Anuncio

Colapsar
No hay ningún anuncio todavía.

potencial en coordenadas esfericas

Colapsar
X
 
  • Filtro
  • Hora
  • Mostrar
Borrar todo
nuevos mensajes

  • #46
    Re: potencial en coordenadas esfericas

    Lo que dices no es correcto. Mejor dicho, la conclusión no lo es: el teorema de Gauss no te llevará a la conclusión de que el campo es nulo.

    Quizá convenga que reflexionemos sobre cómo aplicamos el teorema de Gauss. En primer lugar *elegimos* una superficie, sobre la cual realizamos la integral. Por ejemplo, en el caso del plano infinito uniformemente cargado, ¿por qué se elige un cilindro?. Porque en la superficie lateral el flujo es nulo, no porque el campo sea nulo, sino porque el producto escalar . En segundo lugar, como todos los puntos de las "tapaderas" están a la misma distancia del plano *hacemos uso* del hecho de que entonces el campo será el mismo en todos ellos, y además formando un ángulo 0 con los vectores superficie, . De esa manera, nos deshacemos de la integral sobre la superficie lateral y en la de las tapaderas ni siquiera tenemos que realizarla, pues al ser el mismo E puede salir de la integral, etc.

    Fíjate que en todo ese razonamiento hay un elemento crucial que utilizamos: sabemos que, por la simetría del problema, el campo es perpendicular al plano!

    ¿Podríamos hacer lo mismo si dentro del cilindro hubiese un dipolo? ¡En absoluto! Habría que considerar el diferente ángulo del campo con la superficie en cada punto, su diferente módulo etc. Está claro que el cilindro no nos permitiría encontrar respuestas sobre cómo es el campo.

    ¿Podríamos elegir una gaussiana que nos permitiese llegar a conclusiones acerca del campo? Pues mucho me temo que no; o al menos a mí no se me ocurre. La razón está en que conviene que la gaussiana tenga la misma simetría que el sistema de cargas (esa parte no es la complicada) y además que asegure "aislar" el valor del campo que queremos obtener (las "tapaderas" del cilindro, en el caso del plano infinito), y en este caso me temo que no hay tal posibilidad (aunque, repito, también puede ser una cuestión debida a mi ignorancia; digamos que no será nada fácil encontrar una gaussiana adecuada).
    Última edición por Al2000; 12/11/2020, 15:13:47. Motivo: Corregir error de LaTeX
    A mi amigo, a quien todo debo.

    Comentario


    • #47
      Re: potencial en coordenadas esfericas

      pero.... el teorema de gauss me dice que el flujo a traves de una superficie gaussiana cerrada sera igual a la carga neta sobre el epsilon cero, mas alla de que para este ejercicio no se cual seria dicha superficie gaussiana si yo ya se que la carga neta es cero entonces puedo afirmar que el flujo del campo sobre esa superficie sera cero no? o sea para el caso de un dipolo puedo decir que va a existir una superficie gaussiada tal que el flujo a traves de la misma sea cero, pero esto no implica que el campo sea cero ? esa es la diferecia? o sea a la conclusion que llego es a que el flujo sera cero, del campo no puedo decir nada
      Última edición por LauraLopez; 24/10/2012, 17:41:53.

      Comentario


      • #48
        Re: potencial en coordenadas esfericas

        Exacto. Flujo 0 significa que entran tantas líneas a través de la gaussiana como salen de ella. Eso sucederá con *todas* las superficies cerradas (que es lo que significa el término gaussiana) que encierren al dipolo.

        Lo que te comenté anteriormente es que para que podamos extraer conclusiones acerca del campo a partir del flujo debemos elegir adecuadamente la gaussiana, y que no siempre será posible.
        Última edición por arivasm; 24/10/2012, 20:31:58.
        A mi amigo, a quien todo debo.

        Comentario

        Contenido relacionado

        Colapsar

        Trabajando...
        X