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Ejercicio circuito con condensador

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  • Alriga
    ha respondido
    Nota alexistron que si no deseas usar el Teorema de Thévenin, otra manera rápida de resolver el ejercicio es usar el Método de los Nudos, basado en la primera Ley de Kirchhoff que resuelve el circuito con una única ecuación:


    Haz clic en la imagen para ampliar  Nombre:	circuito RC 26-09-2023.png Vitas:	0 Tamaño:	11,0 KB ID:	363509


    Sabemos por definición de condensador:





    Sustituyendo





    Llamamos:



    Y obtenemos:


    Es una ecuación diferencial lineal ordinaria de primer orden, completa de coeficientes constantes. La puedes resolver usando el método general de resolución de este tipo de ecuaciones. O si lo prefieres operando primero para obtener una ecuación diferencial en variables separadas e integrar a continuación.

    La solución general de la ecuación diferencial homogénea es:



    Una solución particular de la ecuación diferencial completa es:



    La solución general de la ecuación diferencial completa es la suma de ambas:



    Para hallar la constante de integración, aplicamos la condición inicial:



    Sustituyendo y simplificando:


    La evolución de la corriente en el condensador:




    La evolución de la carga en el condensador:




    Saludos.
    Última edición por Alriga; 27/09/2023, 10:21:13.

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  • Alriga
    ha respondido
    Hola alexistron bienvenido a La web de Física, por favor como miembro reciente lee atentamente Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

    Una manera alternativa muy rápida de resolver el ejercicio es usar el teorema de Thevenin para transformar el circuito inicial de la izquierda en el circuito equivalente simplificado de la derecha.

    Haz clic en la imagen para ampliar  Nombre:	RC circuit thevenin 24-09-2023.png Vitas:	0 Tamaño:	7,0 KB ID:	363500

    Si en el circuito de la izquierda con el condensador desconectado (interruptor S1 abierto) aplicamos "divisor de tensión", la tensión en bornes de R1 es:



    La resistencia que "se ve" desde el condensador con la fuente de tensión cortocircuitada:



    Ahora el circuito equivalente de la derecha es un condensador cargándose de una batería a través de una resistencia. Ese circuito seguramente ya lo habrás estudiado, la corriente de carga del condensador es:





    Sustituyendo y simplificando:



    La evolución de la tensión en el condensador:





    La evolución de la carga en el condensador la puedes calcular de 2 maneras, la más fácil:



    O también:



    Para calcular las corrientes que circulan por las resistencias R1 y R2





    Saludos.
    Última edición por Alriga; 25/09/2023, 08:25:30.

    Dejar un comentario:


  • delmar7
    ha respondido
    Hola alexistron

    Bienvenido al foro

    Denominando la corriente que circula por hacia la derecha, la corriente que circula por hacia abajo y la corriente que circula por el condensador hacia abajo, todas en un instante t genérico, se tienen las siguientes ecuaciones :

    Nudo superior Ec 1

    Malla de la izquierda Ec 2

    Malla de la derecha Ec 3

    Donde es la diferencia de potencial en el condensador en el instante t ; pero existe una relación entre el voltaje y la carga donde C es la capacidad del condensador (es una constante) y Q es la carga del condensador en el instante t . Ha de ser claro que la carga a partir del cerrado (t=0) del circuito es

    Entonces la Ec 3 se puede poner derivando respecto al tiempo adopta la forma :

    Ec 4

    Derivando respecto al tiempo las ecuaciones 1 y 2 se tiene :

    Ec 5

    Ec 6, sustituyendo en la Ec 5 se obtiene sustituyendo este resultado finalmente en la Ec 4 se llega a :



    Esta es una ecuación diferencial lineal de primer grado considerando las condiciones para t=0 se puede resolver, por integración hallas la carga y puedes resolver los demás apartados.

    Saludos

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  • alexistron
    ha empezado el hilo Ejercicio circuito con condensador

    Ejercicio circuito con condensador

    Hola, con el siguiente ejercicios, tengo problemas

    Problema :En el circuito de la figura, considere una carga inicial Q(t = 0) = Qo = 0, es decir, el sistema está inicialmente descargado. Determine
    a) La carga en función del tiempo.
    b) La corriente en función del tiempo
    c) El voltaje como función del tiempo

    Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	Des capacit vs tiempo.JPG
Vitas:	512
Tamaño:	7,7 KB
ID:	363497​​

    Agradecería un poco de orientación a la hora de fórmulas y conceptos. No tengo apuntes claros y el profesor no explica como se puede desear.

    Muchas gracias, siento tanto problemas con los circuitos, me lío mucho, lo siento, gracias! .

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