fuerzas

[Al2000]

Re: fuerzas

La variable de integración es muda, no tiene importancia qué símbolo uses. Por estos lares he visto que acostumbran mas usar la prima ($I\,d \boldsymbol \ell = I\,dx'\,\boldsymbol u_x$).

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: fuerzas

esta bien si entiendo que hay que hacer una integral porque el campo no es constante .. y esta igualdad porque se da?

$I dl = I d\xi u_x$

esa letra griega se suele usar ? porque nunca la habia visto

[arivasm]

Re: fuerzas

La fórmula que pones para la fuerza que ejerce un campo magnético sobre una corriente, $\vec F=I\vec l\times\vec B$, es un caso particular para un campo magnético uniforme. En realidad, la fuerza que ejerce un campo magnético sobre una corriente es $\vec F=\int \dd\vec F$, donde $\dd\vec F=I\dd\vec l\times\vec B$ es la fuerza que ejerce el campo sobre un elemento de corriente, $\dd\vec l$ (cuyo sentido eliges arbitrariamente, pero que afectará al signo de la intensidad I -es decir, si la corriente tiene el sentido que tomaste para $\dd\vec l$ entonces I>0, e I<0 si tiene el sentido contrario-).

Digamos que el $\dd\vec l$ representa un desplazamiento infinitesimal sobre el conductor.

Si el campo magnético es uniforme saldrá fuera de la integral $\vec F=\int I\dd\vec l\times\vec B$ (la intensidad también sale si el conductor no tiene bifurcaciones, pues es la misma en todos sus elementos de corriente) con lo que se llega a la fórmula que has usado hasta ahora y que señalé al principio. Pero si, como en este ejercicio, el campo es variable a lo largo del conductor no quedará más remedio que hacer la integral, en la manera que te ha señalado Al.

[LauraLopez]

Re: fuerzas

Hola Al....no logro comprender del todo lo que me dijiste,comprendo que lo hice mal porque el campo magnetico no es constante sino que depende del radio...

Por otro lado la formula para la fuerza magnetica sobre un alambre es $\dst F = I l \times B$ vos veo que usas un dl porque esto tiene que ser asi?

Luego tampoco entiendo porque $I dl = I d\xi u_x$

Gracias

[Al2000]

Re: fuerzas

No, no está bién, tienes que integrar. La idea es que el campo que produce la corriente rectilínea a la distancia $\xi$ en el plano de la figura vale $\dst \boldsymbol B = - \frac {\mu_0 I}{2 \pi \xi} \,\boldsymbol u_z$. Por otra parte un elemento de corriente del tramo QR se puede representar por $I\, d \boldsymbol \ell = I\, d \xi\,\boldsymbol u_x$. Entonces la fuerza sobre QR vale $\dst \boldsymbol F = \int_\text {QR} I\, d\boldsymbol \ell \times \boldsymbol B = \int_{x}^{x+a}\!\! (I\, d \xi \,\boldsymbol u_x) \times \left(- \frac {\mu_0 I}{2 \pi \xi }\,\boldsymbol u_z\right)$.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

En el plano del circuito rectangular PQRS que muestra la figura, por el cual circula una corriente de intensidad I, se ubica una corriente rectilinea infinita de igual intensidad

A) Encuentre la magnitud y direccion de la fuerza que esta ejerce sobre los lados QR y SP del rectangulo

B)¿ Que fuerza (magnitud y direccion) debe ejercer un agente externo para mover el rectangulo con velocidad constante ? Explique


La corriente infinita generara un campo que sera entrante a la hoja entonces en el lado QR aplicando la regla de la mano derecha tengo que la fuerza magnetica apuntara hacia arriba o sea en j.
Y sobre el lado SP la fuerza apuntara hacia abajo , o sea en -j

Seran iguales en magnitud pero de signo apuesto

El campo lo calculo por Ampere que sera

$\dst B = \frac{\mu_0 I }{2 \pi r }$ con $r= x + a/2$

y la fuerza que ejerce sobre cada lado sera [TEX]\dst \F= IaB /TEX] en un caso en j y en el otro en -j

Esta bien resuelto? eso era lo que me pedia?

Gracias