Otras carreras Ejercicio sobre el Campo Eléctrico

[josemiclfa]

A lo largo de estos días iré poniendo una serie de ejercicios sobre este tema, conforme los vaya yo haciendo los ire publicando para ver si opináis que están bien y si por el contrario están mal (mayor probabilidad ya que estoy aprendiendo a hacerlos) espero que me corrijáis y me ayudéis.

El ejercicio dice así:
1º Dadas las cargas $q_1 =100 \mu C$ , $q_2 = -50 \mu C$ y $q_3 = -100 \mu C$, situadas en los puntos A(-3,0), B(3,0 y C(0,2) respectivamente y en el vacío[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] . Calcula:

1. Intensidad del campo eléctrico y el potencial en el punto (0,0).
2. El trabajo que debe de realizarse para formar dicha distribución.

Bueno, yo lo que hice para la intensidad del campo eléctrico fue:
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
$E_t= E_1+E_2+E_3$
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] *
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] *
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] *
* En estos resultados me ha sabido raro una cosa y es que tengo un ejercicio parecido resuelto y los 3 resultados me salen negativos...
$E_T= 375000 N/C$

Para el potencial hice:
$V= K (\frac {q_1}{r_1} + \frac {q_2}{r_2} + \frac {q_3}{r_3}= K \cdot ( 3'3... \cdot 10^{-5} - 1'6... \cdot 10^{-5} - 5 \cdot 10^{-5}= -300000 V$ $V_T= -300000 V$

Para el trabajo hice lo siguiente:
$W= V_T \cdot Q$
$W= V_T \cdot Q_1 = -30000000 J$
$W= V_T \cdot Q_2 = 15000000 J$
$W= V_T \cdot Q_3 = 30000000 J$

Bueno, eso es todo el primer problema que yo creo que estaría bien resuelto a la espera de que me corrijáis. Gracias de antemano.

[Ulises7]

Re: Ejercicio sobre el Campo Eléctrico

Los resultados del primer apartado son correctos, a mi me da lo mismo, ten en cuenta que la intensidad del campo eléctrico puede ser de valor negativo ya que:

$$\vec E = \pm \dfrac{q}{r^2}\vec u_r$$

Así que no te debe extrañar, depende de los signos de las cargas, y en éste caso has sumado las tres intensidades porque el sentido de los vectores es el mismo, sino tendrias que restar los que sean opuestos...

¿El apartado 2 se refiere al trabajo que hay que realizar para colocar las cargas en ésas posiciones? En todo caso la fórmula que pones es dimensionalmente correcta, pero los resultados no, fijate en el valor de las cargas ( ¡Piensa que el trabajo según tus calculos es enorme y eso que son cargas pequeñas! ), aún asi no tengo del todo claro si se haria así, porque, conforme, la primera carga se coloca con ése valor de trabajo W pero ¿al colocar la segunda la repulsion / atracción no influye en el trabajo necesario para colocar las demás? Diria que me viene a la memoria un ejercicio que hice con la misma pregunta y lo hice así y lo resolví bien pero aún asi tuve esta misma duda... a ver si alguien se pasa y comenta.


saludos

[josemiclfa]

Re: Ejercicio sobre el Campo Eléctrico

Yo esque los ejercicios así parecidos a este ha dado la casulaidad que el potencial me salió 0 y por consiguiente el trabajo también es 0...

[josemiclfa]

Re: Ejercicio sobre el Campo Eléctrico

El segundo ejercicio creo saber hacerlo pero el enunciado me ha creado una duda... dice así:

2º Dos partículas de 10g de masa y una carga Q cada una se suspenden de un punto común mediante dos hilos iguales de 50cm de longitud cada uno. Se alcanza el equilibrio para un ángulo de 10º que tiene cada hilo con la vertical. Calcula el valor de la carga Q.

Mi duda viene dada por mi dibujo (obviamente realizado por mi):


El círculo naranja sería la carga Q que nos pide, y los otros dos círculos serían las dos que nos dan... como dice que solo hay dos hilos... he imaginado que sería así... también se me paso por la cabeza la idea de que fuese la carga Q el círculo verde... quedando la carga con una partícula y la otra partícula sin la carga...

[Ulises7]

Re: Ejercicio sobre el Campo Eléctrico

El segundo ejercicio creo saber hacerlo pero el enunciado me ha creado una duda... dice así:

2º Dos partículas de 10g de masa y una carga Q cada una se suspenden de un punto común mediante dos hilos iguales de 50cm de longitud cada uno. Se alcanza el equilibrio para un ángulo de 10º que tiene cada hilo con la vertical. Calcula el valor de la carga Q.

Mi duda viene dada por mi dibujo (obviamente realizado por mi):
[ATTACH=CONFIG]1806[/ATTACH]

El círculo naranja sería la carga Q que nos pide, y los otros dos círculos serían las dos que nos dan... como dice que solo hay dos hilos... he imaginado que sería así... también se me paso por la cabeza la idea de que fuese la carga Q el círculo verde... quedando la carga con una partícula y la otra partícula sin la carga...

Pues yo diria que sólo existen dos masas y que éstas poseen una carga Q ya que dice:

Dos partículas de 10g de masa y una carga Q cada una

Así que tienes dos hilos, en los cuales en los extremos estarán las partículas y éstas se repelen ( interpreto que la carga es la misma por el enunciado ) formando un ángulo de 10º respecto a la vertical en los dos hilos, no sólo en uno como en tu dibujo. Sólo tienes que dibujar las fuerzas y desarrollar.

