Ley de Gauss, campo eléctrico

[gdonoso94]

Re: Ley de Gauss, campo eléctrico

¿Qué más da el punto? La dirección es siempre la misma.

Saludos.

[daniiy]

Re: Ley de Gauss, campo eléctrico

Pero... Si es carga negativa, tiene sentido contrario no? ..

[Weip]

Re: Ley de Gauss, campo eléctrico

Pero... Si es carga negativa, tiene sentido contrario no? ..

Sí. Pero la dirección será la misma.

[daniiy]

Re: Ley de Gauss, campo eléctrico

Mmm pero en el punto (20,10,0) con un electrón, el vector campo eléctrico tendría sentido positivo del eje X? es que no entiendo, el sentido del campo eléctrico depende de si es una carga positiva o negativa no? O siempre tiene sentido positivo? Vaya cacao tengo...

[Al2000]

Re: Ley de Gauss, campo eléctrico

Cacao del bueno Debe ser cacao venezolano, el mejor del mundo jajaja

Déjame ver si puedo ayudarte algo... En primer lugar, olvídate un momento del electrón. El campo eléctrico que produce la cáscara cilíndrica sólo depende de su propia carga; debido a su distribución con simetría cilíndrica ese campo será radial uniforme con sentido alejándose de la carga si esta es positiva o dirigido hacia la carga en caso contrario. Eso se expresa matemáticamente al escribir que

$$\boldsymbol E = \frac {\sigma R}{\epsilon_0 r}\, \boldsymbol u_r$$

expresión en la cual todos los términos son positivos con excepción de $\sigma$, que puede ser positiva o negativa.

Por otra parte, la fuerza que experimenta una carga $q$ situada en un punto del espacio en donde exista un campo $\boldsymbol E$ vale, gracias a la definición de campo:

$$\boldsymbol F = q \boldsymbol E$$

Debido a esto, la fuerza eléctrica tiene la misma dirección que el campo y su sentido será el mismo o el opuesto según que la carga sea positiva o negativa, respectivamente.

Volviendo a tu problema, la fuerza que experimenta el electrón (que recordemos que tiene carga $q = - e \approx \notcien {-1.6}{-19}\,\mathrm{C}$), será

$$\boldsymbol F = -e \boldsymbol E = - \frac {e \sigma R}{\epsilon_0 r}\, \boldsymbol u_r$$

y por lo tanto apuntará hacia la cáscara si $\sigma>0$ o alejándose de la cáscara si $\sigma < 0$.

Saludos,

$\mathcal A \ell$