Otras carreras trayectorias en campo magnetico

[LauraLopez]

una carga electrico $\dst q= \notcien{3,2}{-19} C$ de masa $\dst \notcien{6,7}{27} kg$ , entra en una zona con un campo magnetico uniforme dirigido perpendicularmente a la hoja y hacia adentro del papel, con una velocidad $\dst V = V_0 \hat{\imath}$ . El ancho de la zona es de 2m

A) Indicar 2 o 3 trayectorias posibles para la carga dentro de esta zona, segun el modulo de la velocidad con la que entra

.......alguna ayuda?

gracias

[Al2000]

Re: trayectorias en campo magnetico

Todas las trayectorias serán arcos circulares. El radio del arco descrito depende de la velocidad. El valor del radio determinará por donde saldrá la carga de la zona con campo magnético. Nota que el centro del arco circular se encuentra en la línea perpendicular a la dirección de movimiento de la partícula al momento de entrar al campo. El enunciado no dice nada acerca del ángulo con el cual llega la partícula a la zona y eso complica un poco la cuestión. Como el enunciado es específico con la dirección de movimiento de la particula, tengo la sensación que se dejaron sin mencionar que la zona es paralela al eje Y (no nos estás escamoteando un dibujo, ¿o si?). En fin, puedes calcular el radio de la trayectoria; sabes que es un arco circular; sabes que la posición del centro del arco está en el plano del papel y en la línea perpendicular a la dirección de entrada de la partícula, trazada desde el punto en el cual ingresa al campo. Juega con algunos dibujos variando el radio y si te sientes aventurera puedes variar el ángulo de entrada también.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: trayectorias en campo magnetico

"Todas las trayectorias seran arcos circulares."

Hasta ahi te entendi el resto poco y nada..... mi dibujo de momenot es una particula con una flecha hacia la derecha indicando que hacia alli es la velocidad y cruces indicando que el campo magnetico es entrante a la hoja.

porque describe arcos?la fuerza magnetica veo que apunta hacia arriba (la parte superior de la hoja mirando mi dibujo ) entonces la particula como que se moveria para alla o no? dependiendo de la velocidad lo haria mas rapido o lento pero no comprendo como puedo calcular radios y todo eso que me decias

[Al2000]

Re: trayectorias en campo magnetico

Laura, ¿tu estás haciendo todos estos problemas sin haber leido la teoría?

[LauraLopez]

Re: trayectorias en campo magnetico

no, ya la lei la teoria......

[angel relativamente]

Re: trayectorias en campo magnetico

porque describe arcos?la fuerza magnetica veo que apunta hacia arriba (la parte superior de la hoja mirando mi dibujo ) entonces la particula como que se moveria para alla o no? dependiendo de la velocidad lo haria mas rapido o lento pero no comprendo como puedo calcular radios y todo eso que me decias

No sé si llego a visualizar lo que has dibujado, pero supongo que te queda una fuerza perpendicular a la velocidad inicial. Por tanto, dicha fuerza no realizará trabajo, es decir, tan solo curvará la trayectoria de la partícula. Para calcular radios, muy sencillo teniendo en cuenta que es una fuerza centrípeta.

Saludos,

[LauraLopez]

Re: trayectorias en campo magnetico

..... mucho no dibuje o sea asi de simple como lo describo lo dibujo asi porque asi estan los ejemplo del libro siempre dibujan asi cuando se trata de una dad particula sometida a un campo... o sea dibuje la particula con una flecha horizontal hacia la derecha que indica que se desplaza hacia alla luego el enunciado dice que el campo magnetico es hacia dentro del papel entonces dibuje una cruz que represente el campo entrando al papel (como aparece en el libro cuando dice que entra en el papel ) y entonces con la regla de la mano derecha determino que la fuerza magnetica sera hacia arriba y entonces dibujo una flechita hacia arriba.

Bueno entonces ahora la particula esta sometida a esa fuerza magnetica que su direccion es esa para arriba entonces porque no se desplaza para arriba?

PD: ya se que el libro dice que cuando la velocidad es perpendicular al campo magnetico la particula se mueve describiendo una orbita circular, el tema es que nose porque pasa esto.....el libro dice eso y que la fuerza proporciona la fuerza centripeta necesaria para el movimiento circular pero no entiendo porque es que sucede esto..... porque no simplemente se mueve en linea recta para arriba?

[angel relativamente]

Re: trayectorias en campo magnetico

Entiendo, tu duda no es de carácter electromagnético. Tu duda es por qué una fuerza perpendicular a la velocidad de una partícula no causa un desplazamiento en la dirección de la fuerza. Casos como esos habrás visto miles en mecánica. Una posible explicación que se me ocurre es la siguiente:

Tenemos que $\vec v= v \hat v$ (todo vector se puede poner como producto de su módulo por el vector unitario). Entonces:

$\vec a= \dfrac{\dd \vec v}{\dd t}=\dfrac{\dd(v \hat v)}{\dd t}= \hat v \cdot \dfrac{\dd v }{\dd t}+v\cdot \dfrac{\dd \hat v }{\dd t}=\vec a_t + \vec a_c$.

Si la fuerza es perpendicular a la velocidad, la aceleración será perpendicular a la velocidad y por ende no cambiará el módulo, sino solo la dirección (fíjate como en la expresión $v\cdot \dfrac{\dd \hat v }{\dd t}$ el módulo permanece constante). Si la partícula se moviese hacia arriba como propones, entonces lo haría con aceleración, lo cual implicaría que la aceleración tiene una componente tangencial y, por ende, la fuerza no es perpendicular en contra de la hipótesis.

