Secundaria Velocidad media

[paulanan]

Me dicen: La velocidad de un vehículo aumenta uniformemente desde 15 km/h hasta 60 km/h en 20 s. Calcular a) la velocidad media en km/h y en m/s, b) la aceleración, c) la distancia, en metros, recorrida durante este tiempo.

Calculo la aceleración y me da 0,625m/s2 pienso que está OK
calculo la distancia y me da 208,4 m y pienso q tmb está OK

pero mi problema está con la velocidad media, la calculo como (15+60)/2? ésa es mi duda

Aguardo vuestros comentarios...gracias!

[pod]

Re: Velocidad media

pero mi problema está con la velocidad media, la calculo como (15+60)/2? ésa es mi duda

La definición de velocidad media es "distancia total recorrida dividida entre tiempo". Pero, como podrás leer en este otro hilo sobre la velocidad media, en el caso de un movimiento uniformemente acelerado el resultado de tu cálculo será el mismo (ojo con las unidades), pero sólo en el caso de aceleración uniforme.

[Gumshoe]

Re: Velocidad media

Efectivamente, la aceleración y la distancia recorrida las has calculado bien.

La velocidad media se calcula dividiendo el desplazamiento que experimenta el móvil entre el tiempo empleado: $V_{M} = \displaystyle \frac{\Delta r}{ \Delta t}$. Es muy importante tener en cuenta que la velocidad media no es la media aritmética de las velocidades, y que sólo coincidirá con ésta cuando los intervalos de tiempo de cada una sean iguales.

Un saludo.

EDITO: Acabo de ver que te ha respondido Pod mientras escribía el mensaje.

[Turing]

Re: Velocidad media

Hola!

La velocidad media viene definida por:

${V}_{m}=\frac{\Delta r}{\Delta t }$

Por lo que substituyendo:

${V}_{m}= \frac{208.4 m}{20 s} = 10'42 \frac{m}{s} = 37'512 \frac{km}{h}$

Espero haberte ayudado!

[paulanan]

Re: Velocidad media

genial, y gracias a todos...! Estoy muy contenta de recibir vuestra ayuda...

- - - Actualizado - - -

La definición de velocidad media es "distancia total recorrida dividida entre tiempo". Pero, como podrás leer en este otro hilo sobre la velocidad media, en el caso de un movimiento uniformemente acelerado el resultado de tu cálculo será el mismo (ojo con las unidades), pero sólo en el caso de aceleración uniforme.

Pod, en este caso es así y lo he podido comprobar:

(16,67m/s+4,17m/s)/2=10,42m/s

dx/dt= 208,4m/20s=10,42m/s

pero por qué aquí no resulta:

Un móvil que lleva una velocidad de 8 m/s acelera uniformemente su marcha de forma que recorre 640 m en 40 s. Calcular: la velocidad media durante los 40 s

dx/dt= 640m/40s=16m/s vs (72m/s+8m/s)/2=40m/s

Cuál de las dos es la respuesta?

[pod]

Re: Velocidad media

Un móvil que lleva una velocidad de 8 m/s acelera uniformemente su marcha de forma que recorre 640 m en 40 s. Calcular: la velocidad media durante los 40 s

dx/dt= 640m/40s=16m/s vs (72m/s+8m/s)/2=40m/s

Cuál de las dos es la respuesta?

Si no me fallan los cálculos, la velocidad final es 24m/s, no 72m/s. La aceleración me sale 0.4m/${s}^2$.

[paulanan]

Re: Velocidad media

La definición de velocidad media es "distancia total recorrida dividida entre tiempo". Pero, como podrás leer en este otro hilo sobre la velocidad media, en el caso de un movimiento uniformemente acelerado el resultado de tu cálculo será el mismo (ojo con las unidades), pero sólo en el caso de aceleración uniforme.

Pod, en el hilo de velocidad media que linkeas aquí aparece una demostración en la que se menciona:


No se comenzaría todo como (vf+vo)/2? y de ahí en más la demostración? No entiendo...

[Elkin]

Re: Velocidad media

Pod, en el hilo de velocidad media que linkeas aquí aparece una demostración en la que se menciona:


No se comenzaría todo como (vf+vo)/2? y de ahí en más la demostración? No entiendo...

Supongo es así:

$<br /> \begin{aligned}\frac{v_f + v_0}{2} &= \frac{(v_0+a t) + v_0}{2} \\ & = v_0 + \frac{at}{2} \\ & = \frac{v_0 t + \frac12 a t^2}{t} \\ & = \frac{\left( x_0 + v_o t + \frac12 a t^2\right) - x_0}{t} \\ & = \frac{x_f - x_0}{t}\end{aligned}<br />$

saludos

[pod]

Re: Velocidad media

Tenéis toda la razón del mundo.