Otras carreras coeficiente de rozamiento en plano inclinado con camion

[LauraLopez]

Como se muestra en la figura, un camion de plataforma plata tiene una masa de 3600 Kg y lleva una caja de 750 Kg. Cuando el camion parte con aceleracion constante , la caja desliza los 3 metros que hay hasta el borde de la plataforma en el tiempo en que el camion tarda en adquirir una velocidad de 40 km/h y recorrer 15 metros en el plano inclinado.
Determinar el coeficiente de rozamiento entre la caja y la plataforma del camion

Primeo hago el diagrama de cuerpo aislado de la caja usando un sistema de referencia no inercial y tengo

sumatoria de las fuerzas en el eje x (horizontal ) tomando positivo hacia la izquierda:

$mg\sin 15 + {f}^{* } - f_r = ma$

y en el eje y:

$N = mg\cos 15$

Ademas

${f}^{* } = m a_0$

$f_r = \mu mg \ cos 15$

Reemplaando en la primera ecuacion tengo:

$mg\sin 15 + m a_0 - \mu mg \ cos 15 -0 ma<br />$
despejo y tengo

$\dst\mu = \frac {\frac{a_0 - a }{ g} + \sin 15 }{ \cos 15 }$

Donde $a_0$ es la aceleracion del camion

Ahora sea t_1 el tiempo en el que el camion alcanza v= 40 km/h = 11,11 m/s entonces

$a_0 t_1 = 11,11$

$t_1 = \frac{11,11}{a_0 }$

EN $t_1$ sabemos que$x(t_1) = 15$ y $x(t) = \frac{a_0}{2 } t^2$

asi que $\frac{a_0}{2 } {\frac{11,11}{a_0 } }^{ 2} = 15$

$a_0 = 4,115$

Asi que $t_1 = 2,7 s$

En t_1 tenemos que la caja desliza 3 metros como es en sentido contradio al del camion tomemos negativo para donde se mueve la caja asi que

$x(2,7) = -3$

$- \frac{a}{2 } {2,7}^{2 } = -3$

$a = - 0,823$

Finalmente reemplazando en la ecuacion que habia encontrado antes del mu tengo:

$\dst\mu = \frac{\frac{4,115 - 0,823}{9,81 } + \sin 15 }{\cos 15 } = 0,615$

Les parece que este bien? y con respecto al mu que encontre es el dinamico no?

Gracias!!

PD: otra cosa que me llama la atencion es que nunca use el dato de la masa del camion, solo el dato de la masa de la caja que igualmente luego se cancela en las ecuaciones

[LauraLopez]

Re: coeficiente de rozamiento en plano inclinado con camion

esta confuso lo que puse ?

[Julián]

Re: coeficiente de rozamiento en plano inclinado con camion

¿Qué es la fuerza $f*$?

Si hacemos el diagra del cuerpo libre de la caja, sobre esta actúan la normal, el peso y la fuerza de rozamiento siendo el peso y la fuerza de rozamiento la que tienen componentes en la dirección del movimiento (eje x). La que produce el movimiento de la caja es la fuerza de rozamiento; asi que podes ver que no siempre el rozamiento va en contra del movimiento relativo porque como vos dijiste el sistema no es inercial. El rozamiento es producido por el movimiento relativo entre las supervicies de la caja y la plataforma haciendo que esten en reposo uno con otro pero el reposo se da entre la caja y la plataforma. Pero la plataforma no esta en reposo con la tierra por lo que se mueve con respecto a la tierra y por lo tanto la caja tambien se mueve con respecto a la tierra.

$\sum {F}_{x} = Fr - m g \sin 15 = m a$

Yo tomo la dirección de la derecha como positiva, como hago siempre y de esa forma sigo un patrón. Además es conveniente porque la fuerza de rozamiento en este caso es la que produce que la caja se mueva con respecto al suelo. Vos seguramente tomaste el otro sentido porque para vos la fuerza de rozamiento siempre tiene q ser negativa.

