Hola.
Me plantean el siguiente ejercicio:
Sobre una placa dieléctrica, de espesor e indefinida en las otras dos direcciones, se distribuye una densidad de carga:
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Calcular el campo
Como la distribución es simétrica respecto del plano , el campo será de la forma: . Por la forma que presenta, la componente sólo dependerá de la dirección .
Para aplicar la ley de Gauss, dada la distribución de carga que presenta el material, tendremos que distinguir cuatro zonas (cada una de las ramas de la función ).
Empezamos por la primera: .
Coloco una superficie gaussiana, , en forma de paralelepípedo en el interior de la región. De las seis caras que presenta, sólo dos tiene sus vectores normales paralelos al eje . En las otras cuatro restantes, el flujo será . En consecuencia, el flujo total será: .
Sin embargo, el libro del que he extraído este ejercicio, indica que, por la simetría de la distribución con respecto al plano , el campo sobre el plano es nulo y, por tanto, .
Ruego me aclaréis esto, pues no veo por qué el flujo debe ser éste último y no el que yo calculé.
Muchísimas gracias.
Un saludo.
Bromio.
Me plantean el siguiente ejercicio:
Sobre una placa dieléctrica, de espesor e indefinida en las otras dos direcciones, se distribuye una densidad de carga:
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Calcular el campo
Como la distribución es simétrica respecto del plano , el campo será de la forma: . Por la forma que presenta, la componente sólo dependerá de la dirección .
Para aplicar la ley de Gauss, dada la distribución de carga que presenta el material, tendremos que distinguir cuatro zonas (cada una de las ramas de la función ).
Empezamos por la primera: .
Coloco una superficie gaussiana, , en forma de paralelepípedo en el interior de la región. De las seis caras que presenta, sólo dos tiene sus vectores normales paralelos al eje . En las otras cuatro restantes, el flujo será . En consecuencia, el flujo total será: .
Sin embargo, el libro del que he extraído este ejercicio, indica que, por la simetría de la distribución con respecto al plano , el campo sobre el plano es nulo y, por tanto, .
Ruego me aclaréis esto, pues no veo por qué el flujo debe ser éste último y no el que yo calculé.
Muchísimas gracias.
Un saludo.
Bromio.
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