Secundaria Pregunta básica

[Jorge 2014]

El potencial elctrico puede ser 0? Quiero decir, si $V = {V}_{1} + {V}_{2} + ... + {V}_{n}$, y esta suma $=0$. Si esto es así, la energia potencial, ${E}_{p} = q \cdot V$, tambien se haria 0.

¿Es correcto?

Gracias!!

[Weip]

Re: Pregunta básica

Supongo que te refieres al potencial $V=\dst \frac{KQ}{r}$. Como ves es una función de la forma $\dst \frac{c}{x}$ con $c$ una constante real, y esta función no se anula nunca. Depende del nivel en el que estés, pero es habitual en los razonamientos decir que el potencial se anula en el infinito. A la práctica el infinito es lo mismo que decir que no hay ningún número real que haga el potencial cero.

Si vas a bachillerato te puedo detallar más la respuesta. Si no, con lo que te he dicho es suficiente.

[Jorge 2014]

Re: Pregunta básica

Tengo ${q}_{1} = 1 nC$ en $(0,0)$ y ${q}_{2} = -1 nC$ en $(2,0)$. Me piden el potencial en $(1,1)$. Este potencial $V = {V}_{1} + {V}_{2} \to K ({Q}_{1}/{r}_{1} + {Q}_{2}/{r}_{2})$, y como ${r}_{1} = {r}_{2}$ y ${Q}_{1} = - {Q}_{2}$, me sale 0

PD.: Voy a bachillerato

[Dani_lr]

Re: Pregunta básica

El problema es conceptual.

El potencial no es una magnitud absoluta, sino más bien relativa. Siempre que hablamos del potencial de un punto en el espacio (o de una superficie, un cuerpo conductor, etc.) lo estamos refiriendo a otro punto con potencial 0 (elegido de manera arbitraria).
En realidad el potencial siempre hace referencia a la diferencia de potencial entre dos puntos, pero como magnitud absoluta carece de sentido.

En cuanto a la energía que describes, no es potencial en la fórmula sino diferencia de potencial. Con el siguiente ejemplo creo que se verá más claro. La cantidad de energía cinética que adquiere 1 electrón al estar sometida a una diferencia de potencial de 1 V equivale a 1 eV (corregidme si me equivoco).

${E}_{k}=q \cdot \Delta V \to 1eV=1.602 176 565(35) \cdot {10}^{-19}C \cdot 1V$

Saludos.

Edito: Corrijo el error para no confundir a nadie. Estoy algo espeso últimamente jeje

[teclado]

Re: Pregunta básica

El potencial siempre es de la forma $V(\vec{r})=A(\vec{r})+ K$, siendo $K$ una constante arbitraria (no depende de la posición). Por comodidad se escoge uno u otro valor de $K$ según se simplifiquen las expresiones. En particular para el potencial electrostático se escoge una $K=0$, para que quede de una forma más manejable:

$\dst V(\vec{r})=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{r}+K=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{r}$

De esta forma el potencial debido a una única carga nunca se anula, pero podría escogerse cualquier otro valor de $K$ sin que cambie el comportamiento del sistema que representa este modelo y de modo que el potencial se anulase en algún punto y el comportamiento del sistema seguiría siendo el mismo.

En tu caso tienes un potencial que es la superposición de otros dos que además tienen signos opuestos. Obviamente se anulará en algún punto, pero esto no tiene que causarte ningún problema. Recuerda que lo que finalmente importa a la hora de resolver el comportamiento de un sistema es el gradiente del potencial, no el potencial en sí mismo.

[Jorge 2014]

Re: Pregunta básica

En ese punto entonces se me anula, y como ${E}_{p} = q \cdot V = q \cdot 0 \to {E}_{p} = 0$ (en ese punto concreto). no?

que es un gradiente?

[Weip]

Re: Pregunta básica

que es un gradiente?

Es un concepto de cálculo en varias variables, lo verás en la universidad. Dado que vas a bachillerato, no tiene demasiado sentido que te digamos la definición, ya lo verás. Por eso he preguntado el nivel, porque como ves tu pregunta se puede responder con muchos o pocos detalles.

[teclado]

Re: Pregunta básica

Si, estás en lo cierto. Un gradiente es un vector que te da la dirección y sentido de la variación de un campo y la cantidad que varía que se saca derivando el campo respecto a las coordenadas, ya lo verás más adelante si sigues estudiando estas cosas.

Respecto a lo que acabo de mencionar, no olvides que sea cual sea el potencial (la $K$ de mi respuesta anterior) que escojas debes usar el mismo en todo el problema. No vale expresar la conservación de la energía como

$\frac{1}{2}mv_1^2 + \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Qq}{r_1}=\frac{1}{2}mv_2^2 + \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Qq}{r_2}+K$

En todo caso sería

$\frac{1}{2}mv_1^2 + \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Qq}{r_1}+K=\frac{1}{2}mv_2^2 + \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Qq}{r_2}+K$

O

$\frac{1}{2}mv_1^2 + \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Qq}{r_1}=\frac{1}{2}mv_2^2 + \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Qq}{r_2}$

La que más fácilmente te resuelva el problema.

- - - Actualizado - - -

Dani_lr, el electronvoltio es la energía cinética que adquiere un electrón al atravesar a una diferencia de potencial de 1V, no una carga de 1C, si no una de 1.602 176 565(35)×10^-19C.

[Al2000]

Re: Pregunta básica

De todas maneras es posible dar una respuesta apropiada al nivel de bachillerato y útil en el marco de la presente discusión.

Hablando informalmente, el gradiente de una función es la rapidez con la cual varía la función, pero no rapidez en el tiempo sino en el espacio. En el marco de una función de una sola variable es equivalente a la derivada de la función. Lo que teclado te dijo cuando escribió que "finalmente importa a la hora de resolver el comportamiento de un sistema es el gradiente del potencial, no el potencial en sí mismo" es que en definitiva lo que importa es que tan rápido (en el espacio) varía el potencial.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

PD. Mi mensaje idealmente iría después del de Weip, pero me cayó adelante teclado... bueno, lo dejo de todas maneras por si es de alguna utilidad.