En el problema te pide que encontres el coeficiente de rozamiento pero no te dice cual. Seguramente es el estático. Y de esa manera ya

$a = \frac{{Vf}^{2}}{2 \Delta x} = \frac{{11.11}^{2}}{2 15 }= 4.11 m/{s}^2$

Ahi reemplazas la aceleración en la formula de la caja y listo obtienes el mu.

Pero igual me hace pensar y creo que no es tan facil como así. Porque la fuerza de rozamiento en este caso (cuando la caja llega al final de la plataforma) es estatica ya que la caja llega a estar en reposo con la plataforma. Pero antes cuando el camion se empieza a mover el coeficiente de rozamiento es dinámico ya que la caja se mueve.
El coeficiente de rozamiento dinámico es menor al estatico por lo que supongo que el camión acelera con una aceleración constante hasta que la caja se detiene en el final.

El diagrama de fuerzas del camión es:

$\sum {F}_{x} = {F}_{motor} - ({m}_{cami} g \sin 15) - Fr= M a$

Como se ve la fuerza de rozamiento que en la caja es positiva en el camion es negativa ya que la fuerza se da de a pares. Pero lo que no concuerda es que la caja cuando el camión arranca tiene una fuerza de rozamiento cinética que es menor a la fuerza de rozamiento estática pero en un momento se detiene. Eso quiere decir que el camión disminuyó la aceleración

[LauraLopez]

Re: coeficiente de rozamiento en plano inclinado con camion

Gracias cuando puedas entonces me sera de mucha ayuda la fuerza esa que preguntas es la fuerza ficticia que siempre uso cuando utilizo un sistema de referencia no inercial.

Yo tome que la caja se hacia la izquierda por ende la fuerza de rozamiento va a actuar hacia la derecha. Yo tenia entendido que siempre la fuerza de rozamiento se opone al desplazamiento...me confundiste mucho :P voy a seguir pensandolo y espero me lo puedas aclarar bien en estos dias
Gracias!

[Julián]

Re: coeficiente de rozamiento en plano inclinado con camion

Ahi edite el mensaje anterior pero por arriba vi el problema que es bastante interesante.

Gracias cuando puedas entonces me sera de mucha ayuda la fuerza esa que preguntas es la fuerza ficticia que siempre uso cuando utilizo un sistema de referencia no inercial.

Fuerza ficticia? Pero entre que cuerpos supuestamente se da esa fuerza? Porque las fuerzas siempre se dan de a pares entre los cuerpos (acción y reacción) Por ejemplo fijate la fuerza de rozamiento sobre la caja que en mi caso tiene sentido positivo sobre el camión tiene el sentido contrario.

Yo tome que la caja se hacia la izquierda por ende la fuerza de rozamiento va a actuar hacia la derecha. Yo tenia entendido que siempre la fuerza de rozamiento se opone al desplazamiento...me confundiste mucho :P voy a seguir pensandolo y espero me lo puedas aclarar bien en estos dias

Si el sentido lo pones vos. Pero a lo que me refería es que siempre uses el mismo por conveniencia, si solo cambian los signos.
Si la fuerza de rozamiento se opone al desplazamiento de las superficies en contacto. Fijate que se opone al desplazamiento de la caja y la plataforma pero no se opone al desplazamiento del camion, es decir, la plataforma y el suelo. Como la plataforma por la acción de la fuerza del motor del camión se mueve con respecto al suelo la caja tambien se va a mover con respecto al suelo porque esta quieta con respecto a la plataforma por la acción del rozamiento.
Son dos sistemas diferentes uno es el sistema caja plataforma y el otro es el sistema caja-plataforma-plano inclinado.
Por ejemplo cuando el auto acelera y comienza a moverse no es la fuerza del motor la que te mueve sino la fuerza de rozamiento que hay entre vos y el aciento (no se vale apoyarse en el respaldo ). Si el auto acelera mucho la fuerza de rozamiento entre el aciento y vos no alcanza para hacerte mover igual que el auto por lo que el respaldo hace lo suyo.

