1r ciclo Excelente explicación sobre un preconcepto erróneo muy extendido: en un conductor con corriente, ¿la energía es transportada por las cargas?

[arivasm]

Confieso que era mi caso... De nuevo un excelente vídeo de Veritasium (que no me paga por hacerle publicidad).

Imagino que no tardará en estar disponible la versión doblada al español. Mientras, ésta es la original:

[Weip]

Como seguidor de Veritasium me alegró mucho ver que tocó este tema en un vídeo porque no suele ser tratado en internet. La primera vez que lo vi en youtube fue en el siguiente vídeo de The Science Asylum que dejo por aquí por si acaso alguien quiere escuchar la explicación de otra persona y con otras animaciones:

La verdad es que a uno le explota la cabeza cuando escucha esto, más cuándo se aplica el ya familiar vector de Poynting a una cosa mucho más familiar como es un circuito. ¡La naturaleza a veces es incluso más contraintuitiva en fenómenos cotidianos! Ahora que pienso también suele haber el preconcepto erróneo que los electrones dentro del cable van a velocidades altas, cuándo no es así. Esto de los circuitos es más complicado de lo que parece.

[inakigarber]

Buenas tardes;

Interesantes videos (lastima de mi inglés). De manera que no son los electrones los que producen el calentamiento de una cocina por ejemplo. Sabía que estos se mueven muy despacio en un conductor eléctrico (mucho más que la velocidad a la que se propagan los campos eléctrico y magnético) y que en C.A. no llegan muy lejos (ya que vienen y van en 1/50 de segundo). Les echaré un vistazo más adelante y con subtitulos.

Gracias por subir este tipo de información a la webb.

Saludos.

[inakigarber]

Buenas noches.

Acabo de ver por segunda vez el primer vídeo. Por lo que he entendido los electrones se moverían en sentido perpendicular al flujo de energía. Se me ocurre la imagen de unos acalorados supporters haciendo la ola cuando su equipo mete gol. Los supporters suben y bajan verticalmente, pero la ola se mueve horizontalmente, de manera que incluso en la corriente continua habría un movimiento oscilatorio (¿de que frecuencia?). Hay una cuestión que nunca me ha quedado clara y que ha vuelto a plantarme cara. Si la energía depende del cuadrado de la amplitud, dado que los campos eléctrico y magnético pasan por cero simultáneamente ¿Dónde queda la energía en ese instante?

Otra cuestión que se me había pasado por alto de este vídeo que la explica al principio. Si tengo un generador eléctrico y una bombilla separados un metro entre si, pero conectados a través de 150.000+150.000 Km de cable la señal de encendido me llega en 1/c segundos y no en un segundo. Hubiera puesto la mano en el fuego defendiendo lo contrario. Si no es porque sois vosotros quienes habéis hecho los comentarios pensaría que es una broma (incluso estoy llegando a pensar con seriedad si hoy no será 28 de diciembre y no me he enterado). Estoy alucinado.

Saludos.

[arivasm]

Más bien es que la energía se propaga en dirección perpendicular al campo eléctrico, y éste es aproximadamente de la misma dirección que el flujo de carga. No hace falta que el mismo sea oscilatorio, como sucede en corriente alterna. También ocurre en corriente continua. Y no, no es una broma. Es absolutamente en serio y ciertamente contraintuitivo.

A mí me sorprendió encontrarme con semejantes "agujeros" conceptuales en mis conocimientos, y en algo tan básico, tras casi 40 años dedicado a esto. Y vete a ver cuántos otros tendré!

Con respecto al cero de energía: cuando E es nulo la energía y el flujo de la misma son nulos. Pero debes pensar no en lo que sucede en un punto, sino en todo el espacio: hay otros lugares en los que E no es nulo. Un ejemplo claro es una onda electromagnética plana: en algunos puntos E y B son nulos, pero en los demás no. La onda tiene "paquetes" de energía, delimitados por esos ceros, que avanzan con ella. En definitiva, en los puntos donde E=0 y (a la vez) B=0 la densidad de energía es nula y el flujo (obviamente) también (no se puede propagar energía desde donde no la hay); pero están rodeados de puntos donde E y B no son nulos, y desde los cuales se propaga energía EM, en particular hacia esos ceros.

