits minimo necesario para describirlo.
Luego, en este contexto, si entiendo que la informacion siempre
se conserva.
2 .-Creo que el teorema de Noether no nos va a decir mas que siempre
que haya una simetria siempre hay una cantidad que se conserva.
3.- Entiendo que siempre que haya un proceso de compactacion de la
informacion siempre debe haber un proceso de descompactacion de la
misma informacion porque sino no tiene ningun sentido...
4.- Entiendo que la frase ´´La informacion siempre se conserva´´ no se
puede interpretar como ´´La informacion que se conserva, siempre se
conserva´´ porque es obvio...
5.- En el ejemplo de la desintegración beta, la Energia que se lleva el
electron no es fija. El electron y el antineutrino se llevan toda la Energia
de transicion pero en proporciones diferentes segun la desintegracion
medida. Luego, creo que ninguna función puede describir la proporcion de
Energia que se llevara el electron en un determinado caso...
6.- En el contexto del punto 1, entiendo que la entropia, en un
proceso, nunca disminuye.
7.- Invito a Carroza y/o Pod, como dice Weip, a dar su opinion.
Gracias y un saludo.

[Visitante]

Re: Sobre la conservacion de la Informacion

Hay 2 puntos en este tema que no acaban de cuadrarme.


1.- Si entendemos la relacion entre entropía e informacion como:
Entropia es el numero de bits minimo necesario para describir el
´´status´´, (informacion) de un sistema fisico cerrado.

Y volviendo a la reaccion:


$\dst{d \rightarrow u + W^{-} \rightarrow u + e^{-} +\bar{\nu_{e} }}$


Entiendo, como dicen algunos doctores en Fisica, en articulos y
conferencias, que la informacion siempre se conserva.
(La informacion (entropia) del segundo termino es superior a la del primer
termino pero la informacion del primer termino esta contenida en el segundo...)
Pero otros doctores en Fisica dicen que la informacion ni se crea ni se destruye,
siempre se conserva...(Siempre es la misma).
Y esto, en el contexto de la relación entre la entropia y la informacion
definida anteriormente, NO cuadra !!!


2.- Y el problema entre la entropia y la superficie del horizonte de sucesos
de un agujero negro esta muy ´´oscuro´´ para mi.
En este contexto, la superficie del horizonte de sucesos del agujero negro
es diferente si el agujero negro se´´traga´´ a un neutron o se ´´traga´´ al
proton, electron y antineutrino resultante de su desintegracion...???


Gracias y un saludo.

[carroza]

Re: Sobre la conservacion de la Informacion

Hola.

Con respecto al tema de la información, en cuántica un estado puro, sea cual sea, tiene máxima información. Un estado mezcla, del que sólo se la probabilidad de distintas componentes, tiene menos información.

La evolución en mecánica cuántica ocurre a través del hamiltoniano, y siempre convierte un estado puro en un estado puro. Por tanto, no se pierde información.

En el caso del decaimiento beta, $n \to p + e + \bar \nu$.

Aquí, inicialmente, tenemos un estado puro, el neutrón.

Después de que pase un tiempo muy largo, comparado con los 900 segundos de vida media del neutron, tenemos un estado puro, formado por tres partículas, p, e y neutrino, perfectamente correlacionadas.

En cualquier momento intermedio del decaimiento, seguiremos teniendo un estado puro, que puede ser una combinación del neutrón y del sistema p, e y neutrino. Por ejemplo

$|\psi> = 0.8 |n> + 0.6 |p,e,\bar \nu>$.

Esto es un estado, aunque tenga dos componentes.


Cómo podría perderse información? Pues convirtiendo un estado puro, como el estado $|\psi>$ anterior, en una mezcla, en la que diría que tengo una probabilidad del 64% de tener un neutrón, y una probabilidad del 36% de tener p, e y neutrino. Esto no lo hace la evolución cuántica en el hamiltoniano, pero sí lo haría la interacción con el ambiente, en un proceso de decoherencia.


Saludos

[Visitante]

Re: Sobre la conservacion de la Informacion

Creo entender que lo que quiere decir Carroza es que:
El ´´estado´´ del quark(d) ´´puro´´no existe. Y que coexiste con todos
los estados de desintegracion posibles.
En este caso, la informacion ni se crea ni se destruye, siempre es la misma.
(Este estado esta representado por su funcion de onda?)
Solo cuando el quark(d) ´´colapsa´´en un quark(u) es cuando la
informacion (entropia) aumenta, nunca disminuye, y sera cuando
la informacion del primer termino estara incluida en la del segundo
termino...(Siempre se conserva).
(Y todos los Fisicos tienen razón...)
Lo he entendido bien?
Un saludo.

