circuito de segundo orden

[arivasm]

Re: circuito de segundo orden

Aclararé que no he verificado las expresiones que has puesto en el post #11, todo lo que puse después trata de expresar la idea. De todos modos, como las expresiones son incómodas, aunque los físicos solemos manejarlas evitando los números, aquí te recomiendo que manejes valores numéricos.

[LauraLopez]

Re: circuito de segundo orden

no, no me digas eso una vez que hice todas las cuentas.....

Pasa que esta forma de hacer tantas derivadas y reemplazos es algo nuevo para mi por eso desconfio mucho de mis cuentas, permitime dejarte anotadas las ecuaciones que fui usando a ver si me ayudas a detectar si ves algun error , partimos de estas que creo que son correctas no? estas serian las mas importantes que necesito saber que sean correctas :

$\dst I = \frac{v_1}{R_1 } + i_L + \frac{v_1 - v_2}{R_2 }$ (1)

$\dst \frac{v_1 - v_2}{R_2 } = \frac{v_2}{R_3 } + i_c$ (2)

$\dst i_c = C \frac{d v_2}{dt }$ (3)

$\dst i_L = \frac{1}{L } \int_0^t v_1(t) dt + i(t_0)$ (4)

Uso (3) en (2)

$\dst \frac{v_1}{R_2 } - \frac{v_2}{R_2 } = \frac{v_2}{R_3 } + C \frac{d v_2}{dt }$

despejo $v_1$

$\dst v_1 = R_2 C \frac{d v_2}{d_t } + \frac{R_2 + R_3}{ R_3 } v_2$ (5)

Uso (4) en (1)

$\dst I = \frac{v_1}{R_1 } + \frac{1}{L } \int_0^t v_1(t) dt + i(t_0) + \frac{v_1}{R_2 } - \frac{v_2}{R_2 }$ (6)

Derivo esta ultima ecuacion y acomodo los terminos :

$\dst \frac{1}{L } v_1 + \frac{R_1 + R_2}{ R_1 R_2} \frac{d v_1}{dt } - \frac{1}{ R_2} \frac{d v_2}{dt } = 0$ (7)

Ahora la ecuacion que antes llame (5) la derivo y tengo que :

$\dst \frac{d v_1}{dt } = R_2 C \frac{{d}^{2 }v_2}{d t^2 } + \frac{R_2 + R_3}{ R_3 } \frac{d v_2}{d t }$ (8)

Usando (5) y (8) en lo que llame (7) tengo que :

$\dst \frac{R_2 C}{L } \frac{d v_2}{dt } + \frac{R_2 + R_3}{ R_3 L } v_2 + \frac{(R_1 + R_2)}{R_1 }C \frac{{d}^{2 } v_2}{dt } + \frac{(R_1 + R_2)(R_2 + R_3)}{R_1 R_2 R_3 } \frac{d v_2}{d t } - \frac{1}{R_2 } \frac{d v_2}{dt } = 0$

Y luego simplemente pongo los valores numericos y llego a que :

$\dst \notcien{1}{-5} \frac{{d}^{2 } v_2}{d t^2 } + 0,0115 \frac{d v_2}{dt } + 3 v_2 = 0$

Esto seria el inciso (b) porque es menos cuenta que el inciso (a)

Encontras algun error?

[arivasm]

Re: circuito de segundo orden

He revisado las ecuaciones del post #11. La primera está mal, debería ser así
$\dst \frac{v_1}{R_2} = C \frac{d v_2}{dt } + \frac{R_2 + R_3}{R_2 R_3 } v_2$
y entonces
$\dst v_1 = R_2 C \frac{d v_2}{dt } + \frac{R_2 + R_3}{R_3 } v_2$

[LauraLopez]

Re: circuito de segundo orden

Tenes razon!! ahi modiique los valores de mi post 17 y calcule los nuevos valores, ahora te parece correcto?

[arivasm]

Re: circuito de segundo orden

No encontré errores (no revisé los números)

[LauraLopez]

Re: circuito de segundo orden

mil gracias como siempre que quilombo se vuelven las ecuaciones al pasar a los circuitos de segundo orden, existen tambien circuitos de tercer orden?

[arivasm]

Re: circuito de segundo orden

Afortunadamente, nunca he oído hablar de ellos!