[josemiclfa]

Re: Ejercicio sobre el Campo Eléctrico

Bueno, este segundo problema lo resolví haciendo las siguientes cuentas y planteamientos:
Ese es mi planteamiento...

Lo realizado ha sido:
$\Sigma F_x=0$
$\Sigma F_y=0$
$T_y= Tcos 10$
$T_x= Tsen 10$
_____________________________________
$F_e= T_x$ => $F_e = T cos 10$ *
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] => [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] *
* Tengo la duda de que talvez tengo intercambiandos los T, y donde va T cos 10º debería de ir T sen 10º... creo que está bien así
_____________________________________

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] De aquí me ha salido 0'017 N

*[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
_____________________________________

$F_e= K \frac {Q^2}{r^2}$ = (he puesto Q² puesto que la carga ha de ser igual) =$Q= \sqrt {\frac {F_e \cdot r^2}{K}}$

El resultado de Q me da$[COLOR=Red] 6'87 \cdot 10^{-7}[/COLOR] C$

P.D: "r" lo he sacado de l, la l que hay puesta en el dibujo en verde, que es 0'5 m.
Gracias si me surge alguna duda con otros ejercicios los planteare, así me ayudan y se ayuda a otra gente que les interese este tipo de problemas. Gracias de nuevo.

[josemiclfa]

Re: Ejercicio sobre el Campo Eléctrico

Me ha surgido una duda en un nuevo ejercicio (no he visto necesario abrir otro hilo cuando es sobre el mismo tema... el campo electrico). Dice así:

En un campo eléctrico uniforme de 200 N/C que tiene de dirección el eje X, sentido positivo, se deja libre una carga de $2\mu C$ que se encuentra inicialmente en reposo en el origen de coordenadas. Calcula:

1. La variación de energía potencial cuando la carga se encuentre en el punto (4,0).
2. Su energía cinética en ese punto.
3. La diferencia de potencial entre el origen y el punto.

No sé en el apartado nº 1 si es aplicando el principio de superposición pero claro, digo yo que he de tener en cuenta esos 200 N/C y no se exactamente como tenerlos encuenta... Gracias

[Ulises7]

Re: Ejercicio sobre el Campo Eléctrico

Me ha surgido una duda en un nuevo ejercicio (no he visto necesario abrir otro hilo cuando es sobre el mismo tema... el campo electrico). Dice así:

En un campo eléctrico uniforme de 200 N/C que tiene de dirección el eje X, sentido positivo, se deja libre una carga de $2\mu C$ que se encuentra inicialmente en reposo en el origen de coordenadas. Calcula:

1. La variación de energía potencial cuando la carga se encuentre en el punto (4,0).
2. Su energía cinética en ese punto.
3. La diferencia de potencial entre el origen y el punto.

No sé en el apartado nº 1 si es aplicando el principio de superposición pero claro, digo yo que he de tener en cuenta esos 200 N/C y no se exactamente como tenerlos encuenta... Gracias

Ten en cuenta que la energía potencial se puede calcular a partir de la intensidad del campo eléctrico y la carga:

$$E_p = |\vec E| \cdot q' \cdot r$$

ya que:

$$E_p = F \cdot r$$

saludos

[Al2000]

Re: Ejercicio sobre el Campo Eléctrico

Tal vez no debería revivir un post viejo, pero los cálculos en este ejemplo están mal y nadie los corrigió. Sería una lástima que alguien que esté aprendiendo los leyese y se confundiera con la información errónea.

El campo eléctrico es un vector y no se puede simplemente sumar sus magnitudes. El cálculo del campo total está mal. El campo E3 apunta en dirección +Y mientras que los campos 1 y 2 se alinean en la dirección +X. Se deben sumar las magnitudes de E1 y E2 y luego usar Pitágoras para hallar el campo total.

El trabajo también está mal calculado. La energía potencial eléctrica de un sistema de particulas se obtiene sumando las energías potenciales de todos los posibles pares de cargas qi, qj. En este caso, con 3 particulas, la fórmula sería U = K.(q1.q2/r12 + q1.q3/r13 + q2.q3/r23). El trabajo realizado para formar la distribución es justamente este valor de la energía potencial eléctrica.

Saludos,

AA

[Ulises7]

Re: Ejercicio sobre el Campo Eléctrico

El cálculo del campo total está mal. El campo E3 apunta en dirección +Y mientras que los campos 1 y 2 se alinean en la dirección +X. Se deben sumar las magnitudes de E1 y E2 y luego usar Pitágoras para hallar el campo total.

Uff tienes razón el punto C está en el eje y, me confundi y lo puse en el x

[josemiclfa]

Re: Ejercicio sobre el Campo Eléctrico

Bueno el ejercicio resuelto (para aclarar las dudas) sería (para el primer ejercicio):
a)
$E_1, E_2 y E_3$ estarían bien calculados pero, faltaría $E_x y E_y$ que se obtiene descomponiendolos:
$\displaystyle E_x = 10^5 + 5\cdot 10^4 = 15 \cdot 10^4 N/c$ ; $\displaystyle E_y=E_c= 22'5 \cdot 10^4 N/C$
$\displaystyle E_T= \sqrt {E_x^2+E_y^2}= 270416 N/C$

b)
El potencial estaría bien$V= -3 \cdot 10^5 V$
El trabajo sería: $\displaystyle W= K \Sigma \frac {Q_I \cdot Q_J}{r_{ij}}= K \frac {q_a q_b}{r_{ab}}+ \frac {q_c q_b}{r_{cb}} + \frac {q_a q_c}{r_{ac}}= -20 J$