Otras carreras Una aclaración sobre el principio de incertidumbre

[Pola]

Buenas tardes.
Andaba pensando el otro día sobre el principio de incertidumbre y no entendía muy bien su formulación, porque si la incertidumbre sobre el momento o la incertidumbre sobre la posición fuesen igual a cero, entonces , o bien el resultado era cero, con lo que la fórmula no se cumplía o bien la otra variable se hacía infinito y daba lugar a una indeterminación no soluble matemáticamente.

He andado buscando por internet y al final lo que se viene a decir (si lo entiendo bien) es que es imposible tener una certeza absoluta sobre la posición o sobre el momento.

Vale. Lo que no entiendo, es que en un par de sitios he visto que para saber la posición exacta de una partícula/onda, es necesario que esté compuesto por una superposición de ondas de muchas longitudes de onda.

¿Alguien podría explicarme por qué razón esto es así?

Gracias

Y Feliz Navidad

[sater]

Buenas Pola. Hay varios niveles de profundidad en los que se podría responder a esta pregunta. El más simple (nivel de matemáticas de bachillerato) sería que:

- Una única onda (función tipo $\sin(kx)$), con longitud de onda definida, está deslocalizada por todo el espacio, por lo que no se le puede asociar una posición (ni si quiera con incertidumbre) clara.

-A l sumar ondas de distintas longitudes de onda, puedes crear un paquete de ondas, es decir, una superposición de ondas que crea un perfil de onda que permite "delimitar" una zona del espacio donde la onda parece estar confinada (aunque sea viajera).

A bote pronto, sin haber leído más que por encima, parece que en esta web lo explican y ponen gráficas que aclaran el asunto: https://www.fisicacuantica.es/los-paquetes-de-onda/

[Pola]

Pues muchas gracias, Sater.

Las matemáticas del link que has facilitado superan mi nivel, pero las explicaciones y las gráficas me han permitido hacerme una idea del por qué es necesaria la superposición por la que preguntaba.

Te agradezco que me lo hayas aclarado.

Un saludo