[carroza]

Re: Sobre la conservacion de la Informacion

Creo entender que lo que quiere decir Carroza es que:
El ´´estado´´ del quark(d) ´´puro´´no existe. Y que coexiste con todos
los estados de desintegracion posibles.
En este caso, la informacion ni se crea ni se destruye, siempre es la misma.
(Este estado esta representado por su funcion de onda?)
Solo cuando el quark(d) ´´colapsa´´en un quark(u) es cuando la
informacion (entropia) aumenta, nunca disminuye, y sera cuando
la informacion del primer termino estara incluida en la del segundo
termino...(Siempre se conserva).
(Y todos los Fisicos tienen razón...)
Lo he entendido bien?
Un saludo.

No.

Yo no he dicho que un estado puro (del quark d o del neutrón) no exista. Claro que existe. Evoluciona, y se convierte gradualmente en otro estado, que podemos describir como una combinación lineal de estados en una cierta base. Pero esta evolución, gobernada por el hamiltoniano, convierte un estado puro en un estado puro. Por tanto, no hay pérdida ni ganancia de información.

Yo no he hablado en ningún momento de colapso. Es más, lo considero un concepto obsoleto. Hablo de decoherencia. En él, por interacción con el ambiente, un estado puro puede convertirse en una mezcla, y entonces se pierde información.

Saludos

[Visitante]

Re: Sobre la conservacion de la Informacion

Para mi, el concepto de ´´informacion´´esta muy confuso.
(Me parece que los conceptos de Informacion y Energia estan muy
proximos, en Fisica).
Como dice Guibix, la entropia, en Teoria de Informacion, es una
medida de la compactacion maxima de la informacion que
contiene un sistema. O sea el numero de bits minimo necesario
para describirlo.
Pero por ejemplo:
Si un emisor, emite ´´ruido´´ o´´Hamlet´´, desde el punto de vista
del emisor y del la Fisica, es completamente indiferente, mientras que la
entropia del mensaje sea la misma.
Pero desde el punto de vista del receptor, el hecho de recibir ruido
o Hamlet puede desencadenar efectos fisicos en el receptor, diferentes.
Donde esta la cuantificacion de la Energia de la calidad de la Informacion?
(Porque depende de la sintonia del emisor y del receptor).
No se si me explico.
Un saludo.

[Visitante]

Re: Sobre la conservacion de la Informacion

Me autocontesto porque nadie ha ampliado el tema.
Se me han ocurrido una serie de ideas:
- La Informacion controla el flujo de Energia.
- La Informacion requiere una Unidad propia, el bit. Que no puede
traducirse en unidades de Masa,Longitud, Tiempo, Temperatura...
- Cuantificar la cantidad de Informacion de un mensaje es facil. Y de hecho,
es el numero de bits minimo necesario para desarrollarlo.
- Cuantificar la calidad de Información de un mensaje es muy dificil. Porque
depende de la sintonia entre emisor y receptor y es independiente de la
cantidad de Informacion.
- La Energia y la Informacion son 2 cosas diferentes y no puedo hablar
de la Energia de la calidad de la Informacion.
Por ejemplo:

$\dst{e_1^{-}+e_2^{-}\rightarrow(\gamma_1+\gamma_2)\rightarrow e_1^{-}+e_2^{-}}$

e1 y e2 contienen Energia-Momento y cantidad de Informacion.
Y siempre se conservan.
Y gamma_1 y gamma_2 representan la calidad de la Informacion y no se conserva.
Y la formula:

$\dst{E=-\frac{q^2}{d}}$

representa el algoritmo de traduccion entre emisor y receptor...
Quizas estoy especulando demasiado...
Un saludo.

P.S. Me refiero a que la Energia, el Momento y la cantidad de Información del primer termino
son iguales a los del segundo termino.
Creo que se sobreentiende que e1 y e2 son electrones y gamma_1, gamma_2 son fotones.

[carroza]

Re: Sobre la conservacion de la Informacion

Hola. La información no tiene nada que ver con la energía. Sin embargo, sí tiene mucho que ver con la entropía. Mira, por ejemplo,


http://es.wikipedia.org/wiki/Entrop%...ormaci%C3%B3n) .

Saludos