pero bueno ... al fin y a la postre que es el campo magnético?

[visitante20160513]

Re: pero bueno ... al fin y a la postre que es el campo magnético?

Bueno, no quisiera que el debate se desviara demasiado de mi objetivo. Está bien descrito en los libros, y cualquiera que tenga interés en consultarlo puede hacerlo, que es un paquete de ondas y como se trabaja con él. Nada que objetar. La idea que me impulsó a plantear este debate fue tratar de averiguar cuales son las fuentes del campo magnético que se observa en los átomos, me refiero al espin etc. En definitiva ¿hay movimiento de cargas eléctricas en el interior de un átomo si o no? Una respuesta sencilla suele ser casi siempre la mejor respuesta a una pregunta sencilla.

Salu2, Jabato

[Julián]

Re: pero bueno ... al fin y a la postre que es el campo magnético?

Si, así es.

[visitante20160513]

Re: pero bueno ... al fin y a la postre que es el campo magnético?

Pues realmente no resulta fácil imaginar como debe ser el interior de un átomo. Deben satisfacerse las leyes de la mecánica clásica o relativista supongoya que los modelos atmicos actuales suponen un sistema planetario de masas en rotación, pero además si hay que imaginar que existe movimiento de carga eléctrica en su interior, o bien electrones desplazándose alrededor del núcleo o bien una distribución espacial de corriente que satisfaga por supuesto las leyes del electromagnetismo, y por último suponer que todo ello existe en formato cuántico, es decir no hay partículas propiamente dichas sino ondas de probabilidad pululando por su interior pues la verdad no sé como hay gente que puede aclararse con esto.

Salu2, Jabato.

[Julián]

Re: pero bueno ... al fin y a la postre que es el campo magnético?

La mecánica cuántica y la relatividad no se llevan muy bien, no es que se contradigan pero tampoco son iguales. Y esto a mi entender se debe a que parten de premisas diferentes. Por ejemplo la gravedad bien explicada en la teoría de la relatividad, no está cuantifizada (hasta el momento). A nuestra escala la gravedad gobierna todo pero a nivel atómico es imperceptible (calcula la fuerza gravitatoria entre un electrón y un protón y la fuerza eléctrica entre ellos y verás la diferencia). Acá ya hay una diferencia con el modelo planetario de masas en rotación el cual mencionas.

Si tomamos el electromagnetismo y la fisica clasica para explicar el átomo más simple, el de hidrogeno. Tenemos una carga positiva y otra negativa, en donde el electrón "orbita" en un radio ${r}_{0}$. Como sabrás existe una fuerza eléctrica de carácter atractivo. Al tener supuestamente como tu dices un modelo planetario, el electrón describe una circunferencia en donde la fuerza eléctrica es la fuerza centrípeta, lo que ocasiona que el electrón tenga una aceleración centrípeta (entre la tierra y el sol la gravedad oficia de fuerza centrípeta). PERO las ecuaciones de maxwell establecen que una carga acelerada emite radiación, si emite radiación pierde energía potencial y se iría acercando al núcleo, terminando por supuesto, en un impacto con este. Pero lo que se observa es que el átomo no emite esa radiación (por si mismo) y tampoco no cae al núcleo impactando con el electrón. Ya en este nivel el modelo planetario queda un poco incompleto.

Pero bohr dió unas de las primeras premisas de la cuántica. Y dijo que no todos los radios en que puede moverse el electrón están permitidos. Solo están permitidos los radios en que el momento angular sea un numero entero de $h /2 \pi$ (se ve que hay un nivel mínimo de energía también). Esta restricción implica cuantificar el momento angular. Luego dijo que el electrón solo irradia energía cuando cambia de una orbita superior otra inferior y absorbe para viceversa. El último nivel "permitido", al que no podría caer más es el nivel energético $h /2 \pi$. Fijate que si se piensa que el electrón se mueve en una circunferencia emitiría energía según maxwell pero no pasa por la primicia que te comenté en este párrafo. Que solo emite cuando cambia de niveles permitidos.

Luego Broglie estableció que toda partícula en movimiento presenta propiedades ondulatorias y que su longitud de onda depende de su cantidad de movimiento.

