Problemas MRU, MRUA y Tiro Parabolico

[Chino_5361]

Hola ahora no tengo muy claro como resolver los siguientes problemas. Me falla mucho la interpretacion y la colocacion de signos. Espero me pueda ayudar.


6) Un grifo deja caer gotas de agua a intervalos iguales de tiempo. Cuando una determinada gota B empieza a caer libremente, la gota precedente A ha descendido un pie. Determine el espacio que habrá descendido la gota A durante el tiempo en que la distancia A y B haya aumentado a 3 pies.

7) Una persona sobre un puente a 60 pies sobre el agua lanza una piedra en dirección horizontal. Sabiendo que la piedra golpea el agua en un punto situado a 90 pies del punto sobre el agua directamente debajo de la persona, determinar:
a) la velocidad inicial de la piedra.
b) El ángulo con el cual la piedra llega al agua.

8) Un avión volando en descenso con un ángulo de 20 grados con respecto a la horizonal y con una velocidad de 600 km/h, deja caer un objeto cuando se enceutnra a 3500 m de altura sobre el suelo. Determine:
a) La velocidad con la que el objeto toca el suelo.
b) El ánglo que forma con respecto a la horizontal.


Gracias por su atencion.

[Pablo]

Re: Problemas MRU, MRUA y Tiro Parabolico

Para el primer problema debes tener en cuenta lo siguiente:
y=h+1/2*g*t**2

Estamos suponiendo que la gota de agua parte de la posicion inicial h y la velocidad inicial es cero:
Para el tiempo t1 estará en y1=h +1/2*g*t1**2
Para el tiempo t2 estará en y2=h+1/2*g*t2**2

Entonces Y2-Y1=1/2*g*(t1**2-t2**2)=1=>
t1**2-t2**2=2/g

Por otra parte: v1=g*t1
v2=g*t2

[pod]

Re: Problemas MRU, MRUA y Tiro Parabolico

Bueno, parece que ya te ayudaron a hacer el primero. Yo te ayudaré con el último; el segundo es muy similar.

8) Un avión volando en descenso con un ángulo de 20 grados con respecto a la horizonal y con una velocidad de 600 km/h, deja caer un objeto cuando se enceutnra a 3500 m de altura sobre el suelo. Determine:
a) La velocidad con la que el objeto toca el suelo.
b) El ánglo que forma con respecto a la horizontal.

La velocidad inicial será la del avión:

$$\vec{v}_0 = (600\cos20^o,\ -600\sin20^o) \mathrm{km/h}\ .$$

Por lo tanto, las ecuaciones del movimiento serán (todo en el sistema internacional),

$$\begin{aligned}<br /> x & = 166.67\cos20^o\ t \ ,\\<br /> y & = 3500 - 166.67 t - 4.9 t^2 \ .<br /> \end{aligned}$$

y la velocidad

$$\begin{aligned}<br /> v_x & = 166.67\cos20^o\ \ ,\\<br /> v_y & = - 166.67 - 9.8 t \ .<br /> \end{aligned}$$

En resumen, lo que tienes que hacer es imponer $y=0$ para saber a que tiempo en que el objeto toca el suelo. Substituyelo en (3) para saber la velocidad. Recuerda que la velocidad total se obtiene mediante el teorema de Pitágoras

$$v = \sqrt{v_x^2+v_y^2}\ ,$$

y el ángulo mediante la tangente:

$$\mathrm{tg}\theta = \frac{v_y}{v_x} \ .$$

Dejaré que tú mismo discurras si el ángulo puesto así es respecto la horizontal o la vertical.

[Laron]

Re: Problemas MRU, MRUA y Tiro Parabolico

Y si en la primera pregunta se hace asi:

h=V*t-1/2*g*t^2 entonces si quisieramos el tiempo que hay entre la distancia de la gota A y B despejariamos a t , teniendo en cuenta que la velocidad inicial es igual a 0, entonces
t^2= h/-1/2*g

y para la Velocidad entonces usariamos la misma ecuacion y despejariamos en terminos de V
h=V*t-1/2*g*t^2 despejando V entonces,
V=h+1/2*g*t^2/t

y el espacio que ha descendido la gota A seria
h=V*t-1/2*g*t^2

claro como lo estan dando en pies tendria que convertir a metros para poder realizar las operaciones. Bueno es otro metodo que hise para realizar la primera pregunta, compruben el resultado a ver si les da si no postean para saber

[T_O_N_I]

Re: Problemas MRU, MRUA y Tiro Parabolico

hola para la pregunta 6, bueno tienes dos situaciones,
1.- las dos gotas descienden a intervalos iguales.
2.- la gota B cae y le antecede A.

tienes esta ecuancion.- Y= Yo+ Vot+1/2g¨2 (1)
aplicas para la gota A
fijate que la gota A recien cae por ello tenemos
Ya=0+0t+1/2(9.81)t1 al cuadrado
Ya= 4.905t¨2 TA2 la gravedad esta en m/sg¨2 (1.1)

Gota B
Ya-3pies= 0+0tA+1/2(g)t¨2B recuerda que tienes que llevar la gravedad a pies
YA-3pies=..............t¨2B2 (2.2)
Situación 1
de la primera ecuación tenemos
1pie=0+0tA1+1/2(g)t¨2A1 despejas el Ta1 te saldra algo como raiz

Despues tenemos
tA2= tA1+TB2
en tA1 reemplazas
(1.1 en 2.2)
Y HACES UN JUEGO DE ECUANCIONES DONDE TIENES QUE DESPEJAR (tB2).