Circuito RC paralelo, corriente continua

[lindtaylor]

Re: Circuito RC paralelo, corriente continua

Entonces al final era $\forall t, V_c(t)=V_f=\alpha V$ por lo que veo creo...:B

[arbolis87]

Re: Circuito RC paralelo, corriente continua

Gracias lindtaylor por ayudarme también. Te agradezco tambien Al2000.

Ni la vas a encontar. Para el circuito ideal que dibujas, la tensión en el condensador iguala instantáneamente la tensión de la fuente. La expresión que andas buscando es simplemente $\dst V_{(t)} = \mathcal E$.

Saludos,

Al

Ah ok me alegro que el problema de buscar una ecuación diferencial era "imposible". Gracias por avisarme... hubiese buscado hasta la locura.
Pero si recuerdo bien, el mismo circuito tiene propriedades interesantes si la fem es de corriente alterna. Por lo cual supongo que el condensador no se carga instantáneamente si consideramos una escala de tiempo de unos centésimos de segundo.
Me sorprende todavía que no haya una ecuación diferencial "fácil" de encontrar que describe la tensión del condensador para corriente continua. Me gustaría alguna explicación de por qué es así. Cuán rápido se carga? Realmente instantáneamente si el circuito es ideal? Hay alguna ecuación que lo muestra? Me encantaría saber más de eso!
Gracias a todos por la ayuda.

[Al2000]

Re: Circuito RC paralelo, corriente continua

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Me sorprende todavía que no haya una ecuación diferencial "fácil" de encontrar que describe la tensión del condensador para corriente continua. Me gustaría alguna explicación de por qué es así...

No hay una ecuación diferencial porque no hay diferencias. Estamos hablando de corriente continua, la tensión de la fuente es constante.

...Cuán rápido se carga? Realmente instantáneamente si el circuito es ideal? Hay alguna ecuación que lo muestra?...

Si idealizas y consideras que no hay resistencia, entonces el condensador se carga instantáneamente. Si graficaras el voltaje en función del tiempo, tendrías un escalón. Pero la naturaleza aborrece esos cambios discontinuos... siempre habrá algo de resistencia, por pequeña que sea. En lugar de un escalón, tendrás una exponencial que sube asintóticamente hacia la tensión máxima del condensador: $\dst V_{(t)} = \mathcal E\,\left(1 - \ee ^{-t/RC}\right)\,,$ (circuito RC) ¿Qué tan rápido? Depende del producto $RC$. En el límite de resistencia cero, la carga es instantánea.

Saludos,

Al

[arbolis87]

Re: Circuito RC paralelo, corriente continua

Gracias de nuevo por tu ayuda Al2000.

No hay una ecuación diferencial porque no hay diferencias. Estamos hablando de corriente continua, la tensión de la fuente es constante.

Sí, estamos hablando de una tensión de la fuente que es constante. Pero en un circuito RC en serie existe una ecuación diferencial que representa la tensión del condensador. Viene dada por $C\frac{dV(t)}{dt}+\frac{V}{R}=0$. No veo por qué en el caso del circuito en paralelo no hubiera ninguna ecuación diferencial.

Si idealizas y consideras que no hay resistencia, entonces el condensador se carga instantáneamente.

En el circuito del mensaje 14 hay una resistencia (la rama de abajo). Estás hablando de una resistencia en la rama del condensador?

Si graficaras el voltaje en función del tiempo, tendrías un escalón. Pero la naturaleza aborrece esos cambios discontinuos... siempre habrá algo de resistencia, por pequeña que sea.

Estoy totalmente de acuerdo con lo que dices.

En lugar de un escalón, tendrás una exponencial que sube asintóticamente hacia la tensión máxima del condensador: $\dst V_{(t)} = \mathcal E\,\left(1 - \ee ^{-t/RC}\right)\,,$ (circuito RC) ¿Qué tan rápido? Depende del producto $RC$. En el límite de resistencia cero, la carga es instantánea.

Saludos,

Al

Ok eso también lo entiendo. Es como en el caso de una resistencia en serie con el condensador.

Ahora bien, estamos mirando el mismo circuito, el del post 14? Porque ahí me sorprende que el condensador se carge "instantáneamente" si es un condensador ideal (sin resistencia interna).

Hasta pronto.

[Al2000]

Re: Circuito RC paralelo, corriente continua

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Ahora bien, estamos mirando el mismo circuito, el del post 14? Porque ahí me sorprende que el condensador se carge "instantáneamente" si es un condensador ideal (sin resistencia interna).
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Si, estamos mirando el mismo circuito y creo que no te voy a poner ayudar porque simplemente no entiendo cual es tu duda. Si la fuente está conectada al condensador por conductores ideales, y ni la fuente ni el condensador tienen resistencia, ¿por qué debería haber algún retraso en que el condensador obtenga la carga necesaria para igualar el voltaje de la fuente? Al momento de establecer la conexión, una corriente infinita llevará en un intervalo de tiempo nulo la carga que acepte el condensador.

Saludos,

Al

[arbolis87]

Re: Circuito RC paralelo, corriente continua

Si, estamos mirando el mismo circuito y creo que no te voy a poner ayudar porque simplemente no entiendo cual es tu duda. Si la fuente está conectada al condensador por conductores ideales, y ni la fuente ni el condensador tienen resistencia, ¿por qué debería haber algún retraso en que el condensador obtenga la carga necesaria para igualar el voltaje de la fuente? Al momento de establecer la conexión, una corriente infinita llevará en un intervalo de tiempo nulo la carga que acepte el condensador.

Saludos,

Al

Ahora me queda clarísimo!
Mi duda era que pensaba que a pesar de que la corriente es infinita en el momento inicial para el condensador, al cargarse digamos un 50% el condensador, tal vez la rama de la resistencia ofrezca otro camino posible para la corriente $i_1$ (porque el condensador ya ofrece algo de oposición a la fuente al cargarse algún porcientaje) y no me imaginé que el condensador se cargaría instantáneamente. Pero como tú lo dijiste, una corriente infinita carga el condensador al 100% instantáneamente... no me había dado cuenta de eso.
Problema resuelto!