$\dst \lambda = \frac{h}{ p}= \frac{h}{ m v}$

Ojo, no tienes que pensar a la onda como una gráfica senoidal. Ya escapa de la imaginación, no se sabe que es lo que oscila. Lo que si sabemos es que la partícula puede interferir con ella misma, se difracta, etc. Y que esos fenómenos responden a una longitud de onda y se observa que esta depende del movimiento.
Volviendo al tema. Broglie con los postulados de Bohr estableció que el electrón se estable en órbitas en donde caben un numero entero de longitudes de onda.

Y bueno la física cuántica siguió desarrollándose a partir de ahí (es muy pero muy amplio para explicarlo por aca) pero ya se dejó de lado el modelo atómico planetario.

Pues realmente no resulta fácil imaginar como debe ser el interior de un átomo

La imaginación parte de objetos en tu memoria que previamente viste. Vos podés ver un auto, una casa pero no podés ver las cosas de esa escala. Por eso el hombre primeramente modelisó al átomo con un modelo planetario porque ya era algo que conocía pero después la experimentación demostró que no era así. Aunque no por eso se va a dejar de investigar porque contamos con herramientas más alla del ojo. Las matemáticas y así pasamos de ver al átomo como bolitas que giran a un modelo energético con energías cuantizadas.

[Rodri]

Re: pero bueno ... al fin y a la postre que es el campo magnético?

Me sumo tarde a este interesante debate para añadir una reflexión más.

Tal como Jabato termina sugiriendo, en realidad no parece que seamos capaces de "visualizar" la Física de los fenómenos a escala atómica y nuclear. Lo que sí sabemos es que hay un conjunto de ecuaciones y nociones matemáticas que funcionan y que sirven para obtener resultados que los experimentos confirman como correctos. Pero se trata de nociones tan abstractas que perdemos la conexión con la experiencia directa que tenemos de la Física a escala humana.

Por ejemplo, en el espíritu de la Mecánica de Newton modelamos las ecuaciones de una masa puntual en movimiento. No existen masas puntuales, pero las podemos entender como una idealización, un paso al límite, una abstracción de lo que sí conocemos por experiencia directa.
Ahora bien, modelar una partícula como una función de onda ya no es la idealización de nada que hayamos experimentado directamente en la vida cotidiana. Aquí el camino lo recorremos a la inversa: proponemos un modelo matemático y a partir de él sacamos conclusiones. Y resulta que esas conclusiones pueden verificarse (dicen) mediante experimentos de cierta complejidad. Lo mismo sucede con el spin del electrón. No sirve de nada esforzarse por "visualizarlo" porque pertenece a un orden de fenómenos que no podemos ver a nuestra escala.

Jabato se pregunta si en el interior de un núcleo atómico hay movimiento. ¿Qué es el movimiento? pues la evolución de la posición de algo en el tiempo. Pero si lo que llamamos "posición" ya no es representable por una colección de coordenadas sino por una función de distribución de probabilidad, entonces la noción de movimiento se difumina y reblandece, como los relojes blandos de Dalí, y pierde su significado.

"Shut up and calculate!" dijo David Mermin. Traducción libre: la Física cuántica es un instrumento matemático que predice resultados correctos (hasta la fecha) y ya está. No hay que tratar de visualizar nada.

[visitante20160513]

Re: pero bueno ... al fin y a la postre que es el campo magnético?

Hola Rodri, encantado de tenerte en el debate. Un par de matizaciones tan solo a lo que dices:

1º).- Una masa puntual (al igual que una carga puntual o cualquier objeto puntual que se precie) no es más que un objeto que no rota, que solo puede trasladarse. Cada vez que usamos objetos de este tipo lo que estamos haciendo es admitir que dicho objeto no acumula energía de rotación. Por supuesto que su posición se puede identificar con unas determinadas coordenadas, que coincidirán unas veces con su CDG y otras con la esquina superior izquierda (al gusto), pero como no puede rotar, su desplazamiento, que siempre será una traslación, queda perfectamente definido por la modificación de dichas coordenadas, cualquiera que sea el punto del objeto al que hacen referencia. Así pues debo decir que sí existen masas puntuales, son las que se corresponden con las de cualquier objeto que solo puede trasladarse, aunque quizás la expresión $puntual$ que parece hacer referencia a su tamaño, realmente a lo que hace referencia es a sus grados de libertad en lo concerniente al movimiento y quizás no es una expresión demasiado afortunada.