[LauraLopez]

Re: coeficiente de rozamiento en plano inclinado con camion

lo de la fuerza ficticia estas seguro que lo tengo mal? siempre lo use asi.. la fuerza ficticia aparece porque estando parado en la plataforma no se observa el movimiento del camion, sino que se ve solamente la caja moviendose hacia la izquierda pero en realidad viste desde un sistema fijo a tierra tambien se veria que la caja avanza junto con el camion entonces se introduce la fuerza ficticia para obtener las ecuaciones correctas situados desde un sistema no inercial fonde la fuerzaa ficticia es igual a la masa por la aceleracion del recinto en este caso del camion.....

No logro convencerme del todo con tu resultado (sera porque no lo comprendo bien) y sigo sin ver que es lo que hice mal en mi metodo asi que mañana lo pensare y pensare y pensare y veo si encuentro algun error o entiendo lo que dices y te vuelvo a escribir ahora me voy a dormir que es tarde :P mucha gracias por la ayuda!!

[Julián]

Re: coeficiente de rozamiento en plano inclinado con camion

No existe tal fuerza ficticia. Las fuerzas que actuan sobre la caja ademas de la normal son el peso y la fuerza de rozamiento y es esta la que hace que la caja no se desplace con respecto a la plataforma del camion. Pero el diagrama es solamente para la caja en ese caso.
El diagrama de la plataforma del camion es diferente, esta si se esta moviendo con respecto al plano inclinado suelo. El diagrama de fuerzas para la plataforma (camión ) tiene la fuerza del peso del camión mas el peso de la caja, la normal del camión, la fuerza que llame del motor que es la que hace que el camión se desplaze y la fuerza de reacción del rozamiento de la caja que es del sentido contrario a la que siente la caja (tercera ley de newton).

[LauraLopez]

Re: coeficiente de rozamiento en plano inclinado con camion

pero no hay un movimiento relativo de la caja con respecto al camion? yo tenia entendido que siempre que se maneje un sistema no inercial se utilizaba la fuerza ficticia...intentare resolverlo con un sistema inercial entonces y luego tambien hacerlo con un sistema no inercial y ver si llego a los mismos resultados sin la fuerza ficticia y tendre que leer de nuevo la teoria esa entonces porque nunca habia visto un caso donde no exista esta fuerza al estar en un sistema no inercial.... vuelvo a conultar mas tarde me confundio mucho esto se ve que tengo que reformar ese concepto que tenia gracias

[LauraLopez]

Re: coeficiente de rozamiento en plano inclinado con camion

Hola julian, revise el ejercicio y sigo pensando que tiene que estar esa fuerza ficticia ya que la caja se mueve por la accion del peso y por la aceleracion que tiene el camion que provoca que la caja se mueva.... o sea creo que la equivocada soy yo y que vos tenes razon pero no puedo darme cuenta todavia porque es esto me sigue pareciendo correcto lo que hago

Esta formula que vos decis

$\sum {F}_{x} = Fr - m g \sin 15 = m a$

yo entiendo que es para la caja con respecto al camion, pero el camion a su vez tambien se mueve asi que estoy tiene q afectar a la caja con lo cual tengo que introducir el termino de la fuerza ficticia para que la ecuacion sea correcta porque la caja se mueve para atras con respecto al camion pero para un observador desde Tierra ve que la caja tambien avanza para adelante junto con el cambion mistras retrocede esos 3 metros....

[Julián]

Re: coeficiente de rozamiento en plano inclinado con camion

En un momento tanto la caja como el camión están en reposo con respecto a la tierra. Luego el camión por acción de una fuerza desequilibrante (del motor) experimenta una aceleración por lo que empieza a moverse. Pero esa fuerza actúa sobre el camión no sobre la caja por lo que la caja por la primera ley de newton (inercia) sigue en su estado de reposo (con respecto a la tierra).
El movimiento de la caja hacia atras no es porque la caja experimenta una aceleración por una fuerza sino que es el camión el que se mueve hacia adelante.
Como existe un movimiento relativo entre las superficies de la caja y la plataforma comienza a existir la fuerza de rozamiento, que se opone a ese movimiento hasta llegar a un punto que esa fuerza tiene un modulo lo suficiente para que ambos cuerpos tengan la misma aceleración con respecto a la tierra.

yo entiendo que es para la caja con respecto al camion, pero el camion a su vez tambien se mueve asi que estoy tiene q afectar a la caja con lo cual tengo que introducir el termino de la fuerza ficticia para que la ecuacion sea correcta porque la caja se mueve para atras con respecto al camion pero para un observador desde Tierra ve que la caja tambien avanza para adelante junto con el cambion mistras retrocede esos 3 metros....

