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esfera cargada dentro de un cascaron esferico

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  • esfera cargada dentro de un cascaron esferico

    hola tengo una duda, en este problema tengo una esfera cargada (q=-2pC) en el interior de un cascaron esferico con carga q=5pC, si la esfera pequeña se desplaza hasta tocar la superficie interna del cascaron, como se distribuirán esas cargas ? muchas gracias
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  • #2
    Hola Jose antes de que se toquen , sigue siendo valido aplicar Gauss , resultando en la suma de las cargas, como las cargas son se signos opuestos , se terminan restando

    corregido


    y cuando se tocan, los electrones exteriores fluyen hacia la esfera exterior anulando la carga interior y reduciendo la exterior justamente hasta
    las cargas se distribuyen sobre toda la superficie externa , y el campo en el interior se hará nulo.
    Última edición por Richard R Richard; 27/04/2021, 19:17:14.

    Comentario


    • Al2000
      Al2000 comentado
      Editando un comentario
      ¿No tomaste las cargas con los signos opuestos a lo que pone el enunciado?

    • Richard R Richard
      Richard R Richard comentado
      Editando un comentario
      Si AL2000 es al ñudo, insistir en ayudar en electromgnetismo...100% de eficacia para equivocarme en lo más tonto.

  • #3
    muchas gracias, y como el campo es 0 entonces el potencial sobre la superficie interna del cascaron sera constante?

    Comentario


    • #4
      Sí , es contante

      Comentario


      • #5
        Hola a tod@s.

        Aunque no forma parte del ejercicio, voy a comentar lo siguiente: es de suponer que tanto la esfera como el cascarón, están constituidos por materiales conductores. Hecha esta suposición, antes de llegar a tocarse (permaneciendo los dos conductores en situación concéntrica), y por el fenómeno de influencia total, habría una redistribución de cargas inmediata: en la cara interna del cascarón, se distribuiría uniformemente una carga neta de , y en la cara externa del cascarón, se distribuiría una carga neta de .

        Después, cuando se produce el contacto entre los dos conductores, coincido con lo dicho por Richard.

        Saludos cordiales,
        JCB.
        “Lo consiguieron porque no sabían que era imposible”, autor: Jean Cocteau.

        Comentario


        • #6
          Escrito por JCB Ver mensaje
          ...
          Aunque no forma parte del ejercicio, voy a comentar lo siguiente: es de suponer que tanto la esfera como el cascarón, están constituidos por materiales conductores. Hecha esta suposición, antes de llegar a tocarse (permaneciendo los dos conductores en situación concéntrica), y por el fenómeno de influencia total, habría una redistribución de cargas inmediata: en la cara interna del cascarón, se distribuiría uniformemente una carga neta de , y en la cara externa del cascarón, se distribuiría una carga neta de .
          ...
          Y si quitamos lo subrayado por mi también sería cierto
          Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

          Comentario


          • Al2000
            Al2000 comentado
            Editando un comentario
            Más precisamente: "Si no hay concentricidad, la redistribución no es uniforme, ni en la esfera ni en la superficie interna del cascarón."

          • JCB
            JCB comentado
            Editando un comentario
            Ejem, ejem, ¿ qué te parece Al2000: "Si no hay concentricidad, la redistribución no es uniforme, ni en la esfera ni en la superficie interna del cascarón, ni tampoco en la superficie externa del cascarón." ?.

          • Al2000
            Al2000 comentado
            Editando un comentario
            Tu última afirmación carece de base. Un conductor aísla el interior del exterior y viceversa. La distribución de carga en el interior del cascarón no afecta la distribución de carga en el exterior.

        • #7
          Escrito por JCB Ver mensaje
          Hola a tod@s.

          es de suponer que tanto la esfera como el cascarón, están constituidos por materiales conductores.
          Aha!!, todo lo que dije, lo hice bajo esa suposición, los materiales son conductores, cosa que no aclara el enunciado.
          Última edición por Richard R Richard; 27/04/2021, 22:33:42.

          Comentario


          • #8
            Escrito por Al2000 Ver mensaje

            Tu última afirmación carece de base. Un conductor aísla el interior del exterior y viceversa. La distribución de carga en el interior del cascarón no afecta la distribución de carga en el exterior.
            Hola a tod@s.

