Aplicación del teorema de Torricelli

[JCB]

En un punto interior al tanque, y próximo al orificio de salida, me temo que no puedes considerar v=0.

[Richard R Richard]

en un punto en el mismo z(altura) que la linea de salida del orificio pero dentro del tanque, alli v=0,z=0 Pt=P+patm del otro fuera del tanque lado tambien z=0 y la presion es la atmosferica que se halla de ambos lados , luego como del lado externo Patm se simplifica y no la puse en la ecuación.

[JCB]

Vamos a ver, Richard, ¿ entre qué puntos aplicas nuestro estimado Bernoulli ?. Lo digo, porqué en un agujero abierto a la atmósfera, la presión manométrica es cero.

[Richard R Richard]

Cuando me entere de porque si aplico Bernoulli a un orificio en cuya salida hay una presión P y me de lo mismo , tu sabes que no será la primera vez que te de la razón, ni la primera que enturbie un hilo

$\dfrac{P}{\rho g}=\dfrac{v^2}{2g}$

reemplaza que $v=\sqrt{2gh}$ y usa $S=\pi r^2$ y $F=PS$ y dime que obtienes...

yo la verdad flipé cuando no me dio lo mismo , pero en este momento no me doy cuenta quien de los dos tiene razón. en realidad no mire tu expresión hasta que la marcaste, pero intuyo

que la expresión de la fuerza hidrodinámica es $\frac 12 \rho A v^2$

[JCB]

Hola a tod@s.

Estoy un poco desconcertado, la verdad. En mi mensaje # 4, obtuve, aplicando el principio de impulso y cantidad de movimiento, que $F=2\pi \rho gr^2h$, la cual también se puede escribir como $F=2\pi r^2 \rho gh$, y coincide con la que ha encontrado Vannox99 en la Wikipedia. ¿ Ahora si ?.

Saludos cordiales,
JCB.

[JCB]

Me remito a mi mensaje # 4. Ya lo dije antes: es conveniente leer y releer los mensajes propios y a los extraños.

[Richard R Richard]

En que crees que me equivoco?

[JCB]

¿ Seguro, Richard ?.

[Richard R Richard]

Encontré una fórmula que al parecer sirve para eso mismo:$2\pi r^2\Delta p=F$ (de reacción)
Esta fórmula la encontré en el artículo de Wikipedia de los cohetes de agua.
Es válida está ecuación para este problema? Gracias de antemano!

No es exacta esa formula ......ya te la escribió JCB correctamente , yo la escribiría también como

es $\pi r^2 P=\pi r^2\rho g \Delta h=F$

y ciertamente aplicar el teorema de Torricelli es una forma de particular de aplicar el teorema de Bernoulli, que es la conservación de la energía para un sistema de fluidos. Los apliques directo o no, estas usando esos conceptos igualmente.

[JCB]

No hay nada que perdonar ni disculpar, Vannox99. No obstante, es conveniente leer y releer los mensajes propios y a los extraños. También considero que en este entorno es de aplicación normal el tuteo.

[Richard R Richard]

Hola Vannox99 te recuerdo que en el foro es necesario que cualquier formula matemática se la introduzca utilizando lenguaje latex, se aprende en pocos minutos, por favor no deje de leer este Hilo http://forum.lawebdefisica.com/threa...n-los-mensajes

[Vannox99]

JCB, perdon! No había notado esa expresión. Volví a releer su mensaje #4 y me di cuenta que que usted llegó a la demostración de la Fórmula que recién mencionaba. Muchas gracias y disculpe mi confusión. Un saludo!

[JCB]

Esta expresión es la que he obtenido en mi mensaje # 4, aunque no coincide con la de mi mensaje # 2, pues suponía, en ese mensaje, una situación estática. No se me ocurre, de momento, como obtenerla sin aplicar el principio de impulso y cantidad de movimiento lineal.

[Vannox99]

Buenas! Gracias a los 3 por sus respuestas! Para lo que necesitaba Quedó mas que resuelto el problema, muchas gracias
ahora si no es molestia en este mismo hilo agrego una segunda parte: Es posible calcular la fuerza de reacción del fluido sin utilizar el principio de torricelli? Sin saber ni la velocidad ni el caudal... A lo mejor con la diferencia de presión y la sección del augujero sera posible? Encontré una fórmula que al parecer sirve para eso mismo: $F=2{\pi}r^2p$
Esta fórmula la encontré en el artículo de Wikipedia de los cohetes de agua.
Es válida está ecuación para este problema? Gracias de antemano!

[Richard R Richard]

Esto lo pregunto basándome en la tercera ley de newton ya que si hay una fuerza expulsando el fluido hacia afuera, no debería también estar su reacción sobre el tanque? Como podría calcular esta fuerza? Gracias a todos de antemano!

Hola , la fuerza que recibe el tanque , es igual y contraria a la que expulsa el agua, todo surge de la ecuación de la conservación del momento lineal.

Imagina que el tanque no tiene anclaje al piso, que entre piso y tanque hay fricción nula, si abres el tapón lateral, el fluido ira hacia un lado, y el tanque acelerara hacia el otro, la diferencia de aceleraciones depende, de la relación de masas entre la cantidad de liquido que sale por segundo (caudal) con respecto a la masa del tanque + liquido que ira variando, a medida que desciende el nivel, por un lado hay menos masa y por otro lado la presión es menor, así te queda una ecuación diferencial, similar a la de los cohetes que ya se estudiaron aquí en el foro muchas veces, son sistemas de masa variable, la diferencia aquí radica en que el impulso varía con la altura del nivel del tanque. pero aún así la resolución para saber cuánto es la fuerza que se ejerce sobre el tanque en función del tiempo, sale de una ecuación diferencial...

Mmmmmmme pregunto quién la hallará primero.... , pero claro si anclas el tanque al piso, reduces todo al teorema de Torricelli, a que la fuerza hidrodinámica sale como dice sater, con la velocidad que calculo también JCB, solo hay que saber que la fuerza de anclaje es igual y contraria al la produce el tanque sobre la masa de fluido mientras sale por el orificio, de ese modo la sumatoria de fuerzas en el tanque es nula y su aceleración también.