Tiro parabólico ¿Cómo hallar la velocidad inicial teniendo el ángulo y la distancia recorrida?

[javier m]

Re: Tiro parabólico ¿Cómo hallar la velocidad inicial teniendo el ángulo y la distancia recorrida?

Hola
$y=\dst \frac {v_0^2 \, \mathrm {sen^2} \, \alpha }{g}- \frac {v_0^2 \, \mathrm {sen^2} \, \alpha }{2g}$

el primer termino de la parte derecha de la igualdad la multiplicas por $\frac22$, para que ambos te queden con el mismo denominador

$y=\dst \frac {v_0^2 \, \mathrm {sen^2} \, \alpha }{g}- \frac {v_0^2 \, \mathrm {sen^2} \, \alpha }{2g}=\dst \frac {2v_0^2 \, \mathrm {sen^2} \, \alpha }{2g}- \frac {v_0^2 \, \mathrm {sen^2} \, \alpha }{2g}=\dfrac{2v_0^2sen^2\alpha-v_0^2sen^2\alpha}{2g}=\dfrac{v_0^2sen^2\alpha}{2g}$

saludos.

[neometalero]

Re: Tiro parabólico ¿Cómo hallar la velocidad inicial teniendo el ángulo y la distancia recorrida?

Es sencillo Galileo, fijate que tienes la misma fracción pero con un factor 2 en el denominador. Saca el mínimo común múltiplo, que en este caso es inmediato y verás que te queda por así decir, un factor común y luego (1-1/2) que da 1/2 de dicho factor común formado por tus variables. Si no te aclaras lo pongo en látex.

[angel relativamente]

Re: Tiro parabólico ¿Cómo hallar la velocidad inicial teniendo el ángulo y la distancia recorrida?

Vamos a intentar generalizarlo. SI yo tengo:

$$\dfrac{a}{b}\pm \dfrac{c}{d}$$

Lo primero que necesito es un denominador común. Dicho denominador común será siempre el m.c.m. de los denominadores. En nuestro caso, los denominadores son b y d. El mínimo común multiplo de ellos es $bd$. Si multiplicamos numerador y denominador por d en la primera fracción, habremos conseguido una fracción equivalente con el denominador $bd$.

$$\dfrac dd \cdot \dfrac ab=\dfrac{ad}{bd}$$

Del mismo modo hago lo mismo con la segunda fracción, esta vez multiplicando por b numerador y denominador para obtener de nuevo el denominador $bd$:

$$\dfrac bb \cdot \dfrac cd =\dfrac{cb}{bd}$$

Una vez hemos convertido ambas fracciones en otras equivalentes con el mismo denominador, podemos sumarlas o restarlas:

$$\dfrac{a}{b}\pm \dfrac{c}{d}=\dfrac{ad}{bd}\pm\dfrac{cb}{bd}=\dfrac{ad\pm cb}{bd}$$

Y ya está. En tu caso concreto, tienes que hacer lo que te ha desarrollado Javier Murgas, teniendo en cuenta esta vez que el mínimo común múltiplo de g y 2g es 2g, es decir, que has de multiplicar por 2 el numerador y el denominador de la primera fracción. ¿Me he explicado? ¡Saludos!

[Galileo]

Re: Tiro parabólico ¿Cómo hallar la velocidad inicial teniendo el ángulo y la distancia recorrida?

Ya lo he comprendido después de un rato...

Aquí os dejo lo que estaba haciendo antes de pedir ayuda, vamos que estaba quitándome las fracciones como si fuera a despejar y claro, normal que no me saliera la formula.

$y=\dst \frac {v_0^2 \, \mathrm {sen^2} \, \alpha }{g}- \frac {v_0^2 \, \mathrm {sen^2} \, \alpha }{2g}=\dst \ 2g \left(\frac {v_0^2 \, \mathrm {sen^2} \, \alpha }{g}- \frac {v_0^2 \, \mathrm {sen^2} \, \alpha }{2g}\right)=\dst 2v_0^2 \, \mathrm {sen^2} \, \alpha - v_0^2 \, \mathrm {sen^2} \, \alpha\Rightarrow$

$\Rightarrow y=\dst v_0^2 \, \mathrm {sen^2} \, \alpha\dst$

Muchisimas gracias a todos por la ayuda.

Un saludo.

