Otras carreras Posición X e Y en plano inclinado

[drake]

Buenas,

estamos desarrollando un juego para PC (algo simple), el típico de ir en una moto, en 2D, y que vas haciendo saltos . El caso es que entre otras cosas (tiro parabólico y éso), necesitaremos calcular en todo momento (en función del tiempo), en los ejes X e Y. Cuando el plano es llano no hay ningún problema porque la posición de X es fácil de sacar, pero lo que no tengo claro es cómo calcular ambas posiciones cuando hay cierto ángulo de inclinación. ¿Cómo sería la ecuación? En principio no estamos teniendo en cuenta la masa y el rozamiento.

Gracias de antemano y saludos.

[pod]

Re: Posición X e Y en plano inclinado

¿Necesitas la ecuación que te permita encontrar la posición para cualquier tiempo t? ¿O la ecuación que te permita conocer la siguiente posición dada la actual, con un dt entre ambos instantes (donde, supongo dt aproximadamente será 1/fps)?

[drake]

Re: Posición X e Y en plano inclinado

¿Necesitas la ecuación que te permita encontrar la posición para cualquier tiempo t? ¿O la ecuación que te permita conocer la siguiente posición dada la actual, con un dt entre ambos instantes (donde, supongo dt aproximadamente será 1/fps)?

Cierto, me expresé mal, tu planteamiento es más adecuado.

[pod]

Re: Posición X e Y en plano inclinado

Cierto, me expresé mal, tu planteamiento es más adecuado.

En ese caso, simplemente usa la ecuación vectorial $\vec x(t+\dd t) = \vec x(t) + \vec v \dd t$. En el plano inclinado, la velocidad será: $\vec v = (v\cos\theta,\ v\sin\theta)$, donde $\theta$ es el angulo respecto de la horizontal, en radianes. Toma el criterio que el ángulo es positivo en una pendiente ascendiente, negativo en una descendiente y cero en el llano; con este criterio, las mismas fórmulas funcionarán siempre sin que tengas que comprobar en qué caso estas.

En coordenadas x e y, esto es simplemente

$$\left\{<br /> \begin{aligned}<br /> x(t+\dd t) & = x(t) + v \cos\theta \dd t \ , \\<br /> y(t+\dd t) & = y(t) + v \sin\theta \dd t \ .<br /> \end{aligned}<br /> \right.$$