Re: ¿ Pura diferencia de presiones ? Pues no lo entiendo...
Buenas tardes. Estaba realmente impaciente. ¿ Debo entender que estás de acuerdo con mi último análisis ? Lo digo, porque en él creo expresar justamente lo que me dices. Es la acción de la presión exterior sobre la superficie lateral del fideo ( a la que llamo, quizás impropiamente, fuerzas circunferenciales ) la que estabiliza éste frente a cualquier posible inestabilidad. Supongo que también estás de acuerdo en que el fideo está comprimido, y que resultará muy sorprendente que, siendo la pasta cocida un material con muy bajo módulo elástico, o sea, muy deformable, se pueda ver como se mueve el extremo más distante de la boca bastante antes de que el fideo empiece a introducirse en ella. En todo caso ha sido un auténtico placer intercambiar opiniones contigo. Muchas gracias por tu generosa ayuda y hasta pronto.
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¿ Pura diferencia de presiones ? Pues no lo entiendo...
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Re: ¿ Pura diferencia de presiones ? Pues no lo entiendo...
Hola.
Seguro que tu mujer se merece que la lleves al restaurante italiano, o a uno mejor si cabe.
Con respecto a coartar el inicio del pandeo, no se debe a las fuerzas elásticas del fideo. Se debe a la presión en las paredes laterales.
Si no, imaginate comiendo un espagueti en el vacío. Por un lado, en el extremo superior tienes la persona que "chupa" (es decir, que tiene en su boca una presión inferior a la atmosférica). Por otro lado, en el extremo inferior hay una persona que "sopla" (es decir, que pone una presión igual a la atmosférica). Entre ambos, en toda la parte lateral, no hay aire. No hay presión. En este caso, obviamente, el espagueti (si no esta crudo) se pandea y no sube por la boca del que "chupa", sino al contrario. La presión, inferiro a la atmosferica pero no nula, la expulsa de la boca.
La clave es la presión externa, igual por todos los lados. Esto estabiliza el espagueti. Sin duda alguna, en tus cálculos de estructura verás que no es lo mismo empujar una barra por sus dos extremos (con lo que puedes pandearla), que comprimirla por todos lados, metiendola a gran profundidad en el agua. En el segundo caso, por mucho que aumentes la presión, y por mucho que se compensen las presiones laterales, no tiene por qué sufrir pandeo.
En fin, aprovecho esta intervención para saludarte, desearte un feliz plato de pasta con tu mujer, y despedirme de este hilo.
Un saludo
- 1 gracias
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Re: ¿ Pura diferencia de presiones ? Pues no lo entiendo...
Buenas tardes y gracias por no desmoralizarte ante mi torpeza. Confieso que estaba pendiente de tu respuesta. Cuando utilizo la palabra presión me refiero a la ejercida por un gas, mientras que utilizo fuerzas internas o tensiones para referirme a las ejercidas por las moléculas de un sólido. He realizado una serie de dibujos con los diagramas de fuerzas externas al que me conduce una y otra vez mi deformación profesional ( 42 años diseñando y calculando estructuras ). Lamentablemente, todavía no he logrado insertarlas en el texto con el tamaño y detalle adecuados ( tendré que meterme con el HTML ). A pesar de ello, te describiré uno de ellos. Sustituyo la boca por un recipiente cilíndrico vertical rígido, dotado en su fondo de un pequeño orificio circular, en el que introduzco una varilla cilíndrica, también vertical y de una longitud inicialmente moderada, ajustada al mismo. El material de la varilla es una aleación ligera pero rígida ( en estos tiempos de recortes también podría ser un fideo sin cocer ). En el dibujo, el cilindro está dotado de un émbolo y su correspondiente vástago que sobresale superiormente, con el que iremos reduciendo paulatinamente la presión interior. Creo que estarás de acuerdo conmigo en que las presiones radiales sobre la superficie lateral de la varilla, tanto en el tramo interior como en el exterior de la misma, no colaboran en su posible movimiento vertical. Las únicas que pueden intervenir son las que actúan sobre las secciones circulares extremas, superior ( sometida a la baja presión ) e inferior ( sometida a la alta presión ). Cuando alcanzamos una determinada depresión, la fuerza vertical inferior equilibra a la fuerza superior, al peso de la varilla y al posible rozamiento en el orificio. A partir de ese momento se iniciará el movimiento de ascenso de la varilla. Supongamos que se alcanza una velocidad constante. Hasta ahora hemos visto las fuerzas externas, vamos ahora a ver las tensiones internas dentro de la varilla. Creo que la varilla está sometida a una compresión variable, máxima en su extremo inferior y mínima en su extremos superior, y en mi cerebro no se enciende ninguna luz roja de alarma porque la longitud de la varilla es "moderada". Parece claro que está siendo introducida en el cilindro por la fuerza aplicada por la presión exterior a su extremo inferior, y que está siendo comprimida elasticamente y, por tanto, se acorta. Mi intuición empieza a confundirse cuando aplico una curvatura a esa varilla o cuando la alargo desmesuradamente. Si la sutituyo por un fideo cocido la cosa empeora. En uno de tus modelos, el de las bolitas, el fideo es traccionado desde arriba como una cuerda, mientras que en los mios siempre es empujado desde abajo y, por tanto, comprimido.