2º).- En lo concerniente al movimiento en el interior de los átomos debemos aceptar que o bien algo se mueve o bien nada se mueve, con la lógica clásica o con la lógica cuántica, ya que ambas admiten el principio del tercero excluido (una proposición o es verdadera o es falsa y no existen más opciones). Por lo tanto la proposición que afirma:

Algo se mueve en el interior de un átomo en equilibrio

debe ser o bien verdadera o bien falsa. El intríngulis de la cuestión es cual de los dos valores toma. Julián ya se decantó por uno de los dos valores, para él parece que sí se producen cambios, aunque yo no estoy muy de acuerdo con su idea, para mi el interior de los átomos es rígido, no hay movimiento en ellos, pero claro tan solo es una opinión, y realmente bastante poco documentada, pero la verdad es que no consigo imaginarme que haya objetos en su interior que se muevan de alguna forma, ni girando, ni rotando, ni vibrando, ni deformándose, yo a los átomos los veo como estructuras rígidas, aunque por supuesto susceptibles de ser modificadas en determinados eventos, como la absorción de un fotón y otras interacciones.

Salu2, Jabato

[sater]

Re: pero bueno ... al fin y a la postre que es el campo magnético?

no consigo imaginarme que haya objetos en su interior que se muevan de alguna forma, ni girando, ni rotando, ni vibrando, ni deformándose, yo a los átomos los veo como estructuras rígidas, aunque por supuesto susceptibles de ser modificadas en determinados eventos, como la absorción de un fotón y otras interacciones.

No entiendo por qué dices esto, si solo consideras a los átomos como electrones en orbitales (que no órbitas) y al núcleo, como mínimo el núcleo debe vibrar para cumplir el principio de incertidumbre (y si consideras protón y electrón, ambos rotarían entorno al centro de masas del sistema, esto con una visión clásica si así lo prefieres). No soy un experto en el tema pero no entiendo tu frase.
Un saludo

[jinawee]

Re: pero bueno ... al fin y a la postre que es el campo magnético?

ya que ambas admiten el principio del tercero excluido (una proposición o es verdadera o es falsa y no existen más opciones)

Yo diría que no, cabe la opción de que la proposición no tenga sentido, como: "Enero comió perro en marcha tarde". En este caso:

Algo se mueve en el interior de un átomo en equilibrio

Tendrías que definir exactamente el movimiento. Por ejemplo, la función de onda en la imagen de Schrödinger varía con el tiempo y que no se puede medir. ¿Consideras que es algo que se está moviendo en el átomo o que el átomo en sí se está moviendo ? En contra de está interpretación está que la función de onda no tiene que ser función de la posición, puede ser del momento u otra base apropiada. Además, en la imagen de Heisenberg la función de onda no depende del tiempo, son los operadores los que lo hacen. Por último, en la interpretación de las integrales de camino, ni si quiera trabajas explícitamente con una función de onda.

Desde luego que hay movimiento en el sentido que si mides la posición de un electrón en un atómo, vas a encontrarlo en distintos sitios. También podrías probar calcular el valor medio del operador momento y si es no nulo, decir que hay movimiento. Por último, creo que sería posible aplicar el operador momento sobre la función de onda y medir los valores propios, pero no sé puede descomponer en estados propios del momento.

no hay partículas propiamente dichas sino ondas de probabilidad

Partículas en el sentido cuántico casi siempre va a haber, si te metes en teorías fuertemente acopladas como dentro de un protón, la noción de partícula estará más diluida.


Creo que el comentario me ha salido un poco filosófico, así que no le hagas mucho caso.

[visitante20160513]

Re: pero bueno ... al fin y a la postre que es el campo magnético?

Bueno cuando me refiero a si hay algo que se mueve en el seno de un átomo no me refiero a la función de onda, me refiero a si hay masa o carga eléctrica desplazándose en su seno.

No puede negarse que dentro del átomo hay masa y carga eléctrica, espero no equivocarme, pero ... ¿en que estado dinámico? ¿se encuentra en reposo o presenta algún grado de movimiento? Yo creo que mi pregunta es lo suficientemente clara. La respuesta debería de serlo también ¿no? o se mueve o no se mueve.

