Otras carreras Propiedades electricas y magneticas de los materiales

[juantv]

Saludo

Tengo algunas preguntas:

1)Primera cuestion

Supongamos que tenemos una bobina con N vueltas, y entonces introducimos en el un material magnetico, por ejemplo un paramagnetico.

es correcto afirmar que:

a) El campo de induccion magnetica $\dst B$ no cambia.
b) El campo $\dst H$ se ve incrementado apreciablemente.
c) El campo $\dst H$ no cambia.


yo me voy por la a) , pero la verdad es que tengo mis dudas, a ver si alguno me puede explicar algo bien la diferencia entre $\dst H$ y $B$.

yo digo que es la a) porque en verdad diria que experimenta cambio el vector intesidad $\dst H$ , pues este depende de la magnetizacion y tiene que ver con los fenomenos en el material.

2) Segunda cuestion

Se tiene una cuerda de 3 m de longitud atada a un extremo y libre en el otro, hallar la longitud de onda en su modo fundamental, si la frecuencia de oscilacion es 260 Hz en su tercer armonico hallar la velocidad de las ondas transversales a traves de la cuerda . si en x = $\dst \frac{\lambda}{4}$ esta elongada 4 cm , halle la funcion de onda de la onda estacionaria.

Esto es lo que hago:

Para el caso de fijo-libre se tiene que :

$\dst L=\frac{\lambda _{n} (2n - 1)}{4}$

despejando de alli lambda y reemplazando con n=1 ( Modo Fundamental) me da una lambda de $\dst \lambda = 12 m$

para lo otro tenemos que:

$\dst f_{n} = \frac{(2n - 1) v}{4L}$ dado que $\dst v = \lambda f$

de alli reemplazo f = 260 Hz y n=3 (tercer armonico), L= 3m y despejo v, que me da 600 y algo.

la funcion de onda para onda estacionaria:

$\Psi _ {r} = 2A\sin(kx)\cos (\omega t)$

hago lo siguiente:

$\dst 0.04 = 2Asin(\frac{2 \pi}{\lambda}\frac{\lambda}{4})$

con lo que da 2A = 0.04

$\omega = 2\pi f = 2\pi (260) = 520 \pi$

con lo que :

$\Psi _{r} = 0.04 \sin (kx) \cos(520 \pi t)$

Esta bien todo lo que he hecho?, si no es asi, me indicarian como es correcto?.

3)Tercera Cuestion

Se tienen dos palacas conductoras separadas una distancia $\dst d$ entre las placas se introduce un dielectrico de constante $\dst k$ en forma de paralelepipedo de espesor $l < d$, Halle $D$ y $E$ tanto en el dielectrico como en los espacios lvacios entre las placas y el dielectrico.

Esto es lo que hago:

Para el caso en el vacioespacios vacios)

se tiene que

$D = \epsilon _{0} E$

usando la ley de gauss, me da :

$E = \frac{\sigma}{\epsilon _0}$

con lo que

$D = \sigma$


para el Dielectrico:

se tiene que

$D=k\epsilon _{0} E = k \sigma$

si $E = \frac{\sigma}{\epsilon _{0}}$

es eso correcto?, en este tengo duda grande , me indicarian como es?

Ya eso es Todo, Agradezco cualquier ayuda-sugerencia-correccion en fin que repetitivo =P .

[KyAlOx]

Re: Propiedades electricas y magneticas de los materiales

¡Saludos! A ver si te puedo ayudar un poco. Se agradece que hayas indicado dónde te atascas y tal

1)Primera cuestion

Supongamos que tenemos una bobina con N vueltas, y entonces introducimos en el un material magnetico, por ejemplo un paramagnetico.

es correcto afirmar que:

a) El campo de induccion magnetica $\dst B$ no cambia.
b) El campo $\dst H$ se ve incrementado apreciablemente.
c) El campo $\dst H$ no cambia.

yo me voy por la a) , pero la verdad es que tengo mis dudas, a ver si alguno me puede explicar algo bien la diferencia entre $\dst H$ y $B$.

Es la c), en realidad, creo yo. Ten en cuenta que, por la definición de H, la ley de Ampére en su caso nos queda

$\dst \oint_C\vec{H}\vec{dl}=I_{real}$

La única intensidad real (de conducción) que existe es la que recorre la bobina, tanto antes como después de introducir el material. Así, el campo H "ni se inmuta". Es interesante que preguntes esto, porque la tercera pregunta que haces lidia con el mismo concepto,pero en electrostática: los campos H y D se definen de manera que dependen únicamente de las densidades libres. Por tanto, ambos permanecen invariantes cuando se introducen materiales (paramagnéticos o dieléctricos, según el caso) en los que no haya densidades reales. Aparecerá una imanación (M) en el material y B cambiará, pero H seguirá siendo el mismo: esa es la utilidad de definir H.

El de la onda estacionaria diría que está bien, a primera vista, dando por hecho que el enunciado quiere decir "en t=0, está elongado tanto y tanto".

3)Tercera Cuestion
para el Dielectrico:

se tiene que

$D=k\epsilon _{0} E = k \sigma$

si $E = \frac{\sigma}{\epsilon _{0}}$

es eso correcto?, en este tengo duda grande , me indicarian como es?

Aquí diría que te has equivocado. Ocurre lo mismo que antes: el campo desplazamiento no varía, dado que depende únicamente de las cargas libres, que siguen siendo las mismas (las localizadas en las placas conductoras). Has cometido el error de suponer que el campo eléctrico es el mismo que antes y sustituirlo en la relación constitutiva para hallar D; el proceso es justo el inverso xDD.

Espero haber sido de ayuda y no haberme confundido yo U.

K.

[juantv]

Re: Propiedades electricas y magneticas de los materiales

Ya, Gracias por la respuesta.

creo que lo que se debe hacer entonces es considerar que el campo en el dielectrico se ve disminuido por un campo interno debido a la formacion de dipolos.

esto es :

$\dst E= E_{0} - E_i$

$\dst E_{0}$ es el campo en el vacio(antes de entrar al dielectrico)

dado que se cumple que :

$E=\frac{E_0}{k}$

y si se reemplaza el valor de cada campo, se puede hallar la relacion entre las cargas en las placas y las cargas inducidas en la superficie del dielectrico.

pero para no complicarme podria usar el hecho de que:

$E=\frac{E_0}{k}$

y entonces el campo en el dielectrico valdra:

$\dst E= \frac{\sigma}{k\epsilon _0}=\frac{\sigma}{\epsilon}$

verdad?

y entonces en el dielectrico

$D=\epsilon E = \sigma$

esto es el campo desplazamiento no cambia, como debia ser no?

si esto es cierto se tiene que

vacio:

$$\dst E = \frac{\sigma}{\epsilon _0}$$

$$\dst D = \sigma$$

Dielectrico:

$$\dst E = \frac{\sigma}{\epsilon}$$

$$\dst D = \sigma$$

Asi es?, Gracias de antemano.

[juantv]

Re: Propiedades electricas y magneticas de los materiales

Quiero decir, son estas las respuestas?

[KyAlOx]

Re: Propiedades electricas y magneticas de los materiales

Quiero decir, son estas las respuestas?

Síp, diría que el resultado es correcto =) como ves, D no cambia. En típicos problemas de condensadores (esféricos, planos, cilíndricos) con un dieléctrico en su interior casi siempre se empieza trabajando con el desplazamiento, no con el campo eléctrico.

K.