Un cordial saludo.
- - - Actualizado - - -
Apreciado carroza: Adelantándome a tu posible respuesta, y antes de echar las campanas al vuelo, querría conocer tu opinión acerca de la posible solución a mi problema mental. Creo haber logrado, gracias a tu insistencia, armonizar mi intuición ingenieril con la aplastante ( y nunca mejor dicho ) realidad física. Hasta ahora, he estado obviando en mis análisis las fuerzas circunferenciales sobre el fideo, considerando que siempre tenían resultante nula. De pronto, me he dado cuenta de que son las grandes protagonistas en la solución del problema. Por otro lado, en una de mis anteriores respuestas decía intuir que la teoría sobre inestabilidad elástica no debía ser aplicable al caso. Ahora veo que se aplica perfectamente, o al menos eso creo. En mi análisis final del problema llego a la siguiente conclusión. El fideo está comprimido al ser, efectivamente, empujado por la presión exterior actuando sobre su extremo libre, y las fuerzas circunferenciales son las encargadas de coartar cualquier inicio de "pandeo". Imaginemos una curvatura virtual en cualquier tramo. Siempre refiriéndonos al plano de curvatura, las fibras longitudinales del fideo se alargan en la zona convexa y se acortan en la zona cóncava y, con el permiso del Sr. Poisson, la superficie externa aumenta mientras que la interior disminuye. La resultante de las fuerzas circunferenciales deja de ser nula y va dirigida hacia el centro de curvatura impidiendo la misma. Espero impacientemente tu respuesta, para decirle a mi mujer que la llevo a un restaurante italiano, al que por supuesto estarías invitado.
Un saludo muy cordial
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Re: ¿ Pura diferencia de presiones ? Pues no lo entiendo...
Escrito por PacoMore Ver mensajeCuando aislo ese primer tramo, independientemente de su longitud, no logro hacer llegar a su imaginaria sección inferior las veloces moléculas de aire exterior para que choquen con ella y generen esa presión. Siempre la encuentro transformada en una tensión elástica interna de compresión, transmitida desde el extremo libre a través del cuerpo del fideo.
Hay una forma más sencilla de ver el problema. Fijate que "presión" es fuerza (cualquier fuerza) partido por superficie. La presión puede ejercerla cualquier molécula. No sólo las moléculas de aire. Las moléculas del espagueti, por encima de una superficie imaginaria, pueden ejercer presión sobre el espagueti que queda por debajo de dicha línea. ¿Cómo podemos calcular esa presión? Pues basta considerar que como el trozo de espagueti que cuelga no se mueve (aceleradamente) ni se deforma, la integral de todas las fuerzas, asociadas a todas las presiones, se anula. Y si en la parte exterior del espagueti la presión es la atmosférica, en la superficie imaginaria que tracemos, ya cerca de los labios, la presión debe también ser la atmosférica. Si no lo fuera, habría una fuerza neta sobre el espagueti, y este se movería o se deformaría.