            Pues en esto último estaba confundido, Al2000: creía que en una situación de no concentricidad, si la distribución en la cara interior del cascarón era irregular, también era irregular la distribución en la cara exterior del cascarón. Entonces, al ser nulo el campo en el interior del cascarón, la distribución en la cara exterior, es uniforme.

            Gracias por la aclaración y saludos cordiales,
            JCB.
            “Lo consiguieron porque no sabían que era imposible”, autor: Jean Cocteau.

            Comentario


            • #9
              Otro billete de lotería, a ver si estamos de acuerdo.

              Previo a tocarse
              cargas centradas cargas descentradas
              materiales conductores Campo interior entre superficies ,es uniforme , no nulo
              cargas inducidas en presentes en la superficie interior de la cascara externa, el potencial exterior varia en función del radio.
              campo interior, no uniforme , no nulo
              cargas inducidas en presentes en la superficie interior de la cascara, el potencial exterior es constante para cada radio
              El campo en el interior del cascarón externo es nulo.
              materiales no conductores campo interior uniforme , no nulo, no hay movilidad de cargas, nada se induce. El potencial es constante fuera de la esfera externa por simetría campo interior, no uniforme , no nulo, no hay movilidad de cargas, nada se induce. El potencial no es constante fuera de la esfera externa. porque no hay simetría
              luego de tocarse
              cargas descentradas
              materiales conductores campo interior nulo
              sin cargas inducidas en la superficie interior de la corona, el potencial exterior es constante en función del radio
              materiales no conductores campo interior, no uniforme , no nulo, no hay movilidad de cargas, nada se induce.no hay conduciión solo, en la peueña area de contacto
              El potencial no es constante fuera de la esfera externa. porque no hay simetría.

              Comentario


              • #10
                Escrito por Richard R Richard Ver mensaje
                Otro billete de lotería, a ver si estamos de acuerdo.

                Previo a tocarse
                cargas centradas cargas descentradas
                materiales conductores Campo interior entre superficies ,es uniforme , no nulo
                cargas inducidas en presentes en la superficie interior de la cascara externa, el potencial exterior varia en función del radio.
                campo interior, no uniforme , no nulo
                cargas inducidas en presentes en la superficie interior de la cascara, el potencial exterior es constante para cada radio

                El campo en el interior del cascarón externo es nulo.
                materiales no conductores campo interior uniforme , no nulo, no hay movilidad de cargas, nada se induce. El potencial es constante fuera de la esfera externa por simetría campo interior, no uniforme , no nulo, no hay movilidad de cargas, nada se induce. El potencial no es constante fuera de la esfera externa. porque no hay simetría
                luego de tocarse
                cargas descentradas
                materiales conductores campo interior nulo
                sin cargas inducidas en la superficie interior de la corona, el potencial exterior es constante en función del radio
                materiales no conductores campo interior, no uniforme , no nulo, no hay movilidad de cargas, nada se induce.no hay conduciión solo, en la peueña area de contacto
                El potencial no es constante fuera de la esfera externa. porque no hay simetría.
                Hola a tod@s.

                En el caso destacado en negrita de esfera y corona conductoras, pero no concéntricas, y antes de producirse el contacto entre ellas, diría:

                - En la esfera y en la corona: campo nulo, y potencial no nulo y constante, por ser conductoras.
                - Entre la esfera y la corona: campo no nulo, y no uniforme. Potencial no nulo, y no uniforme.
                - Fuera de la corona y hacia el exterior, campo no nulo, y uniforme (editado). Potencial no nulo, y uniforme (editado).

                Seguiré estudiando más casos.

                Saludos cordiales,
                JCB.
                Última edición por JCB; 01/05/2021, 22:54:49. Motivo: Editado para corregir que el campo y el potencial son uniformes fuera de la corona y hacia el exterior.
                “Lo consiguieron porque no sabían que era imposible”, autor: Jean Cocteau.

                Comentario


                • Richard R Richard
                  Richard R Richard comentado
                  Editando un comentario
                  De acuerdo

                • JCB
                  JCB comentado
                  Editando un comentario
                  Ahora sí, Richard. Pulgar arriba después de editar el mensaje.

              • #11
                Escrito por JCB Ver mensaje

                ...
                - Fuera de la corona y hacia el exterior, campo no nulo, y no uniforme. Potencial no nulo, y no uniforme.
                ...
                El campo y el potencial serían idénticos al de una carga puntual de 3 pC ubicada en el centro del cascarón.

