Carga en un anillo

[Fastolfe]

Re: Carga en un anillo

El amigo pregunta si su formula le sirve, otra cosa es plantear el problema y solucionarlo a traves de la dichosa integral.....:P

[pod]

Re: Carga en un anillo

Hola:

Con este problema no me aclaro porque en principio a mi entender, se trata de calcular el campo que ejerce el anillo sobre un punto X. Pero, la densidad de carga es constante, asi que puedo aplicar directamente la formula siguiente (*) y no me hace falta integrar ni nada, no?:

(*) $E=\int\frac{ kxdq}{(x^2+a^2)^(3/2)}$

¿Es tan facil como sustituir la x por el radio y la a por el punto que me indican en cada apartado?

Problema: Una carga de 2.75 uC está uniformemente distribuida sobre un anillo de radio 8.5 cm. Determinar el campo electrico generado sobre el eje a) 1,2 cm , b) 3.6 cm c)4,0 m del dentro del anillo.

Es al revés, el radio es "a", y lo que varías es "x". Esta expresión viene de utilizar la ley de Coulomb para cada diferencial de carga:

$$\dd E = \frac{K \dd q}{r^2} \cos\theta = \frac{K \dd q}{r^2} \frac{x}{r} \ ,$$

donde $r^2 = a^2+x^2$ es la distancia del punto donde calculas el campo hasta el borde del anillo, se calcula por Pitagoras.

Como tú dices, todo es constante, y te queda únicamente $\int \dd q = Q$.

[aLFRe]

Re: Carga en un anillo

Creo que es correcto
porque realmente esa expresión es la suma de la componente según el eje
de los campos de cada elemento de carga dq de la distribución anular
La componente paralela al plano del anillo se va si la distribución es homogénea
y es un anillo completo $2\pi$

Ahora al integrar tu expresión todo sale fuera y queda
$\int\,dq=Q$ y ya está.
Puedes indicar que el campo está dirigido según el eje del anillo.

Saludos.

[Fastolfe]

Re: Carga en un anillo

Hola:

Con este problema no me aclaro porque en principio a mi entender, se trata de calcular el campo que ejerce el anillo sobre un punto X. Pero, la densidad de carga es constante, asi que puedo aplicar directamente la formula siguiente (*) y no me hace falta integrar ni nada, no?:

(*) $E=\int\frac{ kxdq}{(x^2+a^2)^(3/2)}$

¿Es tan facil como sustituir la x por el radio y la a por el punto que me indican en cada apartado?

Problema: Una carga de 2.75 uC está uniformemente distribuida sobre un anillo de radio 8.5 cm. Determinar el campo electrico generado sobre el eje a) 1,2 cm , b) 3.6 cm c)4,0 m del dentro del anillo.

Una cosa es ser simplista, la otra es irse al extremo, ....demas que puedes reemplazar,sin mas ni mas, la integral es simplisima.....Pero te recomendaria que tuvieras especial cuidado a lo que te estan pidiendo, "sobre el eje del centro del anillo". En este caso a=radio, y x es el punto sobre el centro del anillo.
suerte

[quasarilla]

Hola:

Con este problema no me aclaro porque en principio a mi entender, se trata de calcular el campo que ejerce el anillo sobre un punto X. Pero, la densidad de carga es constante, asi que puedo aplicar directamente la formula siguiente (*) y no me hace falta integrar ni nada, no?:

(*) $E=\int\frac{ kxdq}{(x^2+a^2)^(3/2)}$

¿Es tan facil como sustituir la x por el radio y la a por el punto que me indican en cada apartado?

Problema: Una carga de 2.75 uC está uniformemente distribuida sobre un anillo de radio 8.5 cm. Determinar el campo electrico generado sobre el eje a) 1,2 cm , b) 3.6 cm c)4,0 m del dentro del anillo.