Saludos,

[LauraLopez]

Re: trayectorias en campo magnetico

ahhh ahi entiendo mas y en el caso ( no lo es el del ejercicio ) que la velocidad no sea perpendicular a el campo lei que describe un movimiento helicoidal alrededor de las lineas del campo...un movimiento medio extraño.... esto a que se debe?



y volviendo al ejercicio planteando que la trayectoria es circular se llega a que $\dst r= \frac{m v }{qB }$ o sea a mayor velocidad mayor sera la trayectoria circular que describe pero igualmente no veo como dar una formula para la trayectoria circular.....no entendi cual es el centro de la trayectoria circular y como poder expresar esa formula

[arivasm]

Re: trayectorias en campo magnetico

Piensa en la velocidad de la partícula descompuesta en dos componentes: una paralela al campo ($v_{||}$) y otra perpendicular a éste ($v_{perp}$. El campo no afectará a la primera pero sí a la segunda, que se comportará como en un movimiento circular uniforme de radio el que has señalado: $R=mv_{perp}/qB$. Es fácil entender que el movimiento será una composición de ambos movimientos: uno uniforme de velocidad $v_{||}$ y uno circular de radio R que se recorre con velocidad $v_{perp}$. El resultado es una hélice de eje en la misma dirección del campo y que se arrolla en un cilindro de radio R.

[LauraLopez]

Re: trayectorias en campo magnetico

si si eso creo que masomenos entendi pero mi duda es como resuelvo el ejercicio como encuentro 3 trayectorias? como se segun el modulo de la velocidad como seran las trayectorias? yo creo que seran todas circulares con distintos radios pero bueno concretamente como indico 3 de ellas?

Ese movimiento que describiste no se va a dar en este ejercicio no? porque aca v es perpendicular al campo

[arivasm]

Re: trayectorias en campo magnetico

Tienes que hacer lo que te dijo Al en su post. Quizá debas comenzar con que el ángulo entre velocidad y campo es de 90º (es decir, la trayectoria está siempre contenida en el plano del papel). Lo malo es que el enunciado no es claro, acerca de cómo es la zona. Si es una franja de longitud infinita entonces sólo veo dos posibilidades: que regrese a la zona de donde procede o que "salga por la parte de atrás". Para tener tres diferentes la zona del campo debería incluir la posibilidad de "salir por el lado".

De todos modos, apuesto que se trata de lo primero (franja infinita de cierta anchura) y que quizá la tercera posibilidad sea el caso, particular de la primera que señalé, "regresar paralelamente a la trayectoria inicial".

Por cierto, no sólo será clave el módulo la velocidad, sino también el ángulo que forme la franja con ésta (pues no veo en el enunciado que se diga nada de su orientación). Si no es así y la carga siempre entra perpendicularmente a la frontera de la región sólo hay dos posibilidades: volver paralelamente a la trayectoria inicial o "salir por la parte de atrás".

Y una última cosa: imagino que te has comido un signo menos en el exponente de la masa, ¿no? (lo digo, porque 10^27 kg es una barbaridad!)

[LauraLopez]

Re: trayectorias en campo magnetico

.....sigo sin entender mucho, entonces una trayectoria la tengo que indicar con palabras? o con una formula? como es eso que es infinito? yo la zona la dibuje como la de un campo electrico 2 lineas paralelas de largo 2 m, no es asi? No logro comprender como es una respuesta para este ejercicio

- - - Actualizado - - -

lo de la masa si me comi el signo menos despues hay 2 inicisos mas por si te aportan algo de informacion dicen :

B) Si el modulo de B vale 10,3 T, ¿Cual es la velocidad minima que debe tener la carga para que atraviese toda la zona?

C) ¿ Que tipo de particula podria ser esta carga? Si cambiasemos el signo de la carga , ¿Que cambiaria en los apartados anteriores?

Quiero entender primero el inciso a antes de hacer estos...

[arivasm]

Re: trayectorias en campo magnetico

Tómatelo de esta manera: tienes la partícula con velocidad V que se mueve en sentido X. Al llegar a x=0 se encuentra con una región en la que hay un campo magnético uniforme dirigido según Y, que se extiende desde x=0 hasta x=2 m, pero desde $y=-\infty$ hasta $y=+\infty$, e igualmente desde $z=-\infty$ hasta $z=+\infty$.

La partícula tendrá una trayectoria circular. Si es demasiado lenta trazará un semicírculo y volverá en sentido contrario. Si es suficientemente rápida alcanzará x=2 m y saldrá por ahí fuera de la región.

Planteado así (con lo que eliminamos ambigüedades en el enunciado) será muy sencillo. Piensa que para que salga "por detrás" deberá suceder que el radio de la trayectoria en el campo sea R>2 m.

[LauraLopez]

Re: trayectorias en campo magnetico

Lo que yo te interprete es esto , a ver si el dibujo esta bien por empezar

Mirando la hoja el eje x es para la derecha el Y para arriba y el Z saliente de la hoja entonces los puntos suspensivos que puse indican que ese campo va de - infinito a infinito en el eje Y y las cruces son que el campo es entrante a mi hoja en el eje Z , el numero 2 en el eje x marca el ancho de la zona. eso esta bien?
La fuerza magnetica apuntaria hacia arriba en el eje Y

Bueno ahora cuando me dice indicar 3 trayectorias? que tengo que hacer? dibujarlas? de manera aproximada? exacta? dar una formula? describir con palabras como seria la trayectoria?