El porqué de la necesidad de que un campo magnetico deba ser variable para producir induccion

[Pablo]

Re: El porqué de la necesidad de que un campo magnetico deba ser variable para producir induccion

Vale.

[Entro]

Re: El porqué de la necesidad de que un campo magnetico deba ser variable para producir induccion

Gracias por copiar la wiki aquí, pero con el enlace hubiera bastado.

De igual forma aquí lo que se está discutiendo es si en un problema de inducción, con un campo magnético dado, hace falta conocer las corrientes que lo producen. La respuesta es simple y llanamente que no.

La economía de conceptos es fundamental en física y en este caso hablar de las corrientes que dan lugar al campo es inutil porque no las conocemos.

Una cosa es la generación de un campo magnético por parte de una corriente y otra la inducción de una corriente por la variación de flujo.

En la wikipedia puedes encontrar la respuesta

En física del magnetismo, la ley de Ampère, también conocida como efecto Oersted, relaciona un campo magnético estático con la causa que la produce, es decir, una corriente eléctrica estacionaria. Es análoga a ley de Gauss.

Si atiendes a lo que dice ahí, aqui lo que nos informa es de cómo una corriente es origen del campo magnético. Cosa que ya dije en:

Las ecuaciones estructurales que ligan los campos con las cargas y corrientes, que son las dos ecuaciones que explican como se generan los campos electromagnéticos.

Pero yo lo que estoy diciendo es que no hace falta conocer las corrientes o cargas que producen los campos para estudiar ciertos fenómenos, como por ejemplo la inducción. Y creo que esto que me has copiado aquí no lo contradice.

[pod]

Re: El porqué de la necesidad de que un campo magnetico deba ser variable para producir induccion

Bueno, el dinamo es un caso típico de inducción con campo magnético constante. Tenemos un campo magnético constante (no tocamos el imán), pero hacemos girar las espiras. Eso hace que el producto escalar que aparece en la definición de flujo sea variable en el tiempo, y por lo tanto se produce una corriente inducida en las espiras. Todo esto con campo magnético constante, como decía Entro.

A nivel microscópico es fácil de entender. Al mover la espira, las cargas semi-libres de su interior también se mueven solidariamente. Y ese movimiento es perpendicular al conductor (o por lo menos, tiene cierta componente perpendicular). Una carga en movimiento en un campo magnético sufre una fuerza de Lorentz perpendicular a la velocidad (y al campo), por lo que habrá cierta fuerza en la dirección longitudinal del conductor, causando la corriente.

Cuando uno estudia estas cosas en el primer ciclo hay muchos problemas de este estilo, espiras que se mueven o que cambian de forma.

[Pablo]

Re: El porqué de la necesidad de que un campo magnetico deba ser variable para producir induccion

En la wikipedia puedes encontrar la respuesta

En física del magnetismo, la ley de Ampère, también conocida como efecto Oersted, relaciona un campo magnético estático con la causa que la produce, es decir, una corriente eléctrica estacionaria. Es análoga a ley de Gauss.
Tabla de contenidos

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• <LI class=toclevel-1>1 Ley de Ampère original
  • <LI class=toclevel-2>1.1 Forma integral
  • 1.2 Forma diferencial
  <LI class=toclevel-1>2 Ley de Ampère-Maxwell
  • <LI class=toclevel-2>2.1 Forma integral
  • 2.2 Forma diferencial
  <LI class=toclevel-1>3 Ejemplos de Aplicación
  • 3.1 Hilo Conductor Infinito
  <LI class=toclevel-1>4 Forma del ángulo sólido <LI class=toclevel-1>5 Véase también
• 6 Referencias

Ley de Ampère original [editar]


Forma integral [editar]

Dada una superficie abierta S por la que atraviesa una corriente eléctrica I, y dada la curva C, curva contorno de la superficie S, la forma original de la ley de Ampère para medios materiales es:
donde
es el campo magnético, es la corriente encerrada en la curva C, Y se lee: LA CIRCULACION DEL CAMPO a lo largo de la curva C es igual al flujo de la densidad de corriente sobre la superficie abierta S, de la cual C es el contorno.
En presencia de un material magnético en el medio, aparecen campos de magnetización, propios del material, análogamente a los campos de polarización que aparecen en el caso electrostático en presencia de un material dieléctrico en un campo eléctrico.
Definición: donde
es la densidad de flujo magnético, es la permeabilidad magnética del vacío, es la permeabilidad magnética del medio material, Luego, es la permeabilidad magnética total. es el vector magnetización del material debido al campo magnético. es la suceptibilidad magnética del material.
Un caso particular de interés es cuando el medio es el vacío ( o sea, ):

Forma diferencial [editar]

A partir del teorema de Stokes, esta ley también se puede expresar de forma diferencial:
donde es la densidad de corriente que atraviesa el conductor.