[arivasm]

Re: pero bueno ... al fin y a la postre que es el campo magnético?

El término "movimiento" no tiene el mismo significado en Mecánica cuántica que en Mecánica clásica. Por ejemplo, los electrones en un átomo poseen momento angular, energía cinética, etc, sin que ello deba asimilarse con algo parecido a una bolita dando vueltas alrededor del núcleo. Exactamente lo mismo sucede con el espín, que se corresponde con un momento angular intrínseco.

Del mismo modo que los conceptos de momento angular orbital o energía cinética tienen análogos clásicos que se corresponden con partículas desplazándose, el momento angular intrínseco cuántico se corresponde con la rotación de un objeto alrededor de sí mismo.

Por tanto, la respuesta a la pregunta de Jabato es "sí, hay cargas en movimiento". Es ése movimiento, que insisto que debe entenderse en términos cuánticos (y que si queremos visualizar de algún modo debemos recurrir a los análogos clásicos -pero siendo conscientes de que tan sólo es una imagen limitada-) el que conlleva contribuciones a los momentos magnéticos intrínsecos responsables del comportamiento magnético de los materiales.

[visitante20160513]

Re: pero bueno ... al fin y a la postre que es el campo magnético?

No, no, no hablo de momentos cuánticos, hablo de movimiento lisa y llanamente. Si decimos que en el seno de un átomo hay masa, ésta se encontrará distribuida de alguna forma en su interior. Dicha distribución de masa será variable con el tiempo o permanecerá invariable con el tiempo, no parece que haya muchas más opciones. Análogo razonamiento podríamos realizar para la carga eléctrica. Podría ocurrir incluso que las distribuciones de masa y carga fueran invariables y que la materia constituyente del átomo estuviera animada de movimiento, un ejemplo clásico podría ser el de una esfera de densidad uniforme girando sobre un eje que pase por su centro, en ese caso hay movimiento pero la distribución de masa permanece invariable, pero no hay más opciones. Tal y como yo lo veo la respuesta en ambos casos es la segunda, es decir la distribución de materia en el seno de los átomos permanece invariable aunque aún en ese caso podría estar animada de movimiento, pero tan solo es una intuición que no puedo justificar y me preguntaba si alguien sería capaz de darme una respuesta clara y concisa.

Salu2

[carroza]

Re: pero bueno ... al fin y a la postre que es el campo magnético?

No, no, no hablo de momentos cuánticos, hablo de movimiento lisa y llanamente. Si decimos que en el seno de un átomo hay masa, ésta se encontrará distribuida de alguna forma en su interior. Dicha distribución de masa será variable con el tiempo o permanecerá invariable con el tiempo, no parece que haya muchas más opciones. Análogo razonamiento podríamos realizar para la carga eléctrica. Podría ocurrir incluso que las distribuciones de masa y carga fueran invariables y que la materia constituyente del átomo estuviera animada de movimiento, un ejemplo clásico podría ser el de una esfera de densidad uniforme girando sobre un eje que pase por su centro, en ese caso hay movimiento pero la distribución de masa permanece invariable, pero no hay más opciones. Tal y como yo lo veo la respuesta en ambos casos es la segunda, es decir la distribución de materia en el seno de los átomos permanece invariable aunque aún en ese caso podría estar animada de movimiento, pero tan solo es una intuición que no puedo justificar y me preguntaba si alguien sería capaz de darme una respuesta clara y concisa.

Salu2

Un estado estacionario es precisamente eso: Un estado cuya densidad de probabilidad es invariante en el tiempo, aunque la propia función de onda varíe (por su fase).

Los estados del átomo, que son autoestados del hamiltoniano, como los que habeis descrito, son estados estacionarios, y por tanto con densidad de probabilidad constante. No obstante, pueden tener un momento angular orbital no nulo, y por ello representan cargas girando que crean campos magnéticos.

Además, pueden tener espín, lo que para una partícula cargada como el electrón lleva asociado inevitablemente un momento magnétco intrínseco, que es un pequeño imán, que también genera campo magnético.

Saludos

[visitante20160513]

Re: pero bueno ... al fin y a la postre que es el campo magnético?

