Ecuaciones de Maxwell

[natanael]

Re: Ecuaciones de Maxwell

en 1) si el $\vec{ds}$ es un diferencial de superficie y el $s$ es una superficie, entonces creo que esta mala, ya que en el vacío no hay cargas; en la 3) si el $\vec{ds}$ es un diferencial de superficie entonces esta buena; y en la 4) $\vec{j}=\vec{0}$ para que describa los campos en el vacío

[LauraLopez]

Hola, estoy estudiando las ecuaciones de maxwell en su forma integral y diferencial.

Primero tengo que las ecuaciones de maxwell en el vacio son:

1) FORMA INTEGRAL : $\dst \oint_s \vec{E}\cdot d\vec{s} = \frac{Q}{\varepsilon_0 }$

FORMA DIFERENCIAL:$\dst \vec{\nabla} \cdot \vec{E} =\frac{\rho}{\varepsilon_0 }$


2) FORMA INTEGRAL : $\dst \oint_s \vec{B}\cdot \vec{ds} = 0$

FORMA DIFERENCIAL: $\dst \vec{\nabla} \cdot \vec{B} =0$


3) FORMA INTEGRAL : $\dst \oint \vec{E}\cdot \vec{dl} = - \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t} \int_s\vec{B} \cdot\vec{ds}$

FORMA DIFERENCIAL: $\dst \vec{\nabla} \times \vec{E} = - \frac{\partial \vec{B}}{\partial t }$

4) FORMA INTEGRAL : $\dst \oint_c \vec{B}\cdot \vec{dl} = \mu_0 \int_s \vec{j} \cdot\vec{ds} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{d}{dt } \int_s \vec{E} \cdot \vec{ds} = \mu_0 (I + I_d)$

FORMA DIFERENCIAL: $\dst \vec{\nabla} \times \vec{B} = \mu_0 \vec{j} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \vec{E}}{\partial t }$


Y ahora lo que me piden es las ecuaciones de Maxwell en forma integral y diferencial pero en el medio material. Cambian las 4? cuales serian? que cambios hay y porque?

Gracias!