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Once upon a spring time estaba leyendo este hilo y surgía la duda de si podían existir, o tenían sentido, cargas inferiores al supuesto “cuanto de carga”.
¿Por qué digo supuesto?
Principalmente por provocar.... Pero la verdad sea dicha la única demostración, que yo conozco, de que la carga esté cuantizada es la que dio Dirac... pero para que la carga esté cuantizada debe de existir al menos un monopolo magnético.
Luego, en el hilo anteriormente mencionado, Dramey preguntó acerca del efecto Hall cuántico fraccionario. En este efecto se obtienen números cuánticos que son fracciones de los números cuánticos originales del sistema.
Voy a poner un ejemplo chorra y falso, pero que sirva para ilustrar lo que queremos decir:
Sabemos que la energía de un oscilador cuántico (armónico) viene dada por: , donde es la frecuencia del oscilador. Es decir, las únicas energías en las que podemos encontrar al oscilador son múltiplos enteros positivos (naturales vamos...) de la constante de Planck por la frecuencia del oscilador, n=1,2,3,...
Ahora imaginemos que podemos construir un sistema partiendo de un oscilador donde encontramos que las energías vienen dadas por , donde m es otro entero positivo... Entonces estaríamos encontrando un sistema donde se ha “fraccionalizado” (esto es acomodar el palabro inglés pero es que no se me viene ninguna palabra en castellano adecuada al caso) el número cuántico original, que era la n.
¿Esto cuando ocurre?
Lo del oscilador solo era un ejemplo para hacerlo sencillo... esto se da esencialmente en el efecto Hall cuántico. Este efecto me parece increiblemente interesante, de hecho he intentado enterarme de qué va en más de una ocasión... intentemos discutir un poco acerca de este efecto a ver si
Pero antes de empezar daremos una idea “más o menos intuitiva” de lo que es la “fraccionalización” (voy a dejar de poner comillas que me canso).
Este es un proceso se da generalmente en sistemas donde la topología resulta importante para entender el comportamiento físico de los mismos. Primordialmente se da en sistemas que son, de forma efectiva, auténticamente bidimensionales.
Que una propiedad topológica del espacio donde tenemos los constituyentes del sistema de características físicas al fenómeno bajo estudio implica que no hay grados de libertad locales asociados. Es decir, que no es una cuestión de donde esté el constituyente o cuándo esté... La cuestión esencial es que siente un efecto por la conformación global (por la topología) del espacio que lo contiene. Afortunadamente, esto se puede describir gracias a las teorías gauge. Aquí lo intentaremos hacer lo más acessible posible, aunque no creo que lo consiga.
El efecto típico es el ya mencionado de la fraccionalización, que produce que un sistema puede tener fracciones de los números cuánticos de sus constituyentes básicos (lo que se ha intentado ilustrar con el falso ejemplo que he puesto). Todo se verá más claro con una breve exposición del efecto de Aharonov-Bohm.
¿Por qué digo supuesto?
Principalmente por provocar.... Pero la verdad sea dicha la única demostración, que yo conozco, de que la carga esté cuantizada es la que dio Dirac... pero para que la carga esté cuantizada debe de existir al menos un monopolo magnético.
Luego, en el hilo anteriormente mencionado, Dramey preguntó acerca del efecto Hall cuántico fraccionario. En este efecto se obtienen números cuánticos que son fracciones de los números cuánticos originales del sistema.
Voy a poner un ejemplo chorra y falso, pero que sirva para ilustrar lo que queremos decir:
Sabemos que la energía de un oscilador cuántico (armónico) viene dada por: , donde es la frecuencia del oscilador. Es decir, las únicas energías en las que podemos encontrar al oscilador son múltiplos enteros positivos (naturales vamos...) de la constante de Planck por la frecuencia del oscilador, n=1,2,3,...
Ahora imaginemos que podemos construir un sistema partiendo de un oscilador donde encontramos que las energías vienen dadas por , donde m es otro entero positivo... Entonces estaríamos encontrando un sistema donde se ha “fraccionalizado” (esto es acomodar el palabro inglés pero es que no se me viene ninguna palabra en castellano adecuada al caso) el número cuántico original, que era la n.
¿Esto cuando ocurre?
Lo del oscilador solo era un ejemplo para hacerlo sencillo... esto se da esencialmente en el efecto Hall cuántico. Este efecto me parece increiblemente interesante, de hecho he intentado enterarme de qué va en más de una ocasión... intentemos discutir un poco acerca de este efecto a ver si
Pero antes de empezar daremos una idea “más o menos intuitiva” de lo que es la “fraccionalización” (voy a dejar de poner comillas que me canso).
Este es un proceso se da generalmente en sistemas donde la topología resulta importante para entender el comportamiento físico de los mismos. Primordialmente se da en sistemas que son, de forma efectiva, auténticamente bidimensionales.
Que una propiedad topológica del espacio donde tenemos los constituyentes del sistema de características físicas al fenómeno bajo estudio implica que no hay grados de libertad locales asociados. Es decir, que no es una cuestión de donde esté el constituyente o cuándo esté... La cuestión esencial es que siente un efecto por la conformación global (por la topología) del espacio que lo contiene. Afortunadamente, esto se puede describir gracias a las teorías gauge. Aquí lo intentaremos hacer lo más acessible posible, aunque no creo que lo consiga.
El efecto típico es el ya mencionado de la fraccionalización, que produce que un sistema puede tener fracciones de los números cuánticos de sus constituyentes básicos (lo que se ha intentado ilustrar con el falso ejemplo que he puesto). Todo se verá más claro con una breve exposición del efecto de Aharonov-Bohm.
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