Ley de Ampère-Maxwell [editar]

La ley de Ampère-Maxwell o ley de Ampère generalizada es la misma ley corregida por James Clerk Maxwell debido a la corriente de desplazamiento y creó una versión generalizada de la ley, incorporándola a las ecuaciones de Maxwell. Este término introducido por Maxwell del campo eléctrico en la superficie.

Forma integral [editar]

siendo el último término la corriente de desplazamiento.

Forma diferencial [editar]

Esta ley también se puede expresar de forma diferencial, para el vacío:
o para medios materiales:

Ejemplos de Aplicación [editar]


Hilo Conductor Infinito [editar]

Campo magnético creado por un hilo conductor de longitud infinita por el que circula una corriente , en el vacío.
El objetivo es determinar el valor de los campos , y en todo el espacio.
Escribimos la Ley de Ampère:
.

• Utilizamos coordenadas cilíndricas por las características de simetría del sistema.
• Definimos una curva alrededor del conductor. Es conveniente tomar una circunferencia de radio ρ.
• El diferencial de longitud de la curva será entonces
• Para este caso, la corriente encerrada por la curva es la corriente del conductor:

.

• Como el sistema posee simetría radial (Es indistinguible un punto cualquiera de la circunferencia de otro que esté en otro ángulo sobre la misma curva), podemos decir que el campo y el radio ρ son independientes de la coordenada . Por lo tanto pueden salir fuera de la integral. Integramos para toda la circunsferencia, desde 0 a 2π.

.

• La integral que queda no es más que el perímetro de la circumferencia: .
• Despejamos y nos queda en función de ρ. La dirección es en , por la regla de la mano derecha:

• Como estamos trabajando en el vacío, μ = μ0, por lo tanto:

• Y por la misma razón, en ausencia de materiales magnéticos:

Forma del ángulo sólido [editar]

Si c es un lazo cerrado por el cual circula una corriente i, y Ω es el ángulo sólido formado por el circuito y el punto en el que se calcula el campo, entonces la intesidad de campo magnético está dada por:

Véase también [editar]

• Campo magnético
• André-Marie Ampère
• Ecuaciones de Maxwell
• Teorema de la divergencia

Referencias [editar]

• Griffiths, David J. (1998). Introduction to Electrodynamics (3ª ed.). Prentice Hall. ISBN 013805326X.
• Tipler, Paul (2004). Physics for Scientists and Engineers: Electricity, Magnetism, Light, and Elementary Modern Physics (5ª ed.). W. H. Freeman. ISBN 0716708108.
• Tipler, Paul (2005). "Física para la ciencia y la tecnología). 5 edición. (Editorial Reverte)

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Amp%C3%A8re"

[Entro]

Re: El porqué de la necesidad de que un campo magnetico deba ser variable para producir induccion

Primero no es porque yo lo diga, es porque es así.

En problemas de flujo no tenemos por qué saber como se ha originado el campo magnético, y eso es desde un punto de vista teórico.

Además en las ecuaciones de Maxwell vemos claramente una división en las ecuaciones:

Las ecuaciones estructurales que ligan los campos con las cargas y corrientes, que son las dos ecuaciones que explican como se generan los campos electromagnéticos.

Y las ecuaciones constitutivas, que son las que nos dicen como se comportan los campos electromagnéticos sin presencia de cargas. Independientemente de como se originen.

$\nabla B =0$
$\nabla \times E = -\frac{\partial B}{\partial t}$

con lo cual no siempre hay que conocer las cargas y corrientes para hablar de B o E.

[Pablo]

Re: El porqué de la necesidad de que un campo magnetico deba ser variable para producir induccion

Eso lo dirás tú, porque si es necesario el conocimiento de la teoria electromagnética para lo que estabamos hablando. Y lo que planteaba el usuario en principio tenia que ver con lo que hemos comentado.
Por lo demás sin comentarios.

[Entro]

Re: El porqué de la necesidad de que un campo magnetico deba ser variable para producir induccion

Desde un punto de vista teórico el campo B es un objeto con sentido intrínseco, y desde un punto de vista teórico no siempre conocemos, ni nos hace falta, las corrientes que generan dicho campo.