Pero, por el principio de acción y reacción, si las moléculas de espagueti, arriba de la superficie, ejercen presión, hacia abajo, sobre el trozo del espagueti que cuelga, las moléculas de espagueti que cuelga ejercen presión, hacia arriba, sobre el trozo que está junto a los labios.
Ahi tienes el primer vagón de tu locomotora hidrostática.
Saludos
- 1 gracias
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Re: ¿ Pura diferencia de presiones ? Pues no lo entiendo...
¡ Buenas tardes amigo ! Tus explicaciones son admirables. Entiendo perfectamente el modelo que me sugieres, en el que nuestro fideo se convierte en una sucesión de pequeños vagones, de los cuáles, el primero tira del resto, venciendo el peso de todo el conjunto. Pero, por ahora ( todavía no me he rendido ), no soy capaz de transformar ese primer vagón en una locomotora hidrostatica, capaz de convertir la diferencia de presiones entre la boca y el entorno en una resultante de tracción dirigida hacia arriba. Cuando aislo ese primer tramo, independientemente de su longitud, no logro hacer llegar a su imaginaria sección inferior las veloces moléculas de aire exterior para que choquen con ella y generen esa presión. Siempre la encuentro transformada en una tensión elástica interna de compresión, transmitida desde el extremo libre a través del cuerpo del fideo. Algo le pasa a mi cerebro. Lo siento, no te mereces esto pero menos que no sea sincero contigo.
Un cordial saludo.
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Re: ¿ Pura diferencia de presiones ? Pues no lo entiendo...
Hola.
Fijate que la permeabilidad o impermeabilidad del espagueti al aire es totalmente irrelevante para este argumento. Tu podrías sorber un espagueti cocido, de la misma manera que podrías sorber un espagueti crudo (aunque no estaría tan sabroso).
La idea es que, en cada trozo de espagueti (suponiendo el espagueti en reposo o con velocidad de deglución constante), la suma de fuerzas es cero. Cada trozo de espagueti se une al de arriba y al de abajo por unas superficies comunes, en las que actúan unas fuerzas de tensión, que compensan exactamente su peso. Ahora, estas fuerzas de tensión, puedes separarlas en una fuerza hidrostática (Presión exterior por superficie, en la dirección perpendicular a la superficie, hacia dentro), más una fuerza de cohesión (necesaria para que no se rompa tu espagueti).
Para cada trozo, independientemente de su forma, que puede ser todo lo arrugada que quieras, la suma de las fuerzas hidrostáticas se anulan. Esto es trivial verlo si consideras un trozo de espagheti cilindrico, pero puede demostrarse que es válido en general. Te quedan, por tanto, las fuerzas de cohesión, que es lo que modelamos con las cuerdecitas del rosario.
Un saludoÚltima edición por carroza; 05/09/2016, 14:44:50.
- 1 gracias
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Re: ¿ Pura diferencia de presiones ? Pues no lo entiendo...
Gracias de nuevo. Creo que tu paciencia empieza a vencer mi ofuscación. Según entiendo, en el modelo que me planteas, las uniones entre las "bolitas" serían de pasta cocida sometida a tracción, no a compresión. Por otro lado, la cancelación de fuerzas entre las bolitas exteriores supondría la perfecta permeabilidad de esas uniones al aire que las rodea. En mi análisis, evidentemente erróneo, supongo el fideo completamente impermeable al aire, e incapaz de convertir la presión lateral en una axial, y cuando corto el fideo en trozos, finitos o no, sólo veo fuerzas elásticas de compresión, no de tracción, y sólo considero fuerzas axiales debidas a la presión en los extremos libres. ( He de concluir que he acertado plenamente en jubiliarme )
Un cordial saludo
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Re: ¿ Pura diferencia de presiones ? Pues no lo entiendo...
Hola.
A ver si sigo entendiéndote. Efectivamente, tienes razón en que, para describir el movimiento del espagueti en su conjunto, como un todo, como si fuera (que no lo es) un sólido rígido, sólo es necesario tener en cuenta las fuerzas externas (la hidrostática de las presiones, y el peso) . Eso es lo que te hemos indicado previamente Alriga y yo.