Quizá un aparente contraejemplo sería una onda estacionaria: periódicamente el campo eléctrico pasa por valores nulos en todo el espacio (o la cavidad que la aloje). Pero eso no significa que sea nula la energía electromagnética: solo lo es la parte asociada con el campo eléctrico, pues cuando éste es nulo el campo magnético será máximo. Es decir, E y B oscilan con la misma frecuencia, pero ya no lo hacen en fase (se violarían las ecuaciones de Maxwell), como sucede en una onda plana EM. Esta imagen (que tomo de aquí) lo muestra muy bien

[inakigarber]

La aplicación de la regla de la mano derecha que hace sobre la parte superior del circuito la veo muy clara, colocando la mano en la dirección del campo eléctrico (de arriba abajo) y haciendo girar los dedos en el sentido del campo, el pulgar marca en sentido hacia el receptor (la lámpara) me queda muy clara, pero no me sale para la parte inferior del circuito. El vector de Poynting me sale hacia la batéria en la parte inferior del circuito.

.....
Quizá un aparente contraejemplo sería una onda estacionaria: periódicamente el campo eléctrico pasa por valores nulos en todo el espacio (o la cavidad que la aloje). Pero eso no significa que sea nula la energía electromagnética: solo lo es la parte asociada con el campo eléctrico, pues cuando éste es nulo el campo magnético será máximo. Es decir, E y B oscilan con la misma frecuencia, pero ya no lo hacen en fase (se violarían las ecuaciones de Maxwell), como sucede en una onda plana EM. Esta imagen (que tomo de aquí) lo muestra muy bien

No entiendo porque en ondas no estacionarias los puntos donde los campos eléctrico y magnético son nulos coinciden y en las ondas estacionarias no.

Saludos.

[arivasm]

En primer lugar, comentaré que el vídeo de Veritasium está generando mucha controversia en internet, y que no todo el mundo está de acuerdo con las conclusiones. Si lo he entendido bien, la idea en contra sería ésta: la señal que produce el transitorio que genera la batería avanza por el conductor con una velocidad igual o menor que la de la luz; en consecuencia, la onda electromagnética radiada por la corriente, causante de una corriente inducida en la bombilla, no alcanza en 1/c s su valor final, sino que ése será el tiempo que tardará en llegar el comienzo de dicha onda inductora, y a partir de ahí habrá un aumento hasta dicho valor definitivo. Es decir, la bombilla no se encendería tan rápido como dice Veritasium, por muy ideales que sean las condiciones del experimento.

En Coffee Break trataron el tema al final. Podéis escucharlo a partir de 2:24:54

No entiendo porque en ondas no estacionarias los puntos donde los campos eléctrico y magnético son nulos coinciden y en las ondas estacionarias no.

La razón por la que no es lo mismo la onda en propagación que la estacionaria tiene que ver con la ley de Faraday, que en el vacío toma la forma $\vec\nabla\times\vec E=-\frac{\partial\vec B}{\partial t}$.

Por ponerlo sencillo, la clave está en cómo están interrelacionados espacio y tiempo en la dependencia que gobierna una onda plana y el "desacoplamiento" entre ambos en la onda estacionaria, junto con el papel que tienen en dicha ley el rotacional, que no deja de ser una derivada espacial, y la derivada temporal.

Pensemos en una onda plana en la que la dirección de propagación es la X y la de oscilación del campo eléctrico es la Y: $\vec E(t) = E_0\sin(\omega t-k x)\vec j$. Al aplicar el rotacional el seno pasa a coseno que, al integrar para obtener $\vec B(t)$ regresa a seno, y de ahí que ambos campos estén en fase.

