Buenas

[efejota93]

Buenas gente.

Soy nuevo en este foro, estudio Ingeniería Mecánica en Málaga y tengo un problema a la hora de solucionar problemas de estática. He tenido que trabajar y no he podido asistir a las clases y agradecería mucho su ayuda para resolver este tipo de ejercicios. Aqui les planteo dos, hasta la parte donde he podido llegar.




EJERCICIO 1

1. Igualo Fuerzas.

Eje X : Fr - Tx = 0 -> u N = T cos 45º
Eje Y : N + T sen 45º = P

2. Igualo momentos respecto al punto en el que el palo está en contacto con el suelo (MN = 0, MFr = 0)

a = Eje X
b = Eje Y hasta el punto donde se aplica la T

T sen 45 a - T cos 45 b - P 1/2 a = 0

Como cos45 * l y sen 45 * l vale lo mismo, a y b valen m

Tg 45 = 1 + 1/2 m P

Y ahí me he quedado... no se sacar el coeficiente de rozamiento. No sé si he hecho algo mal en algún paso anterior o hay que plantearlo de otra forma

EJERCICIO 2

1. Igualo Fuerzas

Eje X : Rx - Tx = 0 ; Rx = Tx
Eje Y : Ry + Ty = 9800

2. Igualo Momentos

Tx = cos 60 T
Ty = sen 60 T

a = Eje X
b = Eje Y hasta el punto donde se aplica la T

a = l cos 30º
b = l cos 60º

-9800 l cos 30º - Tx l cos 60º + Ty l cos 30 = 0
Ty = 9800 + Tx l cos 60

Y ahí me quedo, ya no se continuar.... Agradecería mucho vuestra respuesta, gracias


Lo publico aqui porque no puedo publicarlo en otros apartados del foro y no se porque.

[angel relativamente]

Re: Buenas

Lo publico aqui porque no puedo publicarlo en otros apartados del foro y no se porque

Debiera dejarte. Te lo muevo a mecánica newtoniana.
Ponle un título más esclarecedor y adjunta bien el archivo, que no se ve

[efejota93]

Re: Buenas

Hecho, muchas gracias!

[angel relativamente]

Re: Buenas

Te respondo al 1.
Cometes un error cuando pones la expresión de los momentos

T sen 45 a - T cos 45 b - P 1/2 a = 0

Las dos tensiones tienen el mismo signo en el momento. Por otro lado, no sé por qué utilizas las letras a y b, ya que ambas están aplicadas a la misma distancia del punto de contacto. De hecho, es más simple considerando la tensión sin descomponer, ya que es perpendicular al vector posición y por tanto no hace falta introducir senos y cosenos. Así que, llamando L a la longitud de la varilla, tenemos que la ecuación de los momentos es:

$TL-\dfrac 12 LMg \sin \alpha =0$, siendo $\alpha = 45\º$.

Como la L puedes simplificarla, al resolver el sistema formado por esa ecuación junto a las otras implicadas en la dinámica de traslación te queda algo así como $\mu_e=\dfrac 12 \cdot \dfrac {\sin(2\alpha)}{1+\cos ^2 \alpha}$, que sustituyendo da el resultado del enunciado. El álgebra te lo dejo a ti

Saludos

[efejota93]

Re: Buenas

Ya hice los dos. Muchísimas gracias de verdad, tenía un pequeño problema con los vectores de M