No esa formula que utilizo es para la caja con respecto al plano inclinado (tierra). Esa fuerza ficticia que introduces sería cuando estes tomando como sistema de referencia la plataforma y no la tierra (el plano inclinado) porque desde el punto de vista de referencia de la plataforma la caja es la que se mueve con respecto a esta y esa fuerza ficticia es en realidad la inercia de la caja, hasta que al fuerza de rozamiento la anule y la sumatoria de fuerzas sería cero por lo que la caja estaría en reposo. Pero visto desde el sistema de referencia de la tierra (el plano), que es el que se debe tomar porque se analisa también el movimiento del camión con respecto al plano.
Cuando se mueve el camión la caja no se mueve, es el camión el que va hacia adelante y la plataforma avanza por lo que queda tres metros atras la caja de esta, hasta que la fuerza de rozamiento haga que la aceleración de la caja sea igual a la del camión.

$\sum {F}_{xcamion} = {F}_{motor} - mg \sin 15 - Fr = {m}_{camion} a$

$\sum {F}_{xcaja} = Fr - mg \sin 15 = {m}_{caja} a$

[LauraLopez]

Re: coeficiente de rozamiento en plano inclinado con camion

y quien es la fuerza del motor?
Me podrias decir como es la ecuacion para la caja desde un sistema no inercial? o sea parados en la plataforma del camion con el camion acelerandose porque para mi esa ecuacion seria: (tomando positivo hacia la derecha)

$\sum {F}_{x} = {f}_{r} - mg \sin 15 - f^* = - m {a}_{caja }$

$f^*= m {a}_{camion }$


Y esta ecuacion me dijiste que esta mal entonces quiero saber como seria la ecuacion correcta tal vez asi logre entenderlo

PD: muy dificil esta este ejercicio se me confunden muchas cosas que creia saber

[Julián]

Re: coeficiente de rozamiento en plano inclinado con camion

Ahora que he visto bien el enunciado del ejercicio veo que es posible hacerlo de las 2 maneras, pero cada sistema de referencia nos da un punto de vista diferente.

Esta bien esa ecuación que hisiste pero es para un sistema de referencia no inercial que está bien si tomas la plataforma como el sistema de referencia.

$\sum {F}_{x} = Fr -{m}_{caja}g \sin 15 - F* = {m}_{caja} {a}_{caja}$

$F* = {m}_{caja} {a}_{camion}$

lo que si, no tenes que poner negativo el segundo miembro de la primer ecuación porque primero que nada si la aceleración es una incognita en forma genérica lo mas conveniente es expresarla simplemente como ${a}_{caja}$ luego vas a obtener el sentido de esta cuando la calcules.

${a}_{caja} = \frac{Fr -{m}_{caja}g \sin 15 - F*}{{m}_{caja} }$

Y lo segundo, la aceleración es cero cuando la caja se queda en reposo después de desplazarse los 3 metros.

Por lo que cuando calculas el coeficiente de rozamiento estático la ecuación te queda:

$\sum {F}_{x} = Fr -{m}_{caja}g \sin 15 - F* = 0$

por lo que

$\sum {F}_{x} = Fr -{m}_{caja}g \sin 15 = F*$

$\sum {F}_{x} = Fr -{m}_{caja}g \sin 15 ={m}_{caja} {a}_{camion}$

La ecuación te queda igual a la mia

Pero como el sistema de refencia que tomaste es no inercial porque tomaste la plataforma, en tu analisis lo unico que podes ver o analisar es la caja y el movimiento de esta con respecto a la plataforma. Por eso lo que dijiste que la caja se mueve cuando se desplaza los 3 metros está bien desde ese sistema de referencia porque de la plataforma no sabes nada porque no tomaste el suelo como el sistema de referencia. Y aunque sabes la aceleración de esta ${a}_{camion}$ es un dato externo que no entra en el analisis porque la plataforma no es un cuerpo de estudio sino un sistema de referencia.

