Hola a todos,
Tengo una pregunta un poco rara, a ver si entre todos podemos sacar algo en claro.
Si partimos de una ecuacion diferencial cualquiera, al integrar los dos miembros, la igualdad se mantiene; matematicamente es correcto, sea cual sea el diferencial utilizado. Imaginemos que tengo una expresion (en coordenadas cilindricas):
gradiente de V(r,t,z) = -E(r,t,z)
Donde V es el potencial (funcion escalar) y E es el campo eléctrico (funcion vectorial).
Imaginemos que es posible calcular la integral de volumen a las dos partes (diferencial de volumen = r.dr.dt.dz). Esta claro que el resultado que obtendré, tendra un significado fisico (se trata de una integral de volumen).
Por cuestiones practicas (resolucion mas sencilla, por ejemplo), decido hacer las integrales con el diferencial dr.dt.dz (que a priori no tiene sentido fisico: no es un volumen, no es una superficie...).
Los resultados que obtendré a partir de las integrales, tendran
validez fisica?
No estoy seguro de que se entienda muy bien lo que quiero decir, preguntad lo que no veais claro.
Gracias.
Tengo una pregunta un poco rara, a ver si entre todos podemos sacar algo en claro.
Si partimos de una ecuacion diferencial cualquiera, al integrar los dos miembros, la igualdad se mantiene; matematicamente es correcto, sea cual sea el diferencial utilizado. Imaginemos que tengo una expresion (en coordenadas cilindricas):
gradiente de V(r,t,z) = -E(r,t,z)
Donde V es el potencial (funcion escalar) y E es el campo eléctrico (funcion vectorial).
Imaginemos que es posible calcular la integral de volumen a las dos partes (diferencial de volumen = r.dr.dt.dz). Esta claro que el resultado que obtendré, tendra un significado fisico (se trata de una integral de volumen).
Por cuestiones practicas (resolucion mas sencilla, por ejemplo), decido hacer las integrales con el diferencial dr.dt.dz (que a priori no tiene sentido fisico: no es un volumen, no es una superficie...).
Los resultados que obtendré a partir de las integrales, tendran
validez fisica?
No estoy seguro de que se entienda muy bien lo que quiero decir, preguntad lo que no veais claro.
Gracias.
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