Por otro lado, tú te planteas (y es una buena pregunta) por qué no se arruga el espagueti. Para ello, necesitas un modelo de espagueti que tenga en cuenta el movimiento de sus partes. Esto, matemáticamente se hace dividiendo el sólido en volúmenes infinitesimales, y viendo las fuerzas que actúan sobre cada volumen infinitesimal. Esto se hace en las asignaturas de Elasticidad y Resistencia de Materiales, que en ingeniería ven con mucho más detalle que en física.
Sin llegar a esta descripción diferencial, para el caso del espagueti puedes imaginarte in modelo en el que el espagueti es como un rosario, formado por bolitas rígidas, tan pequeñas como quieras, unidas por unos pequeños hilos. Este modelo del espagueti se puede arrugar. Sobre cada bolita actúa la tensión del hilo superior, la tensión del hilo inferior y el peso. También actúan las presiones, pero estas se cancelan en todas las bolitas que cuelgan, salvo en aquella que tenemos justo en los labios, en la que la presión atmosférica (que empuja la bolita hacia arriba) es superior a la presión dentro de nuestra boca (que la empuja hacia abajo).
Espero que la imagen te resulte util.
Saludos
- 1 gracias
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Re: ¿ Pura diferencia de presiones ? Pues no lo entiendo...
Agradezco muchísimo tu mensaje. Empiezo a ver que hablamos de lo mismo aunque, por desgracia, en una primera lectura no acabo de seguirte. Cuando intento establecer el "solido libre" del spaguetti completo, las fuerzas elásticas no aparecen por ser fuerzas internas. Sólo aparecen las fuerzas que la presión exterior e interior produce sobre las secciones extremas. El resto de acciones que yo veo son la gravitatoria y las fuerzas radiales y equilibradas producidas por la presión a lo largo de la superficie lateral. Por lo tanto, y esto para mi es esencial, el spaguetti está comprimido en toda su longitud, con una valor máximo en el extremo externo y disminuye paulatinamente hasta llegar al extremo interno. ¿ Es así ?. Voy a seguir intentando entender tu explicación.
Un abrazo.
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Re: ¿ Pura diferencia de presiones ? Pues no lo entiendo...
Hola.
Ya creo que te entiendo.
A ver, succionar un espagueti no es equivalente a empujarlo desde abajo. Si te imaginas dando de comer a un niño (o a un viejo) que no tiene fuerzas o ganas para succionar, no conseguirías nada empujando desde abajo el espagueti. Evidentemente, tal como indicas, si empujo un espagueti desde abajo, no entra en la boca, sino que se arruga.
Para hacerte la imagen, debes dividir mentalmente el espagueti en varios trozos pequeños. Sobre cada trozo, actua el peso (sobre su centro de gravedad), y las fuerzas debidas a la presión hidrostática, y las fuerzas elásticas que unen a cada trozo con los contiguos.
Fijate que en ese diagrama, solo en el primer trozo (en el que una parte está dentro de la boca, a baja presión, y el otro fuera), es relevante la diferencia de presiones, que debe generar una fuerza hidrostática suficiente para compensar todo el peso del espagueti que cuelga. En los otros trozos, la presión es constante, con lo que la fuerza hidrostática neta es nula. La diferencia de fuerzas elásticas que unen cada trozo con el de arriba y el de abajo es lo que compensa el peso de cada trozo.
Si haces el diagrama, te darás cuenta que la situación estable es aquella en el que el espagueti cuelga de forma vertical. Si algun trozo del espagueti se inclinara (tu pandeo), entonces el momento de la fuerza de la gravedad tendería a enderezarlo.
Un saludoÚltima edición por carroza; 04/09/2016, 10:42:48.
- 1 gracias
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Re: ¿ Pura diferencia de presiones ? Pues no lo entiendo...