Yo en cambio tome el suelo (plano inclinado o tierra) como sistema de referencia el cual es inercial. Acá no estoy analisando la caja (el movimiento de la caja) con respecto a la plataforma sino con respecto al suelo.
Al tomar este sistema de referencia ya no tengo un solo cuerpo que antes era la caja sino dos, la caja y el camión. Y al ser un sistema de referencia inercial no es necesario incluir una fuerza ficticia para que nuestros cálculos nos den correctamente porque esa fuerza ficticia que incluías en realidad y visto desde un sistema de referencia inercial no es más que la inercia del cuerpo.
Y es facil de ver. En un momento tanto el camión como la caja están en reposo con respecto al suelo, luego el camión por acción de una fuerza neta diferente de cero experimenta una aceleración y comienza a desplazarse. La caja es un objeto diferente y por la ley de inercia sigue con su estado de reposo (si la fuerza neta es cero). Desde el punto de vista del sistema inercial es la plataforma la que se mueve 3 metros hacia adelante y deja a la caja al final de esta. Ese movimiento relativo entre las superficies hace que halla una fuerza de rozamiento que se opone al movimiento de las superficies. Ahora la fuerza neta que actúa en la caja deja de ser cero, por lo que esta expermienta una aceleración que en este caso es igual a la del camión y se empiezan a mover juntos. Desde el punto de vista tuyo (de la plataforma y no el suelo) lo que yo veo cuando los cuerpos avansan con la misma aceleracion para vos esta quieta la caja. y cuando yo veo que la plataforma se mueve con respecto al suelo y la caja no, vos ves que la caja se mueve.

Las ecuaciones para el sistema de referencia suelo son dos, ya que en ese hay dos cuerpos.
Para calcular el coeficiente estático cuando alcanzan reposo:

$\sum {F}_{x camion} = {F}_{motor} - ({m}_{camion} + {m}_{caja})g \sin 15 - Fr = ({m}_{camion} + {m}_{caja}) a$

$\sum {F}_{x caja} = Fr - {m}_{caja} g \sin 15 = {m}_{caja} a$

$Fr = { \mu}_{c} {m}_{caja} g \cos 15$

Desde ese punto de vista es posible ver que es la fuerza de rozamiento la que hace que la caja se desplace con respecto al suelo y que este en reposo con respecto a la plataforma ya que la fuerza de rozamiento impide que se desplacen estos cuerpos unos con respecto al otro

y quien es la fuerza del motor?

La fuerza del motor es la fuerza que hace que la sumatorias de estas, es decir, la fuerza neta sea diferente de cero lo que implica que halla una aceleración. Yo le puse fuerza del motor pero es una forma de decir, vos llamala como quieras. Lo que si conocemos el modulo y el sentido de esta ya que conocemos la aceleración del camión y despejando en la formula podemos obtener el valor

[LauraLopez]

Re: coeficiente de rozamiento en plano inclinado con camion

..yo creo que mas alla de que lo hicimos desde sistemas diferentes se tiene que poder llegar al mismo resultado por ambas formas, ya sea usando un sistema inercial como uno no inercial

Creo comprender un poco mas la forma en que decis vos de hacerlo pero me surgen dudas como por ejemplo que es lo que pide calcular el enunciado? el coef de rozamiento dinamico? o el estatico? Cual es el error que cometo en mi metodo? no veo el paso concreto donde pueda decir ahh eso esta mal

No entiendo porque tus ecuaciones finales se igualan a la misma aceleracion porque la caja tendra una aceleracion distinta o sea se estara moviendo tanto hacia adelante como para atras mientras avanza el camion....o no?

Como deberia poder resolverse de ambas formas primero quiero entender como seria desde tu punto de vista o sea desde el piso y luego una vez entendido esto intentare hacerlo usando la fuerza ficticia y asi comparar las 2 formas que deberiamos llegar a lo mismo.

