Potencial en el punto medio de la base

[Ian]

Hola a tod@s, tengo dudas en el siguiente ejercicio. Mi duda es que no termino de comprender como realizarlo, en cualquier cosa que me puedan ayudar estaría agradecido. Muchas gracias de antemano

Enunciado:

Tres cargas puntuales se colocan en los vértices de un triángulo isósceles como se muestra en la figura. Calcule el potencial en el punto medio de la base; tomando q = 13μC. La imagen adjunta representa el triángulo anteriormente mencionado.

Solución: -42.02×106V
Los cálculos que yo tengo son los siguientes, pero no consigo obtener el resultado del ejercicio.

V = k*q / r

→ k = 9*10⁹
→ q = 13*10^-6 = 13µC
→ r = viene dada en cm

V₁ = 9*10⁹ * 2.6*10^-5 / 0.02

El 2.6*10^-5 lo he obtenido de la forma: 13µC* 2

V₂ = 9*10⁹ * (-1.3*10^-5 ) / 0.02

[Alriga]

... Tres cargas puntuales se colocan en los vértices de un triángulo isósceles como se muestra en la figura ...

Hola Ian, observa que en el dibujo has olvidado de poner el valor de la carga situada en el vértice inferior izquierdo del triángulo.

Saludos.

[teclado]

Hola,

Doy por hecho que la carga del vértice izquierdo es también -q. En este caso te falta un V₃, y ¿por qué divides por 0.02 en ambos casos? Las distancias son para V₁ $\sqrt{24}\times 10^{-2} m$ y para V₂ y V₃ $10^{-2} m$. Con esto tienes:

$V_1 = 9\times 10^9\frac{2.6\times 10^{-5}}{\sqrt{24}\times 10^{-2}}\ Jm$
$V_2 = -9\times 10^9\frac{1.3\times 10^{-5}}{10^{-2}}\ Jm$
$V_3 = -9\times 10^9\frac{1.3\times 10^{-5}}{10^{-2}}\ Jm$

El $\sqrt{24}\times 10^{-2}$ viene de resolver la altura del triángulo usando el teorema de pitágoras: $5^2=h^2+1^2$ (en cm). El potencial total en ese punto, aplicando el principio de superposición se obtiene como la suma de estos tres.

Un saludo.

[JCB]

Hola a tod@s.

Yo aplicaría $V=\dfrac{kq}{r}$ para cada carga puntual y efectuaría la suma. Utiliza la trigonometría para hallar la distancia entre la carga $2q$ y el punto medio de la base del triángulo. Por cierto, y más que nada, por curiosidad (leo que Alriga también la tiene), ¿ qué carga está situada en el vértice izquierdo del triángulo ?.

Saludos cordiales,
JCB.

[Ian]

Muchas gracias a todos, sois geniales. He podido sacar más ejercicios de este tipo gracias a vosotros