Otras carreras proyectil y bloque choque plastico

[LauraLopez]

En un ensayo balistico un proyectil de 50 gramos se dispara contra un cuerpo de 1 kg que se mueve en un plano horizontal con una velocidad de 2 m/s hacia el proyectil. Suponiendo que el coeficiente de rozamiento dinamico entre el cuerpo y la superficie es de 0,2 que la colision es totalmente plastica y que luego del choque el cuerpo recorre 1 metro sobre el plano horizontal antes de tomar contacto con el resorte, para comprimirlo 10 cm. Determinar la velocidad inicial del proyectil si la constante elastica del resorte es de 800 N/ cm

Bueno lo primero que hice fue plantear conservacion del momento lineal entonces

$m_p {V}_{ 0p} + M {V}_{0M } = (m_p + M) V$

$V = \frac{m_p {V}_{ 0p} + M {V}_{0M }}{m_p + M }$ M= 1 kg

Luego tenemos que ${W}_{fnc } = - \mu (M + m_p)g \Delta x$ donde tome que delta x es 1,1 ( 1 m mas lo que e deforma el resorte)

Y luego planteo que el trabajo de la fuerza no conservativa es igual al delta de la energia mecanica donde la energia mecanica inical es : ${E}_{M0 } = \frac{1}{2 } (M + m_p) {v}^{2 }$ donde esta V es la velocidad de la que hablaba antes .
Y la energia mecanica final es : ${E}^{Mf } = \frac{1}{2 }k {0,1}^{2 }$

Igualando el delta de energia mecanica con el trabajo de la fuerza de rozamiento encuentro la velocidad V que luego reemplazo en la primera formula y tengo la velocidad inicial del proyectil

Les parece bien la forma de resolverlo?

Gracias!

- - - Actualizado - - -

la velocidad del proyectil me termina dando 84,0128 m/s es un numero razonable?

[Al2000]

Re: proyectil y bloque choque plastico

...
$V = \frac{m_p {V}_{ 0p} + M {V}_{0M }}{m_p + M }$ M= 1 kg
...

¿Una velocidad de 1 kg? Laura, a estas alturas esa expresión debería darte un regaño tan grande que no la podrías ignorar. Debes corregir la fórmula, que está mal despejada, y por supuesto corregir el resultado.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: proyectil y bloque choque plastico

HOla Al, no perdon no quedo claro lo que escribi esa M era para indicar que llamo M a la masa de 1 kg no hay un igual entre la velocidad y esa M pasa que me quedo tan pegada a la formula que confundio parece

[Al2000]

Re: proyectil y bloque choque plastico

Ya, Laura, perdóname por pensar tan mal. Por favor, siéntete en libertad de usar la tecla [ENTER] a discresión, que hasta donde yo se a nadie le ha hecho daño introducir alguna línea en blanco extra aquí o allá.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: proyectil y bloque choque plastico

jee ok! y mas alla de eso crees que este bien planteado?

Gracias

[Al2000]

Re: proyectil y bloque choque plastico

Creo que lo has planteado bien, pero mi resultado no coincide con el tuyo (lo que no quiere decir que tu resultado está mal ). Mi resultado es 621.2941 m/s.

Saludos,

Al

[inakigarber]

Re: proyectil y bloque choque plastico

Buenas tardes;
A mi me da un resultado distinto, pero puede que yo este equivocado.
Calculo primero la energia del resorte.

$$E_r=\frac{k\Delta_x^2}{2}=\frac{80000x0.1^2}{2}=400 Julios$$

Energia perdida en el rozamiento

$$E_\mu=(1+0.1)x(1.05x9.81x0.2)=2,26611 Julios$$

Energia total

$$E_t=400+2,26611=402,26611 Julios$$

Ello me da como resultado una velocidad
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] lo cual me da una velocidad inicial del proyectil de;

$$V_p=541,2947{m/seg}$$

Un saludo.

[Al2000]

Re: proyectil y bloque choque plastico

...
A mi me da un resultado distinto, pero puede que yo este equivocado.
...

¿Podría ser que tomaste al bloque moviéndose en el mismo sentido que la bala?

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: proyectil y bloque choque plastico

3 resultados diferentes que raro.... revise las cuentas y me sigue dando lo mismo debo tener algo mal en el metodo entonces mañana pongo todos los calcules que hice asi me dicen donde puede llegar a estar mi error

[inakigarber]

Re: proyectil y bloque choque plastico

¿Podría ser que tomaste al bloque moviéndose en el mismo sentido que la bala?

Saludos,

Al

Podría ser que si. En ese caso ma sale un valor distinto como es lógico. El resultado que obtengo en este caso (suponiendo que la energia cinetica y la velocidad final del conjunto esten bien calculadas) me sale 608,3594 m/seg. De todos modos revisare mis calculos con mas detenimiento.
Un Saludo.

[LauraLopez]

Re: proyectil y bloque choque plastico

SUpongo que entonces tengo errores.... espero me puedas ayudar con que tengo mal lo que hice es asi:

Masa del proyectil $m_p : 0,05 Kg$

Masa del bloque : $M = 1 Kg$

constante elastica : $k = 80000N/m$

Planteo conservacion del momento lineal

$P_0 = m_p {V}_{p_0 } + M {V}_{M_0 }$

$P_f =( m_p + M ) v$

igualmando y despejo v

$\dst v = \frac{m_p {V}_{p_0 } + M {V}_{M_0 }}{ ( m_p + M )}$

LUego planteo que el trabajo de la fuerza no conservatica es el delta de energia mecanica entonces:

${W}_{fnc } = - \mu (m_p + M) g \Delta x$ con $\Delta x = 1,1 m$

Luego la energia mecania final es : $\frac{1}{2 }(m_p + M) {v}^{2 }$

La energia mecanica inicial es: $\frac{1}{2 } k {\delta}^{2 }$

Entonces planteo que el delta de energia mecanica es igual al trabajo de la fuerza no conservativa y tengo:

$\dst \frac{1}{2 } k {\delta}^{2 } - \frac{1}{2 }(m_p + M) {v}^{2 } = - \mu (m_p + M) g \Delta x$

despejo v y obtengo:

$\dst {v}^{2 } = \frac{k {\delta}^{2 } + 2g \mu (M_P + m)\Delta x}{m_p + M }$

Reemplazando con los valorres numericos llego a $v= 27,680 m / s$

Luego de $\dst v = \frac{m_p {V}_{p_0 } + M {V}_{M_0 }}{ ( m_p + M )}$ despejo la velocidad inicial del proyectil y reemplazo el valor de v de recien y llego a lo que dije antes...

${V}_{p_0 } = 621,294 m/s$


Ahora me da igual no habia pasado bien las unidades del resorte
Gracias!!

[inakigarber]

Re: proyectil y bloque choque plastico

Ambos teneis razon. El resultado final es 621,29 y no los 608,3594 que me salian a mi. Lastima que con las prisas no puse el desarrollo que segui. De esta forma podría darme cuenta de donde meti la pata.Opere mal con algun un signo. En todo caso Laura te pido disculpas por la mala ayuda que te he prestado. Sorry.

[LauraLopez]

Re: proyectil y bloque choque plastico

siempre se agradece tu ayuda inakigarber yo me equivoco todo el tiempo

[inakigarber]

Re: proyectil y bloque choque plastico

siempre se agradece tu ayuda inakigarber yo me equivoco todo el tiempo

No es cierto que te equivoques todo el tiempo. Siempre intentas resolver los problemas antes de presentarlos y eso creo que es un acierto por tu parte.

Un saludo