En cambio, en una onda estacionaria la dependencia es otra, por ejemplo: $\vec E(t) = E_0\sin(\omega t)\cos(k x)\vec j$. El rotacional deja igual la parte del $\sin(\omega t)$, que al integrar respecto del tiempo se transforma en coseno, y de ahí el desfase temporal de cuarto de ciclo (y también del desplazamiento espacial en los nodos de ambos campos, de 1/4 de longitud de onda, que podemos observar en la animación, asociado con que el rotacional pasa a seno el coseno espacial).

[javisot20]

En el minuto 2:40:48 del vídeo de coffe break, en la sección de comentarios, Francis hace alusión con cierto rintintín a la financiación del video de Veritasium por parte de la empresa Lutron.

[inakigarber]

Gracias por tu explicación.

La razón por la que no es lo mismo la onda en propagación que la estacionaria tiene que ver con la ley de Faraday, que en el vacío toma la forma $\vec\nabla\times\vec E=-\frac{\partial\vec B}{\partial t}$.

Por ponerlo sencillo, la clave está en cómo están interrelacionados espacio y tiempo en la dependencia que gobierna una onda plana y el "desacoplamiento" entre ambos en la onda estacionaria, junto con el papel que tienen en dicha ley el rotacional, que no deja de ser una derivada espacial, y la derivada temporal.

Pensemos en una onda plana en la que la dirección de propagación es la X y la de oscilación del campo eléctrico es la Y: $\vec E(t) = E_0\sin(\omega t-k x)\vec j$. Al aplicar el rotacional el seno pasa a coseno que, al integrar para obtener $\vec B(t)$ regresa a seno, y de ahí que ambos campos estén en fase.

En cambio, en una onda estacionaria la dependencia es otra, por ejemplo: $\vec E(t) = E_0\sin(\omega t)\cos(k x)\vec j$. El rotacional deja igual la parte del $\sin(\omega t)$, que al integrar respecto del tiempo se transforma en coseno, y de ahí el desfase temporal de cuarto de ciclo (y también del desplazamiento espacial en los nodos de ambos campos, de 1/4 de longitud de onda, que podemos observar en la animación, asociado con que el rotacional pasa a seno el coseno espacial).

Esto me lleva a una paradoja. Supongamos que tengo dos espejos situados a 300.000 de distancia, uno frente a otro. Si lanzo un fotón desde el espejo A al B si la propagación es diferente en un espacio abierto que en un espacio limitado por dos espejos. ¿Cómo puede saber el fotón como debe propagarse?

Saludos.

[arivasm]

El ejemplo que mencionas no podría estar descrito por una onda estacionaria, sino con un paquete de ondas en propagación, con los espejos simplemente actuando invirtiendo el sentido de desplazamiento del paquete.

Por supuesto, entre dos espejos ideales sí podría haber una onda electromagnética estacionaria (en vez de un paquete en propagación) cuya energía sea $h\nu$ y entonces conteniendo un único fotón. Pero entonces es absolutamente imprescindible visualizar el problema desde un punto de vista totalmente cuántico: en términos de probabilidad de detectar el fotón (que, si no me equivoco, será la misma en cualquier instante y cualquier punto del espacio comprendido entre ambos espejos). Recordemos que no es correcto pensar en los fotones como puntitos que se mueven, en el sentido clásico de este término.

En una onda electromagnética estacionaria, atrapada en una cavidad, no hay fotones rebotando en los espejos. Como tampoco los hay moviéndose en línea recta en una onda electromagnética plana. Cuando a veces decimos "un fotón" haciendo tal cosa (por ejemplo, en cuestiones sobre relatividad) en realidad estamos ignorando el carácter cuántico del problema.

Lo que dije antes respecto de la onda electromagnética estacionaria es parecido a lo que sucede con el electrón del átomo de hidrógeno en su estado fundamental (y aislado de un campo electromagnético externo que pueda causar la absorción de fotones). El electrón no es un puntito moviéndose por esa "esferita nebulosa" con la que representamos el orbital 1s. Todo el orbital "es" el electrón, en el sentido de que lo describe, expresando la probabilidad en cada punto del espacio de una interacción con el mismo.

[inakigarber]

El ejemplo que mencionas no podría estar descrito por una onda estacionaria, sino con un paquete de ondas en propagación, con los espejos simplemente actuando invirtiendo el sentido de desplazamiento del paquete.