Estando mirando desde el piso yo veria que el camion avanzay que la caja avanza junto con el camion pero a su vez se mueve hacia atras hasta que se detiene, esta parte es la que no entiendo como reflejas en tus ecuaciones....como que tus ecuaciones son validas si hablamos de calcular el coeficiente estatico pero eso es lo que me pide? o me pide el coeficiente dinamico?

[Julián]

Re: coeficiente de rozamiento en plano inclinado con camion

..yo creo que mas alla de que lo hicimos desde sistemas diferentes se tiene que poder llegar al mismo resultado por ambas formas, ya sea usando un sistema inercial como uno no inercial

Exactamente como vos misma decís, es posible llegar al mismo resultado de ambas formas. Ya lo dije en mi comentario anterior.

Creo comprender un poco mas la forma en que decis vos de hacerlo pero me surgen dudas como por ejemplo que es lo que pide calcular el enunciado? el coef de rozamiento dinamico? o el estatico? Cual es el error que cometo en mi metodo? no veo el paso concreto donde pueda decir ahh eso esta mal

El enunciado del problema no dice que coeficiente es el que pide. El análisis que yo hice es el del coeficiente de rozamiento estático porque es el que vos buscaste en principio. Y es el que voy a seguir utilizando en la explicación. Para que lo veas desde el punto del sistema no inercial que tomaste es cuando la caja se detiene despues de moverse los 3 metros de la plataforma.

No entiendo porque tus ecuaciones finales se igualan a la misma aceleracion porque la caja tendra una aceleracion distinta o sea se estara moviendo tanto hacia adelante como para atras mientras avanza el camion....o no?

En mi comentario anterior, realicé el análisis de las dos formas, es decir, con los dos sistemas de referencias para que puedas entender. Y de esa manera te dejé en claro que aunque los análisis sean diferentes se llega al mismo resultado.
Fijate que cuando tomás el sistema de referencia no inercial necesitás incluir al diagrama del cuerpo libre de la caja la fuerza ficticia para que las leyes de newton sigan válidas. Mira te escribo las ecuaciones de la caja cuando esta llega al estado despues de llegar al final de la plataforma (3 metros) para cada sistema:

Sistema no inercial (camión)

$\sum {F}_{x} = Fr - m g \sin 15 - F* = m {a}_{caja}$

y $F* = m {a}_{camion}$

La fuerza ficticia o tambien llamada inercial es igual a la masa del cuerpo por la aceleración del sistema de referencia que en este caso es el camión.
Como el sistema de referencia es la plataforma la aceleración de la caja es cero. por lo que:

$\sum {F}_{x} = Fr - m g \sin 15 - m {a}_{camion} = 0$
$\sum {F}_{x} = Fr - m g \sin 15 = m {a}_{camion}$

Ahora el diagrama del cuerpo libre de la caja para el sistema inercial (plano inclinado):

$\sum {F}_{x} = Fr - m g \sin 15 = m a$

La $a$ es la aceleración de la caja con respecto al plano que es igual a la aceleración del camión ya que ambos se mueven juntos.

Estando mirando desde el piso yo veria que el camion avanzay que la caja avanza junto con el camion pero a su vez se mueve hacia atras hasta que se detiene, esta parte es la que no entiendo como reflejas en tus ecuaciones....como que tus ecuaciones son validas si hablamos de calcular el coeficiente estatico pero eso es lo que me pide? o me pide el coeficiente dinamico?

Mi ecuaciones son para cuando la caja llega al ultimo estado porque estoy tratando de encontrar el coeficiente estatico porque eso es lo que vos estabás realizando desde un principio.
¿como que la caja a su vez se mueve para atrás? Tenés que entender que la caja no se mueve es el camión pero que ese movimiento produce una fuerza de rozamiento que ai si empieza a empujar la caja asta que este llega a tener la misma aceleración que el camión.

