Sabemos por definición de condensador:
Sustituyendo
Llamamos:
Y obtenemos:
Es una ecuación diferencial lineal ordinaria de primer orden, completa de coeficientes constantes. La puedes resolver usando el método general de resolución de este tipo de ecuaciones. O si lo prefieres operando primero para obtener una ecuación diferencial en variables separadas e integrar a continuación.
La solución general de la ecuación diferencial homogénea es:
Una solución particular de la ecuación diferencial completa es:
La solución general de la ecuación diferencial completa es la suma de ambas:
Para hallar la constante de integración, aplicamos la condición inicial:
Sustituyendo y simplificando:
La evolución de la corriente en el condensador:
La evolución de la carga en el condensador:
Saludos.
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