                Saludos,

                Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

                Comentario


                • #12
                  Escrito por Al2000 Ver mensaje

                  El campo y el potencial serían idénticos al de una carga puntual de 3 pC ubicada en el centro del cascarón.

                  Saludos,

                  Hola a tod@s.

                  Parece que hay algo que no consigo entender, Al2000. El croquis de la situación comentada en mi mensaje # 10, sería el siguiente:

                  Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	ESFERA I CORONA CONDUCTORES NO CONCÈNTRIQUES.png
Vitas:	43
Tamaño:	7,9 KB
ID:	355403

                  Entonces, Al2000, con tu mensaje # 11 te refieres a que en esta situación, ¿ es aplicable el teorema de Gauss para inferir que el campo en el exterior de la corona esférica (es decir, para ) es

                  , aunque no haya simetría esférica ?.

                  Gracias y saludos cordiales,
                  JCB.
                  “Lo consiguieron porque no sabían que era imposible”, autor: Jean Cocteau.

                  Comentario


                  • Richard R Richard
                    Richard R Richard comentado
                    Editando un comentario
                    ya te contestara AL2000, pero entiendo que al ser conductora la esfera coraza externa, todo el desbalance o excentricidad, desaparece al autoinducirse la carga en la superficie interna, y si haces Gauss por el medio de esta coraza , veras que para todo ángulo el campo eléctrico es nulo, y de afuera solo se ve una carga de 3pC, y esto sabemos es reducible al campo de una carga puntual ubicada en el origen, de tambíen 3 pC

                • #13
                  Esto es lo que yo entiendo que ocurre:

                  Haz clic en la imagen para ampliar  Nombre:	F03-003S.gif Vitas:	5 Tamaño:	5,9 KB ID:	355414

                  La carga en la superficie exterior del cascarón no es afectada por las cargas en el interior del cascarón y en consecuencia se distribuyen uniformemente sobre la superficie.

                  Saludos,



                  PD: Quizá te gustaría leer un par de párrafos sobre la Jaula de Faraday en un wiki de la Universidad de Sevilla.
                  Última edición por Al2000; 02/05/2021, 01:35:53.
                  Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

                  Comentario


                  • JCB
                    JCB comentado
                    Editando un comentario
                    Gracias Al2000. Procedo a corregir mi mensaje # 10.

                • #14
                  Hola a tod@s.

                  Gracias Al2000, por el enlace de la Universidad de Sevilla. Lo leeré con detenimiento.

                  Primero (en la disposición no concéntrica) tuve la dificultad de comprender la uniformidad de la distribución de la carga en la superficie exterior del cascarón. Estaba claro que la distribución de la carga en la superficie interior del cascarón (y también en la esfera) no podía ser uniforme, pues debía haber más presencia de cargas en las zonas más próximas. Pero en la superficie exterior del cascarón, no lo acababa de ver. Imaginaba que la distribución no uniforme de la superficie interior, afectaba a la distribución exterior, que debía ser, también, no uniforme. Finalmente, entendí que esto no era cierto (mensaje # 8): como en el cascarón, el campo es nulo (y tampoco hay cargas exteriores al cascarón), la distribución en la superficie exterior, debe ser necesariamente, uniforme.

                  Ahora, estoy en un punto de estancamiento donde tengo incertidumbres acerca de la aplicación de la ley de Gauss con esta disposición no concéntrica. Seguiré intentando comprender la justificación.

                  Gracias otra vez y saludos cordiales,
                  JCB.
                  “Lo consiguieron porque no sabían que era imposible”, autor: Jean Cocteau.

                  Comentario


                  • #15
                    La condición electrostática de la situación te indica que la carga inducida en la superficie interna del cascarón anulará, en los puntos fuera de la cavidad, cualquier campo producido por la carga en su interior. La carga en el exterior del cascarón no es afectada por la presencia de las cargas en la cavidad y a partir de aquí puedes ignorar su existencia para el posterior análisis del problema, en este caso, una carga distribuida uniformemente en una superficie esférica.

                    Por ejemplo, imagínate una esfera conductora que tenga varias cavidades esféricas que no se solapen en su interior. Imagina ahora cargas q1, q2,... en los centros de cada cavidad. ¿Cómo es el campo resultante en cualquier punto del espacio? Será nulo en el cuerpo de la esfera conductora, uniforme radial en el interior de cada cavidad y uniforme radial en el exterior de la esfera.

                    Bueno, te dejo quieto (por ahora jaja)

                    Saludos,

                    Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

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