[angel relativamente]

Re: Tiro parabólico ¿Cómo hallar la velocidad inicial teniendo el ángulo y la distancia recorrida?

Pues si te empeñas, puedes verlo de ese modo. Pero ten en cuenta que lo que hagas en un miembro has de hacerlo en el otro (para mantener en equilibrio la balanza, ya sabes):

$$y=\dst \frac {v_0^2 \, \mathrm {sen^2} \, \alpha }{g}- \frac {v_0^2 \, \mathrm {sen^2} \, \alpha }{2g}$$

$$2g\cdot y=\dst \ 2g \left(\frac {v_0^2 \, \mathrm {sen^2} \, \alpha }{g}- \frac {v_0^2 \, \mathrm {sen^2} \, \alpha }{2g}\right)$$

$$2g\cdot y=\dst 2v_0^2 \, \mathrm {sen^2} \, \alpha - v_0^2 \, \mathrm {sen^2}$$

$$2g\cdot y=\dst v_0^2 \, \mathrm {sen^2} \, \alpha\dst$$

$$y=\dfrac{\dst v_0^2 \, \mathrm {sen^2} \, \alpha\dst}{2g}$$

2 formas análogas de hacer lo mismo.
¡Saludos!

[Galileo]

Re: Tiro parabólico ¿Cómo hallar la velocidad inicial teniendo el ángulo y la distancia recorrida?

Es verdad, estoy tonto perdido, pero tonto. Madre santa, creo que dejo la física unos días a ver si me da el aire.

Muchas gracias otra vez y van......

Un saludo!

[inakigarber]

Re: Tiro parabólico ¿Cómo hallar la velocidad inicial teniendo el ángulo y la distancia recorrida?

Como sabemos el angulo es de 45º,La velocidad "vertical" sera;


La velocidad horizontal


El tiempo que tarda en alcanzar la altura maxima
o sea
por otra parte donde tiempo y Velocidad y el Espacio=180, luego como sen45 * cos 45= y despejando y el tiempo T=6,057

[Xuxo]

Re: Tiro parabólico ¿Cómo hallar la velocidad inicial teniendo el ángulo y la distancia recorrida?

exelenteeeee!!!.
Pero tengo una pregunta,
si el "y" no es cero?,
la formula te da la velocidad hasta el suelo... no?
es la misma? la V inicial?

[sheldon cooper2]

Re: Tiro parabólico ¿Cómo hallar la velocidad inicial teniendo el ángulo y la distancia recorrida?

Hola:

No se si ya te han respondido al ultimo post, pero esto es lo que me sale:

$<br /> y= \dst \frac{{{v}_{ 0} }^{2 } \cdot{\sin }^{2 }\alpha }{ g}-\dst \frac{{{v}_{ 0} }^{2 } \cdot{\sin }^{2 }\alpha }{2 \cdot g} = (1-\frac{1}{ 2})\left(\frac{{{v}_{ 0} }^{2 } \cdot{\sin }^{2 }\alpha }{ g} \right) = \frac{{{v}_{ 0} }^{2 } \cdot{\sin }^{2 }\alpha }{2 \cdot g}$

Es una resta de fracciones.

Salu2.

[Polibio]

Re: Tiro parabólico ¿Cómo hallar la velocidad inicial teniendo el ángulo y la distancia recorrida?

puedees en contrar la solucion con esta formula........... despejas la velocidad quew esta al cuadrado y listo

[cj2747]

Re: Tiro parabólico ¿Cómo hallar la velocidad inicial teniendo el ángulo y la distancia recorrida?

¿¿¿¿Porqué se complican tanto con esto???

[gdonoso94]

Re: Tiro parabólico ¿Cómo hallar la velocidad inicial teniendo el ángulo y la distancia recorrida?

¿¿¿¿Porqué se complican tanto con esto???

Entiende que puede haber gente a la que le cueste más ver el cálculo simbólico (sin introducir numeritos, me refiero). Quizá a ti que, según tu comentario, se sobreentiende que te es más fácil verlo, podrías colaborar exponiendo la explicación completa y detallada en un único post .

Saludos! Y feliz Navidad!

P.D: Brillantes explicaciones las de Ángel y Al.

[eduardo2384]

Re: Tiro parabólico ¿Cómo hallar la velocidad inicial teniendo el ángulo y la distancia recorrida?

