La fuerza débil, electrones y neutrinos

[Pola]

Buenos días.
Yo me voy haciendo mis chuletas de física. Tengo varias sobre la fuerza débil. Una es muy clara y sintética y viene con un gráfico que he intentado copiar aquí, pero no me ha sido posible. Trato de explicarla:
Un protón es 2 up + 1 down.
1 up y 1 down siguen tal cual, sin modificarse.
el 2ª up interacciona con W y da lugar a:
1 down que se une con las dos que siguen tal cual y forman un neutrón (2 down + 1 up)
1 positrón
1 Neutrino del electrón.

Total, que un protón, por la mediación de la fuerza débil, da lugar finalmente a un neutrón, un positrón y un neutrino del electrón.
Estaba leyendo un libro de Lederman y Hill. “La simetría y la belleza del universo”
En la página 297. Aparece la descripción del siguiente proceso:
P⁺ + e^- →n⁰ + v_e
Y a continuación el texto siguiente: “En realidad, procesos como éste están teniendo lugar ahora mismo en el núcleo del Sol, pero que no se alarme el lector, pues nuestro Sol no se va a convertís en una supernova. Billones del neutrinos del electrón emergen del Sol y traspasan nuestro cuerpo cada segundo……..”
Si no lo entiendo mal, dice que un protón mas un electrón da lugar a un neutrón mas un neutrino del electrón.
Y por otra parte, aunque esto ya es una suposición, el texto sugiere que se está haciendo mención a la fuerza débil, responsable de las reacciones en el Sol.
Bueno. Volviendo a la fórmula. El protón se transforma en neutrón al captar un positrón y aparece por ahí un neutrino electrónico.
La pregunta es: ¿de dónde ha salido? Puede haber salido del protón o puede haber salido del electrón. Sin saber de física, dado que existen neutrinos electrónicos, muónicos y del Tau, al final uno acaba concluyendo que sale del electrón.
Y entonces parece que el electrón no es una partícula elemental, sino que está formada por lo que quiera que sea más un neutrino del electrón.
Este es el contexto en el que planteé una pregunta, que vista desde el gráfico de la fuerza débil, parece una majadería.
A mi entender hay alguna contradicción entre las dos fórmulas.
¿Alguien podría explicarme la solución?

[Weip]

Hola Pola.

El protón se transforma en neutrón al captar un positrón y aparece por ahí un neutrino electrónico.
La pregunta es: ¿de dónde ha salido? Puede haber salido del protón o puede haber salido del electrón. Sin saber de física, dado que existen neutrinos electrónicos, muónicos y del Tau, al final uno acaba concluyendo que sale del electrón.

El bosón $W$ está mediando la interacción entre el protón y el electrón (entre uno de los quark up y el electrón, si se quiere) de manera que no tiene mucho sentido pensar de donde ha salido. Haciendo una simplificación divulgativa, se puede decir que sale del quark up, y cuando el $W$ interacciona con el electrón, sale un neutrino electrónico, de manera que diríamos que el protón ha capturado el electrón (es lo que sucede en el Sol). También se puede argumentar al revés y hablar de que el electrón ha colisionado con el protón. Por eso es mejor decir que la interacción está mediada por la fuerza débil o por el bosón $W$, sin buscar más detalle que ese. Al final del dia hay que recordar que los diagramas de Feynman no representan procesos físicos literalmente. Es sugerente hacerlo, pero realmente lo que representan son matemáticas para calcular probabilidades.

Y entonces parece que el electrón no es una partícula elemental, sino que está formada por lo que quiera que sea más un neutrino del electrón.

Las partículas elementales cuando interaccionan entre ellas se crean y se destruyen. Es decir, el electrón y el $W$ son destruídos cuando interaccionan y con esa energía, producen un neutrino electrónico. No es que el neutrino esté dentro del electrón.

[Pola]

Muchas gracias Weip. Lo que has comentado sobre los diagramas de Feynman y tu último párrafo es bien interesante. Y ayuda a entender el asunto un poco más. Y por qué no aparece el boson W en la fórmula de Lederman?

[Weip]

Y por qué no aparece el boson W en la fórmula de Lederman?

¿Podrías dar detalles de la fórmula a la que te refieres? La verdad es que no conozco ninguna ecuación que lleve ese nombre. Probé de buscarla por internet y tampoco sale nada. Con un poco de contexto quizás encontramos qué fórmula es (quizás simplemente es una denominación poco estándar de alguna fórmula conocida).

