Otras carreras Cinematica de las rotaciones: Tiempo total de rotacion de la rueda

[hector0]

Una rueda parte del reposo y acelera de tal manera que su velocidad angular aumenta uniformemente a 200rev/min en 6s. Despues de haber estado rotando por algun tiempo a esta velocidad, se aplican los frenos y la rueda tarda 5min en detenerse. Si el numero total de revoluciones de la rueda es 3100, calcular el tiempo total de rotacion

Ya pase la velocidad angular a rad/s y despues saque la aceleracion angular y hasta ahi no mas llegue, porque no entiendo lo que me pide. el tiempo que demora en frenar son 5minutos mas los 6 segundos que tarda en llegar a esa velocidad. serian 5,06 min. ademas de eso hay un tiempo en el que la rueda rota. como lo saco? recien comienzo con este tema.

[Al2000]

Re: Cinematica de las rotaciones: Tiempo total de rotacion de la rueda

Tendrías que calcular cuántas revoluciones dió la rueda mientras aceleraba y cuántas mientras frenaba. Restando del total, sabrás cuantas revoluciones dió a la velocidad constante conocida. De allí puedes obtener el tiempo empleado rotando a velocidad constante. Suma los tiempos empleados mientras estuvo acelerando y frenando y listo.

Saludos,

Al

[lindtaylor]

Re: Cinematica de las rotaciones: Tiempo total de rotacion de la rueda

$\displaystyle \theta_1=\frac {\alpha_1 t^2}{2}$
$\displaystyle w_0^2=2\alpha_1 \theta_1$
$\displaystyle w_0^2-2\alpha_2 \theta_2=0$
$\displaystyle \theta_2=w_oT-\frac {\alpha_2T^2}{2}$
$\displaystyle \theta_ 1+\theta_2=3100$rev

[hector0]

Re: Cinematica de las rotaciones: Tiempo total de rotacion de la rueda

para que sacas la cantidad de revoluciones? si ya me las da en el enunciado. no entendi esas ecuaciones porque sacas lo mismo que me da en el enunciado

Al2000 estoy tratando de sacarlo pero no me sale. despues mando una imagen o escribo como trato de sacarlo y ves donde esta el error

[hector0]

Re: Cinematica de las rotaciones: Tiempo total de rotacion de la rueda



Hasta ahi no mas llegue. suponiendo que eso este bien. paso nuevamente las revoluciones a rad me imagino..

[Al2000]

Re: Cinematica de las rotaciones: Tiempo total de rotacion de la rueda

No se que cuenta sacaste para hallar el segundo ángulo. Tienes que determinar la aceleración de frenado $\alpha_2$ y usar la ecuación $\dst \Delta \phi = \omega_0 \Delta t_2 - \frac 1 2 \alpha_2 \Delta t_2^2$ para determinar cuantas vueltas dió mientras frenaba. Con eso ya sabrás cuantas vueltas dió a velocidad constante y puedes calcular el tiempo empleado.

Saludos,

Al

[hector0]

Re: Cinematica de las rotaciones: Tiempo total de rotacion de la rueda

eso pensaba.. sacar la aceleracion de frenado. el segundo angulo me da un numero muy grande. multiplique la velocidad angular por 300 segundos q serian los 5 minutos. en esa misma ecuacion me faltaba la aceleracion de frenado y me daria el numero correcto. voy a ver si me sale.. gracias

[hector0]

Re: Cinematica de las rotaciones: Tiempo total de rotacion de la rueda

otra duda... $\Delta \phi$ el phi inicial no lo tengo y el final serian los 3100rev?

[Al2000]

Re: Cinematica de las rotaciones: Tiempo total de rotacion de la rueda

Puedes trabajar aislando esa parte del movimiento de lo anterior. Como te dicen el tiempo que tardó en frenar a partir de una cierta velocidad puedes calcular la aceleración y calcular las vueltas que dió desde el momento en que empezó a frenar. La historia de lo que pasó antes de frenar no te interesa, sólo la velocidad al momento de iniciar el frenado.

Saludos,

Al

[pod]

Re: Cinematica de las rotaciones: Tiempo total de rotacion de la rueda

Bueno, tienes tres fases del movimiento: a (aceleración), b (velocidad angular constante) y c (frenado). Y tenemos, para empezar, dos ecuaciones,

$$\begin{aligned}<br /> t_a + t_b + t_c & = t \ , \\<br /> \phi_a + \phi_b + \phi_c & = \phi .<br /> \end{aligned}$$

Del enunciado sabemos que $t_a = 6\mathrm{s}$ y $t_c = 300\mathrm{s}$. $t_b$ es desconocido, y $t$ es la incógnita del problema.

En la segunda ecuación, sabemos que $\phi = 3100\mathrm{rev}$. $\phi_a$ se puede calcular del enunciado, sabiendo que el en el intervalo (a) el movimiento es circular uniformemente acelerado; básicamente tenemos que aplicar $\phi_a = \frac12 \alpha t_a^2 = \frac12 (\omega/t_a) t_a^2$ (está claro que $\omega = 200\mathrm{rev/s}$). En el intervalo (b) es muy sencillo, $\phi_b = \omega t_b$. Por último, en el intervalo (c) procedemos de una forma similar al primero.

Si metes todo esto en las ecuaciones anteriores, verás que sólo quedan dos incógnitas: $t_b$ y $t$. Como tienes dos ecuaciones, puedes resolverlas por el método que más te guste.

[hector0]

Re: Cinematica de las rotaciones: Tiempo total de rotacion de la rueda

Como sacaste $\omega$ = 200rev/s? a mi me da 62,82 rad no entiendo...

y para sacar el ${\phi }_{b}$ te falta el tiempo que te dice el enunciado q se movio a velocidad constante

[pod]

Re: Cinematica de las rotaciones: Tiempo total de rotacion de la rueda

Como sacaste $\omega$ = 200rev/s? a mi me da 62,82 rad no entiendo...

y para sacar el ${\phi }_{b}$ te falta el tiempo que te dice el enunciado q se movio a velocidad constante

No no, $\omega = 200\mathrm{rpm}$ obviamente, lo dice el enunciado. Lo copié mal.