[Pablo]

Re: El porqué de la necesidad de que un campo magnetico deba ser variable para producir induccion

Lo tuyo es la versión experimental de los hechos. Yo no estoy hablando de lo que se pueda medir, sino de las razones teóricas que hay detrás, estimado compañero.

[Entro]

Re: El porqué de la necesidad de que un campo magnetico deba ser variable para producir induccion

Vamos a ver, esto tiene poco que ver con la raíz del problema. Que el campo magnético está dado por cargas en movimiento es algo que está claro, pero también está claro que a veces tenemos un campo magnético, que podemos medir y determinar, del cual no conocemos las corrientes que lo genera. Así pues el campo como ente físico tiene entidad por si mismo. Y a efectos de inducción no nos interesa como se haya generado el campo sino que está ahí, produciendo un efecto.

Y respecto al analisis dimensional, es una herramienta tan potente como cualquier otra, y además yo no he usado el analisis dimensional para deducir nada solo para simplificar la discusión.

[Pablo]

Re: El porqué de la necesidad de que un campo magnetico deba ser variable para producir induccion

Pero estamos hablando de física o de una parte de la física que es el analisis dimensional. Lo siento pero creo que la otra aplicación no es solo más extensa sino que además es más completa. De todas formas , la definición que das es correcta pero es la más simple y matemáticamente no es muy rigurosa.
Sigo insistiendo las fuentes del campo magnético son las corrientes eléctricas esto es las cargas en movimiento.
Para conocer un problema debes ir a la raiz.

[Entro]

Re: El porqué de la necesidad de que un campo magnetico deba ser variable para producir induccion

Verás, el flujo en término de las magnitudes fundamentales que participan en su definición es del tipo

$\phi=B\cdot S$

Ponle las integrales que quieras y lo que sea, pero el flujo es esencialemente eso a nivel dimensional.

Ahora bien, tu puedes modificar el flujo manteniendo B constante, variando S.

Por mucha conexión que haya.

[Pablo]

Re: El porqué de la necesidad de que un campo magnetico deba ser variable para producir induccion

Sin tocar para nada no, la existencia de un flujo magnético está intimamente relacionada con la existencia de un campo magnético y este a su vez con el sistema de corrientes eléctricas que generan los campos magnéticos.

Está todo interrelacionado.

J (Densidad de corriente eléctrica)=> B (campo magnetico)=> Flujo del campo magnético

[Entro]

Re: El porqué de la necesidad de que un campo magnetico deba ser variable para producir induccion

Lo grande de esto, es que las ecuaciones de Maxwell de los campos eléctrico y magnético se pueden escribir en términos de las fuentes de dichos campos, es decir de las cargas eléctricas y las corrientes eléctricas.

Esto no lo he entendido, porque parece que uno puede reescribir el electromagnetismo solo en términos de cargas y corrientes. Lo cual no es cierto, porque en la ley de Ampere generalizada aparecen tanto B como E.

Y a lo que yo venía haciendo referencia es que para que se produzca una corriente inducida, la magnitud importante es la variación de flujo de campo magnético. Esto implica que uno puede variar el flujo, cambiando la superficie, sin tocar para nada el campo magnético presente.

[Pablo]

Re: El porqué de la necesidad de que un campo magnetico deba ser variable para producir induccion

Lo grande de esto, es que las ecuaciones de Maxwell de los campos eléctrico y magnético se pueden escribir en términos de las fuentes de dichos campos, es decir de las cargas eléctricas y las corrientes eléctricas.

Esto lo explica la ley de Ampère Generalizada:

Para ver la relación entre la densidad de corriente eléctrica y el campo magnético (en su forma integral se pueden derivar las correspondientes consecuencias físicas pensando en que la corriente eléctrica puede ser vista como la integral de superficie de la densidad de corriente eléctrica).

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Maxwell#Ley_de_Amp.C3.A8re_generalizada

Qué grande es el Electromagnetismo por ser una teoría tan hermosa y de gran aplicación en los fenómenos microscópicos entre otros campos.

[Entro]

Re: El porqué de la necesidad de que un campo magnetico deba ser variable para producir induccion

Si, está clarísimo, lo grande de esto es que la ecuación de Maxwell diferencial solo involucra campos electricos y magnéticos. Pero si tomas la versión integral al final la cosa depende del flujo, lo cual te permite generar corrientes con un campo B constante variando la superficie. Pero esto es para entender cómo el campo mágnetico, o su flujo, genera corrientes.

Pero ¿cómo generan las corrientes el campo?