Saludos amigos ,no sé si servirá de algo pero os presento mi resolución puramente geométrica a éste ejercicio. Lo hice en base al libro de Serway, cuya extracto de página adjunto.



Lo que hice fue descomponer vectorialmente el movimiento:



***Para el vector rojo:

$180=\dfrac{1}{2}gt^2$

$t=\sqrt{\dfrac{360}{g}}=\sqrt{\dfrac{360}{9,81}}\cong6,06\textrm{ s}$

***Para el vector verde:

$vt=180\sqrt{2}\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,v=\dfrac{180\sqrt{2}}{6,06}\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,v\cong42,0\textrm{ m/s}$

[oscarmuinhos]

Re: Tiro parabólico ¿Cómo hallar la velocidad inicial teniendo el ángulo y la distancia recorrida?

Ojo!!!!
Que la solución coincida no quiere decir que el problema esté bien resuelto.
Y el esquema que pones para resolver el problema nada tiene que ver con la situación física que tienes que resolver.

Efectivamente que tienes que descomponer el movimiento, pero descomponer el movimiento no es lo que pones en tu esquema.

Descomponer el movimiento consiste en que estudias por un lado el movimiento del proyectil en la dirección horizontal (como si fuera avanzando por una pista horizontal) y, por otro, de forma independiente, estudias el movimiento en la dirección vertical (como si el proyectil fuese lanzado verticalmente y no inclinado). Naturalmente estos dos movimientos, no son independientes: al mismo tiempo que está avanzando, está subiendo (o bajando).

- - - Actualizado - - -

No leí todo el hilo y no sé si en algún otro mensaje te han indicado el camino de la resolución. Si ya te lo han indicado aquí va otra vez:

Movimiento del proyectil en la dirección horizontal: se trata de un movimiento uniforme porque en esta dirección no existe fuerza alguna actuando sobre el proyectil:
Las ecuaciones serán por tanto:
${a}_{x }=0$ (1)
${v}_{x }= {v}_{0x }$ (2)
$x={x}_{0 }+{v}_{x}.t$ (3)

Movimiento del proyectil en la dirección vertical: Movimiento uniformemente acelerado con aceleración igual a la aceleración de la gravedad (hacia abajo siempre) porque en esta dirección tenemos la fuerza del peso del proyectil:

${a}_{y }= -g = -9,8 \frac{m}{{s}^{2} }$ (4)
${v}_{ y} = {v}_{0y} - g.t$ (5)
$y = {y}_{0 } +{v}_{0y}.t - \frac{1}{2 }.g.{t}^{2}$ (6)

Substituyes los datos en estas ecuaciones y resolverás fácilmente cualquier problema de tiro parabólico siempre que substituyas y operes bien.

En este caso:
a) como el ángulo de lanzamiento es de 45º, por geometría o por trigonometría ya sabes que:
${v}_{0x }= {v}_{0y}$

b) substituyes 180 m, que es la posición horizontal a la que quieres llegar, en la ecuación (3): $180={v}_{x}.t = {v}_{0x}.t$ (3)

c) substituyes 0 m (que es la posición vertical a la que quieres llegar), en la ecuación (6): $0 ={v}_{0y}.t - \frac{1}{2 }.9,8.{t}^{2}$ (6)

Y ahora llevas la ecuación (3) a la (6) (pues ${v}_{0x }={v}_{0y }$ y te queda la ecuación que tu pones pero por MUY DISTINTO CAMINO:

$0 =180 - \frac{1}{2 }.9,8.{t}^{2}$ (6)

[Al2000]

Re: Tiro parabólico ¿Cómo hallar la velocidad inicial teniendo el ángulo y la distancia recorrida?

Que la descomposición no haya sido en las componentes rectangulares (en un sistema convencional) del movimiento, no significa que no haya habido una descomposición del movimiento, toda vez que el desplazamiento de la partícula, $\Delta \boldsymbol r = \boldsymbol v_0 t + \frac 1 2 \boldsymbol a t^2$ es la composición (suma) de dos vectores, uno paralelo al vector $\boldsymbol v_0$ y otro paralelo al vector $\boldsymbol a$.

Siempre es posible, y de hecho mas general, considerar el movimiento parabólico como la composición de un movimiento rectilíneo uniforme en la dirección y sentido de $\boldsymbol v_0$ y un movimiento uniformemente acelerado en la dirección y sentido de $\boldsymbol a$.

Saludos,

Al