1r ciclo Sentido fisico

[Markobar]

Hola a todos,


Tengo una pregunta un poco rara, a ver si entre todos podemos sacar algo en claro.


Si partimos de una ecuacion diferencial cualquiera, al integrar los dos miembros, la igualdad se mantiene; matematicamente es correcto, sea cual sea el diferencial utilizado. Imaginemos que tengo una expresion (en coordenadas cilindricas):


gradiente de V(r,t,z) = -E(r,t,z)


Donde V es el potencial (funcion escalar) y E es el campo eléctrico (funcion vectorial).


Imaginemos que es posible calcular la integral de volumen a las dos partes (diferencial de volumen = r.dr.dt.dz). Esta claro que el resultado que obtendré, tendra un significado fisico (se trata de una integral de volumen).

Por cuestiones practicas (resolucion mas sencilla, por ejemplo), decido hacer las integrales con el diferencial dr.dt.dz (que a priori no tiene sentido fisico: no es un volumen, no es una superficie...).


Los resultados que obtendré a partir de las integrales, tendran
validez fisica?

No estoy seguro de que se entienda muy bien lo que quiero decir, preguntad lo que no veais claro.

Gracias.

[pod]

Re: Sentido fisico

Hombre, depende de que quieras decir con "tener validez" o "sentido físico". Si integras bien, pues será una relación correcta entre variables. Pero, físicamente, de poco te puede servir una magnitud inventada al azar que no se puede medir. directamente. Es más útil utilizar variables que tienen un significado físico claro, que tienen un aparato de medida específico, por decirlo así.

Además, el caso que propones, dependería mucho de los límites de integración que tu decidas poner; por lo general es mejor usar variables locales.

[Markobar]

Re: Sentido fisico

Y si da la casualidad de que la relacion entre las variables obtenidas se pudiera medir? Por ejemplo el valor de una impedancia, una intensidad...

Al ser una ecuacion matematicamente correcta, los valores calculados concordarian con los valores medidos?

[pod]

Re: Sentido fisico

Y si da la casualidad de que la relacion entre las variables obtenidas se pudiera medir? Por ejemplo el valor de una impedancia, una intensidad...

Al ser una ecuacion matematicamente correcta, los valores calculados concordarian con los valores medidos?

Estás respondiéndote tú mismo a la pregunta...

De todas formas, no es tan "sencillo" obtener magnitudes físicas. Se definen siguiendo la lógica y las observaciones, no por que te apetece hacer tal o cual operación matemática.

[Markobar]

Re: Sentido fisico

Creo que no me he explicado bien... No estoy contruyendo nuevas magnitudes... simplemente resuelvo una ecuacion integral de forma matematicamente correcta (pero un poco especial) y eso me da una expresion para unas magnitudes fisicas ya exsistentes (potencial, intensidad, etc...)


Lo que no tengo claro es si resolviendo la ecuacion integral de forma habitual, obtendria las mismas expresiones para esas magnitudes fisicas.

[pod]

Re: Sentido fisico

Ciertamente, no te estás explicando bien.

[Enzo]

Re: Sentido fisico

Pues si debería salir lo mismo sin importar el cambio de variable o si haces la integración en otras coordenadas.
Ojo que no debes olvidarte del Jacobiano (para coordenadas curvilíneas cualquiera) porque si no la respuesta es totalmente diferente

Saludos

Enzo Felipe
UNI -FIEE