1r ciclo Rapidez Angular

[Laron]

Hola, quisiera que me ayudaran con este problema, ya que, lo que hice no creo que esté correcto dice así:

Una tabla de longitud L está sujeta a la pared a través de un clavo, de tal manera que pueda girar libremente alrededor de él (figura). Si originalmente se coloca la tabla horizontal y se suelta el extremo libre para que gire alrededor del clavo, la rapidez angular de la tabla cuando alcanza justo la posición vertical es:
A) w g/L B) w = 3g/L C) $w = \sqrt{\dfrac{g}{L}}$ D) $w = \sqrt{\dfrac{3g}{L}}$ E) $w = \sqrt{\dfrac{g}{3L}}$

Lo que hice fue, partir de la segunda condición de equilibrio y decir que era igual a la inercia por la aceleración angular, y tenia al peso:

$\dfrac{LP}{2} = I \alpha$

después de eso, continué resolviendo pero no llegaba a ninguna respuesta. Luego intenté hacerlo como pendulo y tome que en la posición en x, w^2 = g/L e hice una cosa toda extraña allí que me dió w = raiz 3g/L gracias y

NaClu2 _/

[Al2000]

Re: Rapidez Angular

Hazlo por conservación de la energía. Necesitas tres piezas de conocimiento: 1) La energía cinética de rotación es $\dst E_k = \frac 1 2 I \omega^2$. 2) El centro de gravedad del cuerpo baja una distancia L/2. 3) El momento de inercia de una barra respecto a un extremo vale $I = \dst \frac 1 3 M L^2$.

Saludos,

Al

[Laron]

Re: Rapidez Angular

Listo, me hacía falta el momento de inercia de la barra, aunque una duda el momento de inercia de una tabla no es I = MR^2/12 ? gracias Al.

NaClu2 _/

[Al2000]

Re: Rapidez Angular

Ese es el momento de inercia respecto al centro. En este caso te interesa el momento de inercia respecto a un extremo.

Saludos,

Al

[Laron]

Re: Rapidez Angular

Entonces para obtener ese momento de inercia debo de usar el teorema de los ejes paralelos ? ya que L = L/2 de manera que:

$I = \dst \frac 1 {12} M L^2 + ML^2$

$I = \dst \frac 1 {12} M L^2 + \dst \frac 1 4M L^2$

$I = \dst \frac 1 3 M L^2$

Gracias Al,

NaClu2 _/