Hombre, parece que vamos progresando aunque no acabo de ver la relación que tiene la función de onda con la distribución de masa y carga en el interior del átomo. Me explico, si calculamos la probabilidad de encontrar a la luna en un determinado punto del entorno de la tierra obtendremos en general una función del punto considerado, que podría ser incluso invariable con el tiempo, pero eso no nos garantiza que la luna no se mueva. Yo hablo del movimiento real de la materia, no de la variación de la función de onda, que a efectos prácticos tan solo es el cálculo una probabilidad. A ver si lo he entendido bien.

Salu2

[Julián]

Re: pero bueno ... al fin y a la postre que es el campo magnético?

Te lo demostraré de una manera clásica. Para esto supongamos un protón y un electrón separados por una distancia que consideramos infinita. Como es usual, el punto de referencia de la energía potencial es el infinito. En este el electrón tiene una energía cero. Como la fuerza eléctrica tiene alcance infinito el electrón experimenta la fuerza eléctrica y acelera en dirección al protón (no consideramos el movimiento del protón pero este también siente una fuerza eléctrica y acelera en dirección al electrón).
Como el electrón comenzó a moverse aumenta su energía cinética (siempre positiva) y como la energía del electrón era 0 en el infinito implica que la energía potencial disminuye (es negativa como toda energía potencial de cargas de signo opuesto cuando se toma el infinito como referencia).

$\dst {E}_{p}= -\frac{{q}^{2}}{4 \pi \varepsilon r }$ , $\dst {E}_{c}= \frac{{q}^{2}}{8\pi \varepsilon r }$

De manera que $\dst {E}_{t}= {E}_{c} + {E}_{radiado} + {E}_{p}=0$ $\dst \Rightarrow {E}_{c} + {E}_{radiado} = {E}_{p}$

Como la carga acelera, la energía potencial que disminuye es igual a la energía cinética del electrón más la energía radiada por la aceleración de la partícula. La energía total del electrón pasa a ser negativa ya que sin considerar la energía radiada que ya no pertenece al sistema.

$\dst {E}_{e}= {E}_{c}+{E}_{p}=\frac{{q}^{2}}{8\pi \varepsilon r } -\frac{{q}^{2}}{4 \pi \varepsilon r } = - \frac{{q}^{2}}{ 8 \pi \varepsilon r}$

De esta manera se podría suponer que el electrón chocará con el proton. Pero gracias a que la energía está cuantizada, la energía del electrón puede disminuir hasta un mínimo. Es ahí cuando "el electrón entra en "orbita"".
En este punto la energía total del electrón es constante ${E}_{e}= cte$. Siendo esta la suma de la energía potencial y la energía cinética. Es aquí donde se demuestra que un electrón tiene movimiento. Porque si no se movería su energía cinética pasa de tener un valor diferente de cero a cero. Como la energía del electrón es constante en el orbital tendría que aumentar la energía potencial y eso solo puede pasar si una fuerza externa lo aleja del protón, porque la fuerza eléctrica lo atrae al nucleo.

Saludos.

[arivasm]

Re: pero bueno ... al fin y a la postre que es el campo magnético?

...si calculamos la probabilidad de encontrar a la luna en un determinado punto del entorno de la tierra obtendremos en general una función del punto considerado, que podría ser incluso invariable con el tiempo, pero eso no nos garantiza que la luna no se mueva. Yo hablo del movimiento real de la materia, no de la variación de la función de onda, que a efectos prácticos tan solo es el cálculo una probabilidad...

El ejemplo de la Luna no tiene correspondencia con el átomo, pues se trata de un sistema clásico. Por otra parte, de tu mensaje parece desprenderse la idea (que no sería correcta) de que sólo hay movimiento (real) si la densidad de probabilidad cambia. Insisto en que el formalismo cuántico es (incluso conceptualmente) diferente del clásico.

Por poner un ejemplo: imagínate el átomo de hidrógeno en su estado fundamental con el electrón descrito por la función de onda 1s. La parte espacial de la función de onda, que es la que describe la densidad de probabilidad, es constante, pero eso no significa que no exista movimiento del electrón (pero, repito, debiendo entender este concepto en términos cuánticos): por ejemplo, el observable energía cinética posee un valor medio no nulo.