Problema campo magnetico

[athox]

Hola, me podria ayudar alguien a resolver este problema? No entiendo muy bien como calcular el campo en ese punto, hay que hacer algun tipo de eje de coordenadas o como se resuelve? Adjunto el problema y una imagen del circuito:
Un hilo muy largo por el que circula una corriente de 1A se dobla como en la figura adjunta. Si a=10cm, determinar el campo magnetico en P.

[Abdulai]

...hay que hacer algun tipo de eje de coordenadas o como se resuelve?

A falta de especificación contraria, se ubica el sistema de coordenadas donde nos convenga. En este caso, en el punto P

EDIT: me enredé con un signo

[Al2000]

Hola, me podria ayudar alguien a resolver este problema? No entiendo muy bien como calcular el campo en ese punto, hay que hacer algun tipo de eje de coordenadas o como se resuelve?...

Olvídate momentáneamente del problema original y mas bien resuelve el problema de calcular el campo magnético que produce una corriente finita (usando la ley de Biot-Savart). Calcula el campo sobre una línea perpendicular a un extremo..

Ahora, armado con el conocimiento del campo de la corriente finita, vuelve a tu problema original y divídelo en cuatro segmentos (los dos verticales y el horizontal partido en dos por su punto medio) aplicando entonces el resultado obtenido previamente.

Por cierto, puedes ignorar los segmentos alineados con P, pues no producen campo en ese punto (como muestra la ley de Biot-Savart).

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Alriga]

Aplica el teorema de superposición. Los 2 hilos semi-infinitos no crean campo en P, puesto que P está en la misma recta que los hilos.

Olvídate momentáneamente del problema original y mas bien resuelve el problema de calcular el campo magnético que produce una corriente finita (usando la ley de Biot-Savart) ...

Como dice Al2000, si calculas mediante Biot-Savart el campo magnético creado por un segmento por el que circula una corriente "$I$" obtendrás que ese segmento finito de hilo, crea un campo en "P" a una distancia "d":

$B=\dfrac{\mu_0 I}{4\pi d} \ (\sin A_2-\sin A_1)$

A2>0 se toma como positivo pues QN va en la misma dirección que la corriente
A1<0 se toma negativo porque QM va en dirección contraria a la corriente

Aplica esta expresión a los 3 segmentos de hilo de longitud "a" y suma (superposición) los campos magnéticos que obtengas. Por ejemplo para el segmento superior

$B=\dfrac{\mu_0 I}{4\pi a} \ \left (\dfrac{a/2}h + \dfrac{a/2}h \right )$

La hipotenusa "h" es:

$h=\sqrt{\left (\dfrac a 2 \right )^2+a^2}$

etc para los otros 2 segmentos.

Saludos.