[Pola]

proceso: P+ + e- →n0 + ve
Es esta que había puesto en el texto.
Creo que sin la participación del bosón W ese proceso es falso de toda falsedad.
Además, en la chuleta que tengo de la fuerza débil, dice que un proton intermedia con W y da lugar a 3 particulas: un neutron, un positrón y un neutrino electrónico .
En la de Lederman sólo aparecen dos: el neutrón y el neutrino electrónico

[Weip]

proceso: P+ + e- →n0 + ve
Es esta que había puesto en el texto.
Creo que sin la participación del bosón W ese proceso es falso de toda falsedad.
Además, en la chuleta que tengo de la fuerza débil, dice que un proton intermedia con W y da lugar a 3 particulas: un neutron, un positrón y un neutrino electrónico .
En la de Lederman sólo aparecen dos: el neutrón y el neutrino electrónico

Ah vale ahora te entiendo. Por supuesto, el proceso $p^0+e^-\to n^0+\nu_e$ se da a través de la fuerza débil. El diagrama de Feynman es el siguiente:

Lo que sucede es: un quark up del protón emite un bosón $W^+$, que cambia el sabor del quark y pasa de ser up a ser down, por tanto tenemos un neutrón. Por otro lado, el $W^+$ interacciona con el electrón dando lugar a un neutrino electrónico. Pasa saber si este proceso está bien, en los dos vértices de interacción se deben cumplir leyes de conservación: energía, carga eléctrica, numérico leptónico, número bariónico. Si revisas estas leyes verás que todas se cumplen. Por ejemplo, en el vértice de quark up - $W^+$ - quark down, la carga eléctrica se conserva: al principio tengo la carga del quark up, $+2/3$. Al final, tengo un $W^+$ (carga +1) y un quark down (carga $-1/3$), con lo que la carga total sigue siendo $1-1/3=2/3$. Al final si una interacción cumple con las leyes de conservación, se dará con cierta probabilidad. Si no las cumple, no sucederá nunca.

El otro proceso que comentas es el decaimiento beta +:

Esta es una interacción parecida pero no es la misma, pues en el estado inicial no tenemos un protón y un electrón como antes, si no que tenemos solamente un protón. Un quark up del protón emite un $W^+$ cambiando el quark up al quark down, con lo que tenemos un neutrón. Por otro lado, el $W^+$ da lugar a un positrón y a un neutrino electrónico. El vértice de interacción entre los dos quarks y el $W^+$ es totalmente legal por los argumentos que hemos explicado antes. Ahora, el vértice de interacción entre el $W^+$, el positrón y el neutrino, ¿es legal? Lo será si cumple todas las leyes de conservación. Por comprobar una fácil, miramos la carga eléctrica. Inicialmente tenemos un bosón $W^+$, carga +1. Posteriormente, tenemos un positrón (carga +1) y un neutrino electrónico (carga 0). Por tanto, la carga es la misma antes y después de la interacción, +1, por lo que la carga se conserva. Sería cuestión de comprovar las demás leyes de conservación para ver que esta interacción está permitida. De hecho no deja de ser el mismo vértice que hemos visto antes, $W^+$ - electrón - neutrino electrónico, pasa que leído en otro orden por cómo está dibujado el diagrama.

Al final, son dos procesos físicos distintos: en el primero el protón captura un electrón, en el segundo el protón está dentro de un núcleo inestable y decae (recordemos que si estuviera libre, no puede decaer). Pero los vértices de interacción son los mismos.

Y por qué no aparece el boson W en la fórmula de Lederman?

Respondiendo a tu pregunta directamente: el bosón $W^+$ no forma parte ni del estado inicial (protón y electrón) ni del estado final (neutrón y neutrino), por eso no lo escribe. El bosón $W^+$ forma parte de la interacción que hay de por medio. Es decir el $W^+$ nunca lo observarás porque está mediando la interacción, lo que sí observarás son los productos, el neutrón y el neutrino.

[Pola]

Jope! Pues muchas gracias, Weip. Ahora lo entiendo. O eso creo. Pero si veo la causa de mi confusión. Y de paso he aprendido algunas cosas.
Eres como la enciclopedia ilustrada en física.