es variable el coeficiente de friccion?

[hunter]

Buenos días
antes de nada presentarme, me llamo Iván y soy estudiante de ingeniería mecánica, soy nuevo en el foro en el cual espero aportar mi granito de arena.

Por otra parte, me gustaría haceros una cuestión que me lleva de cabeza hace tiempo: tod@s sabemos que para que un cuerpo baje por un plano inclinado se ha de vencer la fuerza de rozamiento causada por el coeficiente de rozamiento estático, y que la tangente del ángulo para el cual el cuerpo empieza a bajar es igual a dicho coeficiente de rozamiento.

Pues bien, he aquí mi problema: en un experimento de laboratorio tengo una bola que baja deslizandose por una guía de Nylon (coef. rozamiento estatico de 0,5) y he de encontrar el ángulo en el cual la bola empieza a bajar por el plano inclinado, dicho de otra manera, que ángulo debe tener el plano inclinado para que la bola empiece a bajar por él.

Si me amparo en la formula tg(angulo)= coef.roz. me da un ángulo de 26,56º el cual es mucho mayor al obtenido en el laboratorio, así que empecé a hacer una serie de cálculos de los que no estoy muy seguro:

en vez de entrar en la fórmula de la tangente substituyendo el coeficiente de rozamiento lo hacía introduciendo un ángulo pròximo al que me había dado en el laboratorio, y obviamente cada vez que introducía un ángulo diferente me daba un coeficiente de rozamiento diferente. Si este coeficiente de rozamiento lo multiplicaba por la normal del peso relacionada con el ángulo que estaba estudiando, y por otro lado calculaba la fuerza de rozamiento que sufría el cuerpo Fr=(2*mg*sin)/7 (ya que se trata de una esfera y hay que tener en cuenta el tensor de inercia) y utilizaba la formula Fr<coef.roz*N (formula que se deja de cumplir cuando el cuerpo empieza a rodar) obtenia exactamente el angulo que me habia dado en el laboratorio.

Mi duda es, si este planteamiento es correcto o no, ya que eso de que para cada angulo me dé un coeficiente de rozamiento diferente sin haber cambiado ninguno de los dos materiales no me huele bien.

Perdonad por el ladrillo...y gracias por adelantado.

[pod]

Re: es variable el coeficiente de friccion?

La formula de la tangente sólo vale si lo que sea baja deslizando completamente. Una bola puede girar; y al hacerlo el punto de contacto no se desliza sobre el plano inclinado; es decir, la bola puede bajar sin vencer el rozamiento estático (por eso se utilizan ruedas para mover cosas, ¿no?).

[hunter]

Re: es variable el coeficiente de friccion?

ya decia yo que aqui algo no cuadraba....muchas gracias pod!!! pero entonces...como puedo calcular el ángulo mínimo para el cual empieza a rodar??? que fórmula o razonamiento aplico?

gracias de antemano

[pod]

Re: es variable el coeficiente de friccion?

En principio, una bola bajará siempre que haya inclinación, cualquier ángulo diferente de cero. A la práctica, nada es perfecto y resistirá una leve inclinación. Pero puede ser muy complicado de calcular...

Lo lógico en este caso es realizar el experimento con una superficie plana, no con cosas que puedan rodar.

[hunter]

Re: es variable el coeficiente de friccion?

ok...dejaré entonces explicado esto mismo que me acabas de decir, porque pensandolo bien es lógico que para cualquier ángulo diferente de 0 empiece a rodar...yo pensaba que se podia calcular dicho ángulo, pero dado el tiempo que llevo gastado investigando e intentando resolver el problema, que no he encontrado un resultado razonable y tu explicación...creo que ya tengo motivos suficientes para no encabezonarme más!!! muchas gracias!

[ener]

Re: es variable el coeficiente de friccion?

Pienso que la razón por la que en la práctica la bola no rueda en un mínimo ángulo se debe a que tanto la superficie plana en ángulo como la superficie de la esfera tiene imperfecciones mínimas, sumado a posibles adherencias entre los materiales, sea por fuerzas intermoleculares, químicas o magnéticas. Si fuesen ambas superficies absolutamente perfectas y la adherencia fuese inexistente, con cualquier ángulo diferente de cero, por mínimo que fuese, la bola empezaría a rodar.

Entonces, la razón por la que sería difícil calcular cuál es el mínimo ángulo se debe a que no nos es posible conocer cuáles, en qué lugares y de qué forma son las imperfecciones de ambas superficies, además de no conocer las mínimas adherencias (por fuerzas intermoleculares, químicas o magnéticas) entre los materiales.

¿Me equivoco?

[hunter]

Re: es variable el coeficiente de friccion?

Pienso que la razón por la que en la práctica la bola no rueda en un mínimo ángulo se debe a que tanto la superficie plana en ángulo como la superficie de la esfera tiene imperfecciones mínimas, sumado a posibles adherencias entre los materiales, sea por fuerzas intermoleculares, químicas o magnéticas. Si fuesen ambas superficies absolutamente perfectas y la adherencia fuese inexistente, con cualquier ángulo diferente de cero, por mínimo que fuese, la bola empezaría a rodar.

Entonces, la razón por la que sería difícil calcular cuál es el mínimo ángulo se debe a que no nos es posible conocer cuáles, en qué lugares y de qué forma son las imperfecciones de ambas superficies, además de no conocer las mínimas adherencias (por fuerzas intermoleculares, químicas o magnéticas) entre los materiales.

¿Me equivoco?

Totalmente de acuerdo...sois todos unos cracks!

[polonio]

Re: es variable el coeficiente de friccion?

Pienso que la razón por la que en la práctica la bola no rueda en un mínimo ángulo se debe a que tanto la superficie plana en ángulo como la superficie de la esfera tiene imperfecciones mínimas, sumado a posibles adherencias entre los materiales, sea por fuerzas intermoleculares, químicas o magnéticas. Si fuesen ambas superficies absolutamente perfectas y la adherencia fuese inexistente, con cualquier ángulo diferente de cero, por mínimo que fuese, la bola empezaría a rodar.

Entonces, la razón por la que sería difícil calcular cuál es el mínimo ángulo se debe a que no nos es posible conocer cuáles, en qué lugares y de qué forma son las imperfecciones de ambas superficies, además de no conocer las mínimas adherencias (por fuerzas intermoleculares, químicas o magnéticas) entre los materiales.

¿Me equivoco?

Si debido a las imperfecciones pones las fuerzas electrostáticas, que parece que son las mayores responsables de las fuerzas de rozamiento, casi lo clavas. Las magnéticas también pueden jugar un papel en ciertos materiales. Las químicas e intermoleculares ¿?, más bien se explican con electromagnetismo.

[pod]

Re: es variable el coeficiente de friccion?

Lo que se suele hacer en estos casos es definir un nuevo coeficiente de rozamiento, de rodadura, que tiene en cuenta esas imperfecciones (y otras, como la deformación de la "rueda", que causa que el punto de contacto no sea un punto sino una pequeña superficie). Así que con este sistema experimental no puedes saber el coeficiente de rozamiento estático, pero si puedes saber el coeficiente de rodadura.