Ayuda con problema

[iker]

Buenas, soy nuevo en este foro. Estoy haciendo un curso a distancia de energia solar y estoy aun en el primer tema que trata sobre física en general. Estoy resolviendo los problemas que me piden para hacer la primera evaluación y me he encontrado con un ejercio que he resuelto a base de reglas de 3 y no se si lo tengo bien. Espero me podais ayudar con ello. Os dejo el enunciado y mi "resolución". ante todo mil gracias.

Un grifo tarda en llenar un depósito 30 minutos. Dicho depósito se vacia a través de un desagüe en solamente 8 minutos. ¿Cuánto tiempo tardaría en vaciarse si al abrir el dasagüe, con el depósito lleno, continuase abierto el grifo que vierte agua sobre dicho depósito? se supone que tanto el caudal de entrada como el de salida son constantes.

[Dj_jara]

Re: Ayuda con problema

Si suponemos que el deposito tiene un volumen $V m^3$ el grifo es capaz de llenarlo en 30' así que sabemos que el grifo vierte $\frac{V}{30} m^3/min$ y el desagüe saca $-\frac{V}{8} m^3/min$
Teniendo en cuenta eso si estuviera el deposito vacío y se abriera el grifo el volumen de líquido seria$V_0 + \frac{V}{30}t=0+\frac{V}{30}t$
$V_0$ representa el volumen inicial como se considera que esta vacio es 0.
Ahora si suponemos que el deposito esta lleno y lo que queremos es vaciarlo, abrimos el desagüe y nos daría $V_0 - \frac{V}{8}=V-\frac{V}{8}$ En este caso como esta lleno en volumen inicial es V, bueno resumiendo en lo que te piden tu tienes un volumen inicial y un caudal de entrada y otro de salida, lo que tienes que hacer es ver cuanto "agua" entra o sale en total y así calcular el tiempo.




Spoiler
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Por tanto si esta el volumen lleno y el grifo y el desagüe abierto el volumen de "agua" respecto del tiempo queda [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] donde t va en minutos

[iker]

Re: Ayuda con problema

Mil gracias DJ_Jara, seguro ke me es de gran ayuda.

[conchi]

Re: Ayuda con problema

Hola Djlara;

Podrias ayudarme en el problema que te expongo abajo,ya que no me queda claro la resolucion final; Como podemos con la formula

V + ( v/30 - v/8 )t calcular el tiempo ya que tenemos dos incognitas.

Espero puedas ayudarme ya que solo me falta este ejercicio para terminar y se me ha atravesado. Gracias

Un grifo tarda en llenar un depósito 30 minutos. Dicho depósito se vacia a través de un desagüe en solamente 8 minutos. ¿Cuánto tiempo tardaría en vaciarse si al abrir el dasagüe, con el depósito lleno, continuase abierto el grifo que vierte agua sobre dicho depósito? se supone que tanto el caudal de entrada como el de salida son constantes.

[carroza]

Re: Ayuda con problema

Hola Djlara;

Podrias ayudarme en el problema que te expongo abajo,ya que no me queda claro la resolucion final; Como podemos con la formula

V + ( v/30 - v/8 )t calcular el tiempo ya que tenemos dos incognitas.

Espero puedas ayudarme ya que solo me falta este ejercicio para terminar y se me ha atravesado. Gracias

Un grifo tarda en llenar un depósito 30 minutos. Dicho depósito se vacia a través de un desagüe en solamente 8 minutos. ¿Cuánto tiempo tardaría en vaciarse si al abrir el dasagüe, con el depósito lleno, continuase abierto el grifo que vierte agua sobre dicho depósito? se supone que tanto el caudal de entrada como el de salida son constantes.

Hola. Si igualas la expresion a cero

$V + ( V/30 - V/8 )t =0$

y divides por V, te queda una ecuación con una incognita


$1/t = 1/8 - 1/30$