Por supuesto, entre dos espejos ideales sí podría haber una onda electromagnética estacionaria (en vez de un paquete en propagación) cuya energía sea $h\nu$ y entonces conteniendo un único fotón. Pero entonces es absolutamente imprescindible visualizar el problema desde un punto de vista totalmente cuántico: en términos de probabilidad de detectar el fotón (que, si no me equivoco, será la misma en cualquier instante y cualquier punto del espacio comprendido entre ambos espejos). Recordemos que no es correcto pensar en los fotones como puntitos que se mueven, en el sentido clásico de este término.

En una onda electromagnética estacionaria, atrapada en una cavidad, no hay fotones rebotando en los espejos. Como tampoco los hay moviéndose en línea recta en una onda electromagnética plana. Cuando a veces decimos "un fotón" haciendo tal cosa (por ejemplo, en cuestiones sobre relatividad) en realidad estamos ignorando el carácter cuántico del problema.
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Creo que me expresé de forma precipitada. Lo que pensaba al encerrar un rayo de luz entre dos espejos es en una onda estacionaria que solo puede propagarse en el espacio limitado por dos espejos separados una distancia L. Caben infinitas ondas en ese espacio, pero todas cumplirán la condición de que su longitud $\lambda_{n}=\dfrac{2L}{n}$ y además para todas las ondas coincidirá que en los extremos el valor de la amplitud en los extremos será nulo. Pensaba que en el caso de las ondas electromagnéticas también se daría esa condición según el electromagnetismo clásico, pero parece que estoy errando el tiro de nuevo.

Hay también otra cuestión que no consigo aclarar respecto al vector de Poynting que aparece en la figura que anexe en el Post #6 y que está sacada del video original. En la rama superior del circuito considerando la regla de la mano derecha el vector de Poynting apunta el el mismo sentido que en el dibujo (del generador a la lámpara), pero en la rama inferior no logro que me apunte en la misma dirección. Mas bien, me apunta en el sentido contrario, hacia la batería.

Saludos y gracias.

[arivasm]

En la rama superior del circuito considerando la regla de la mano derecha el vector de Poynting apunta el el mismo sentido que en el dibujo (del generador a la lámpara), pero en la rama inferior no logro que me apunte en la misma dirección. Mas bien, me apunta en el sentido contrario, hacia la batería.

En la rama superior el campo eléctrico es saliente del hilo y las líneas de campo magnético salen del plano del dibujo por la parte superior y entran por la inferior (pues la corriente circula de izquierda a derecha): $\vec E\times\vec B$ apunta siempre hacia la derecha. En la rama inferior el campo eléctrico es entrante hacia el hilo y las líneas de campo magnético apuntan al revés que en la superior (pues la corriente ahora circula de derecha a izquierda). Como ambos están invertidos respecto de la rama superior, el resultado sigue apuntando hacia la derecha.

Saludos.

[inakigarber]

En la rama superior el campo eléctrico es saliente del hilo y las líneas de campo magnético salen del plano del dibujo por la parte superior y entran por la inferior (pues la corriente circula de izquierda a derecha): $\vec E\times\vec B$ apunta siempre hacia la derecha. En la rama inferior el campo eléctrico es entrante hacia el hilo y las líneas de campo magnético apuntan al revés que en la superior (pues la corriente ahora circula de derecha a izquierda). Como ambos están invertidos respecto de la rama superior, el resultado sigue apuntando hacia la derecha.

Saludos.

Me he obsesionado con la mano derecha y no he hecho más que liarme. Es como tú dices, y además es evidente. En la parte superior el campo eléctrico es positivo $\vec E$ porque las líneas de fuerza salen de el. Por la regla del sacacorchos el campo magnético gira en sentido horario (mirándolo desde la batería hacia la lampara) $\vec B$ (también positivo) el vector de Poynting será $P=\vec E \times \vec B$, en la parte inferior el campo eléctrico es $-\vec E$ porque las líneas de fuerza entran en el y el campo magnético $-\vec B$ (porque el sacacorchos gira en sentido antihorario) y el vector de Poynting será $P=-\vec E \times -\vec B$, por lo que en ambos casos apuntará a la misma dirección, tanto en C.C. como en C.A.