Percibo que estoy acabando con la paciencia de alguno de vosotros. Lo comprendo y lamento. Voy a introducir un ligero cambio de perspectiva en el problema inicial. La sección transversal del spaguetti que cuelga de la boca disminuye o aumenta mientras es succionado ?. O, lo que es igual, el cuerpo del spaguetti está siendo comprimido o traccionado ?. Mis dudas aparecen porque creo firmemente que debe estar comprimido, sometido a dos fuerzas axiales contrarias producidas por presiones diferentes actuando en sus dos extremos, y me pierdo cuando intento aplicar, seguro que de forma equivocada, el concepto de estabilidad elástica de un elemento esbelto sometido a compresión (pandeo elástico) a este caso. La intuición me dice que no es aplicable tal concepto pero, por desgracia, mis matemáticas no me dan luz en este asunto. Intentaré buscar más información al respecto.
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Re: ¿ Pura diferencia de presiones ? Pues no lo entiendo...
Escrito por PacoMore Ver mensaje...¿ Qué significa lo de presión negativa ? ...
Escrito por PacoMore Ver mensaje... ¿ Acaso el aire que rodea el espagetti del interior de la boca puede "tirar" de él ?
Por lo tanto, la superficie exterior del hexaedro está sometida a 1 atm y la interior a 0.82 atm. Si el material del hexaedro puede considerarse un sólido rígido, es equivalente decir que la superficie exterior es empujada por un diferencial neto de presión de 0.18 atmósferas que decir que la superficie interior es succionada con un diferencial neto de presión de 0.18 atmósferas.
Saludos.
- 1 gracias
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Re: ¿ Pura diferencia de presiones ? Pues no lo entiendo...
Sigo agradeciendo vuestro esfuerzo por explicarme el problema. Perdonad mi insistencia y mi ignorancia pero, ¿ Qué significa lo de presión negativa ?. ¿ Acaso el aire que rodea el espagetti del interior de la boca puede "tirar" de él ?.
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Re: ¿ Pura diferencia de presiones ? Pues no lo entiendo...
Hagamos una estimación. Según la entrada de la Wikipedia de la Capacidad Pulmonar el volumen corriente (VC) inspirado es de 0.5 litros y en el gráfico se observa que se mueve entre aproximadamente los valores de,
Espiración
Inspiración
En espiración la presión es la atmosférica
Si nuestros músculos expanden 0.5 lit los pulmones, podemos estimar la presión haciendo
La presión máxima de succión
Es decir, en cada mm2 de superficie interior del conjunto pulmones+boca hay una presión hacia el interior de 0.018 N. Una parte de esa superficie es la sección transversal de un espagueti que tapona la boca de supongamos 2 mm de diámetro.
Su sección transversal es
La fuerza de succión que ejerce una presión de -0.018 N/mm2 sobre una superficie de 3.1416 mm2 es
El volumen de un espagueti que cuelga 20 cm de longitud es
La densidad de un espagueti cocido es aproximadamente la del agua
La masa será
El peso del espagueti
Como la fuerza de succión la hemos estimado en 0.0573 N, vemos que es 9.3 veces mayor que el peso del espagueti.
NOTA. Mientras realizaba los cálculos veo que carroza ha contestado, pero como ya que los tenía a medias, los posteo igual pues me parece que complementan su comentario. Saludos carroza, por cierto, un espaguetti de 25 mm2 de sección es un espagueti muy gordo, eso es más bien un macarrón sin agujero,
Saludos.
- 1 gracias
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Re: ¿ Pura diferencia de presiones ? Pues no lo entiendo...
Hola.
hagamos números:
Presión atmosférica: 10^5 Pa; sección del espagueti (incluyendo la salsita que lo suele rodear) 25 mm^2; Fuerza máxima de succión sobre el espagueti: 2.5 N.
Longitud del espagueti que cuelga entre el plato y la boca: 20 cm. Volumen del espagueti que cuelga: 25 mm^2 x 20 cm = 5 cm^3.
Masa del espagueti que cuelga 5 cm^3 x 1 g/cm^3 = 5 g. Peso del espagueti que cuelga: 0.05 N.
Si quieres un espagueti más fino, no hay problema. tendrás menos fuerza de succión, pero también menos peso.
Si quieres calcular la máxima longitud de espagueti que puedes succionar, verás que te sale la formula P_atm = rho g h. O sea, unos 10 m de espagueti.
Saludos
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