Y ya te expliqué la forma de verlo desde el punto de vista del plano. La caja y el camión son dos cuerpos diferentes y la dinámica de cada uno es diferente por eso en este caso hay dos ecuaciones, una para el camión y otra para la caja.
La caja esta arriba de la plataforma del camión y ambos cuerpos están en reposo con respecto al plano. Para q te des una idea vos tambien estás en el plano, alado de la caja y del camión
Luego el problema te dice que el camión comienza a moverse con una aceleración constante que se debe a una fuerza que antes no estaba y empezó a actuar y que nos nos importa porque no viene al caso por eso la llame fuerza del motor.
Si vos estás parada alado del camión, este se va a desplazar en el sentido de la aceleración q vamos a decir que es positiva. Pero porque el camión se mueva vos no te vas a mover porque son cuerpos distintos y bueno la caja tampoco se va a mover salvo que una fuerza actúe sobre esta.
El camión como la plataforma avanza tres metros hacia adelante y la caja que estaba quieta a tres metros adelante de el final de la plataforma ahora esta al final de la plataforma porque esta se desplazó. Lo mismo va a pasar con vos, en ese instante el camión va a estar tres metros adelante. Pero a diferencia de vos, la superficie de la caja está en contacto con la superficie de la plataforma, y ese desplazamiento entre las superficies de los cuerpos produce rozamiento que se opone a ese desplazamiento hasta el punto que sea estático que es cuando las superficies ya no tienen un desplazamiento relativo.
Por eso la caja despues se va a empezar a mover porque ahora siente otra fuerza que es la del rozamiento y que produce una aceleración de esta que es igual a la aceleración del camión por lo que desde el punto de vista del sistema de referencia del camión la caja esta quieta pero desde el punto de vista tuyo que es el del plano la caja se mueve.

[LauraLopez]

Re: coeficiente de rozamiento en plano inclinado con camion

perdon me esta resultando muy dificil este ejercicio.... yo pense que estabamos calculando el coeficiente dinamico...porque el ejercicio me habla de que la caja se mueve 3 metros entonces la fuerza que actua en ese lapso de tiempo es la de rozamiento dinamico... igualmente entonces creo que hay 4 posibilidaddes:

1- Sistema inercial y calcular coef estatico
2- Sistema inercial y calcular coef dinamico
3- Sistema no inercial y calcular coef estatico
4- Sistena no inercial y calcular coef dinamico

Intentare calcular las 4 opciones para ver si logro entender el ejercicio, porque a decir verdad me cuesta mucho ....

Voy a empezar por la 1 que es la que vos me estas explicando:

Como es desde un sistema inercial estoy fija a Tierra y como es el coef estatico tengo que analizar cuando la caja no se mueve respecto de la plataforma o sea asumir que la aceleracion de la caja sera la del camion y que la caja aun no se ha movido esos 3 metros porque donde empiece a moverse ya estariamos hablando de coef dinamico . La situacion en la que estoy aca es el camion empieza acelerar y cual es ese coef hasta que comienza a moverse la caja no?

Tengo 2 diagramas de cuerpo aislado el del camion y el de la caja

CAMION:

Asumo que no hay rozamiento del camion con el piso porque el enunciado no dice nada de eso

$\sum {F}_{x} = {F}_{motor } - M g \sin 15 - f_r = M{a}_{camion }$

$\sum {F}_{y} = N_p - {N}_{cc } - Mg \cos 15 = 0$

$f_r = {\mu}_{ c} {N}_{cc }$


Donde$N_p$ es la normal del camion con el piso

${\mu}_{c }$ el el coef cinetico

${N}_{cc }$ es la normal de la caja con el camion

M es la masa del camion

CAJA:

$\sum {F}_{x} = f_r - m g \sin 15 = m {a}_{camion }$

$\sum {F}_{y} = {N}_{cc } - mg \cos 15 = 0$

m es la masa de la caja

Se que estas ecuaciones muy probablemente esten mal porque no son iguales a las tuyas pero la verdad no entiendo porque estarian mal asi espero me lo puedas aclarar...

PD: perdon por el poco conocimiento del tema este ejercicio parece muy completo ojala me ayude a entender este tema que me cuesta tanto