Saludos.

[arivasm]

Como sabes, amigo Iñaki, soy un puñetero tiquismiquis: en la expresión del vector de Poynting te falta multiplicar por [tex]1\/mu[\tex] (es decir, dividir por la permeabilidad magnética). Saludos!

[Julián]

Me gustaría aportar algo sobre este tema.

La energía no se transporta, esta es una magnitud escalar que se conserva en interacciones entre partículas y campos (considerando un enfoque de EM clásico). Dado un sistema aislado cualquier cambio en los parámetros entre los diferentes elementos (en el caso que nos compete partículas y campos) se dan en equivalencia, en instantes de tiempo diferentes, según esta cantidad escalar que llamamos energía. Hasta aquí no he dicho nada nuevo. Pero lo que si se transporta (desplazamiento espacial) son los valores de los campos y las partículas.

Ejemplo, tenemos una batería de 3.3 V y 5000 mAh que se conectará mediante conductores ideales a un elemento de carbón de 10 ohm de resistencia. Todo el sistema está en un medio de 1 metro cubico de aire, a 1 presión atmosférica, a 10ºC de temperatura y además el sistema está aislado del entorno. Si consideramos el tiempo cero cuando se conecta la resistencia con la batería ¿Es posible conocer la temperatura final del aire cuando t tiende a infinito? Pues claro, porque tenemos una magnitud que se conserva pero ¿podemos decir que la energía "fluyó" de la batería al medio? Creo que eso ya es una respuesta metafísica y no física.

Les recomiendo que vean este video de un ingeniero electricista. Si quieren no tener tanta introducción pueden verlo a partir del minuto 8:50

Ahí da una explicación correcta de la onda electromagnética en el régimen transitorio y si, existe onda electromagnética cuando cerramos un interruptor de un circuito de corriente continua; la cual se refleja en los extremos pero que alcanza a la carga (luminaria o foco) en un tiempo mucho menor a 1/c.

En resumen. Tenemos un sistema eléctrico compuesto físicamente por campos y partículas. El sistema tiene una condiciones iniciales de valores de campos, densidades y velocidades de partículas; y condiciones finales de las mismas.

Valores iniciales ${E}_{i} (\vec{r}, t) , {B}_{i} (\vec{r}, t), {\rho}_{i} (\vec{r}, t) , {J}_{i} (\vec{r}, t)$ tal que ${E}_{i} (\vec{r}, t) \neq 0 \forall \vec{r}, {B}_{i} (\vec{r}, t)=0 \forall \vec{r}, {\rho}_{i} (\vec{r}, t) \neq 0 \forall \vec{r}, {J}_{i} (\vec{r}, t)= 0 \forall \vec{r}$

Valores finales ${E}_{f} (\vec{r}, t) , {B}_{f} (\vec{r}, t), {\rho}_{f} (\vec{r}, t) , {J}_{f} (\vec{r}, t)$

La condición final se alcanza luego del transitorio pero ¿Cómo podemos determinar los valores finales de ${E}_{f} (\vec{r}, t) , {B}_{f} (\vec{r}, t), {\rho}_{f} (\vec{r}, t) , {J}_{f} (\vec{r}, t)$ .

Para eso sabemos que existe un parámetro que se conserva, si no cambian los parámetros intrínsecos del sistema en el tiempo, los cuales son $\sigma$, $\varepsilon$, $\mu$; los cuales en forma global y no puntual son R, L y C.

[arivasm]

Coincido en valorar que el apunte de Mehdi (Electroboom) acerca de que no tiene sentido separar las partículas del campo está francamente bien. Aprovecho para recomendar su canal, pues suele abordar cuestiones muy interesantes sobre electricidad, y además de un modo realmente divertido.

[javisot20]

Acaba de salir la versión doblada, https://youtu.be/vjFefDCIje0