1r ciclo Ayuda con 2 problemas

[koloriust]

Buenas!

Necesito ayuda con dos problemas de fluidos, son estos:



1.- Calcular la presion barometrica en kg/cm2 a una altitud de 1200m, si la presion es normal al nivel del mar y se suponen condiciones isotermicas de 21ºC. Expresar también en mca y en unidades del SI.



2.- Un deposito rectangular de 8x3x2m contiene 24m3 de agua. Si esta sometido a una aceleracion horizontal en la direccion de longitud mayor de 2,45m/s2:
a) Deducir y calcular el angulo que forma la superficie libre con la horizontal.
b)Calcular la fuerza total que ejerce el agua sobre el deposito en cada una de las paredes laterales, unicamente sobre aquellas prependiculares al sentido de la marcha.
c) Demostrar que la diferencia entre estas fuerzas es igual a la fuerza no equilibrada necesaria para acelerar la masa líquida.




Un Saludo y gracias de antemano!!

[pod]

Re: Ayuda con 2 problemas

Para el primero, prueba con la fórmula de los altímetros: http://forum.lawebdefisica.com/showp...97&postcount=5

[alefriz]

Re: Ayuda con 2 problemas

Buenas!

Necesito ayuda con dos problemas de fluidos, son estos:



1.- Calcular la presion barometrica en kg/cm2 a una altitud de 1200m, si la presion es normal al nivel del mar y se suponen condiciones isotermicas de 21ºC. Expresar también en mca y en unidades del SI.



2.- Un deposito rectangular de 8x3x2m contiene 24m3 de agua. Si esta sometido a una aceleracion horizontal en la direccion de longitud mayor de 2,45m/s2:
a) Deducir y calcular el angulo que forma la superficie libre con la horizontal.
b)Calcular la fuerza total que ejerce el agua sobre el deposito en cada una de las paredes laterales, unicamente sobre aquellas prependiculares al sentido de la marcha.
c) Demostrar que la diferencia entre estas fuerzas es igual a la fuerza no equilibrada necesaria para acelerar la masa líquida.




Un Saludo y gracias de antemano!!

Para el ejercicio primero, entiendo que tienes una aproximación bastante real simplemente calculando la presión directamente: $p_h = P_{atm} - \rho g h \rightarrow (1)$

La presión atmosférica a 21 ºC la calcularía con la ley de los gases ideales en condiciones normales (1 mol de aire ocupará 22,4 litros a la temperatura de 294 K)

$p_{atm} = \frac{n R T}{V} = \frac{1 \cdot 0,082 \cdot 294}{22,4} = 1,07625 atm = 107,625 kPa$

También a estas condiciones, la densidad del aire da 1,2775 kg/m3, por lo que la presión a la altura de 1200 m se obtiene sustituyendo en (1). A mi me da una presión de 92,6 kPa (o 0,926 kg/cm2, o 9,26 m.c.a)

Para el ejercicio segundo, tienes que tener en cuenta que la superficie formará un plano inclinado respecto al horizontal:

La presión en cualquier puento es: $p(x,z)/\rho = -a x -g z + K$, siendo $a$ la aceleración dada al recipiente y $K$ una constante (obtenida al integrar), con lo que las superficies de nivel serán: $-ax - gz = K'$, ecuación de un plano que forma un ángulo $\beta$ con el horizontal.

Para calculas las constantes $K, K'$ imponemos las condiciones de contorno (la altura de líquido inicial es H = 1 m, y la base mide 2L = 8 m)

Para x = L = 4 m, y = 0, z = 1:

$K = \frac{p_{atm}}{\rho} + a L + g H$, por lo que la presión en cualquier punto vale: $\frac{p}{\rho} = a(L-x) + g(H-z) +\frac{p_{atm}}{\rho}$

La superficie de nivel será entonces: $a(L-x) + g(H-z) = 0$

Ahora sólo hace falta un poco de algebra para calcular el ángulo entre el plano definido por la superficie de nivel y el plano z = 0 (o las rectas definidas ya que estamos trabajando en plano).

El ángulo es: $tan \beta = g/a$, que da aproximadamente 75º

El resto del problema te lo dejo a ti... (ya es sencillo teniendo la presión en cualquier punto del líquido)