Secundaria Duda en el funcionamiento de un helicóptero

[Ananda]

Hola, me estaba preguntando el otro día como funcionaba un helicóptero. Me fijé en las hélices y éstas deben hacer una fuerza descrita por F = m * ac, entonces por qué el helicóptero se eleva? Que yo sepa, la aceleración centrípeta no es una fuerza hacia arriba o hacia abajo no? Entonces, como se eleva el helicóptero, esa es mi duda, muchas gracias!

Marc.

[pod]

Re: Duda en el funcionamiento de un helicóptero

En efecto, tiene que haber una aceleración centrípeta para mantener las aspas en movimiento circular, pero la elevación del helicóptero no tiene que ver con esa fuerza.

Las aspas son, en muchos sentidos, como alas de avión. Al moverse en círculos, empujan el aire hacia abajo. Por la ley de acción y reacción, el aire empuja a las aspas hacia arriba, y como estas están unidas al helicóptero, pues esa fuerza hacia arriba eleva a todo el aparato.

[Ananda]

Re: Duda en el funcionamiento de un helicóptero

En efecto, tiene que haber una aceleración centrípeta para mantener las aspas en movimiento circular, pero la elevación del helicóptero no tiene que ver con esa fuerza.

Las aspas son, en muchos sentidos, como alas de avión. Al moverse en círculos, empujan el aire hacia abajo. Por la ley de acción y reacción, el aire empuja a las aspas hacia arriba, y como estas están unidas al helicóptero, pues esa fuerza hacia arriba eleva a todo el aparato.

Hola, antes de todo, muchas gracias por contestar. Entonces, son las aspas del helicóptero las que hacen que éste se eleve, mi pregunta es: Cuál sería la formula que describe esta fuerza? Me gustaría calcular la fuerza mínima para que cualquier cuerpo supere la fuerza de su peso.

Muchas gracias!

[gdonoso94]

Re: Duda en el funcionamiento de un helicóptero

Me gustaría calcular la fuerza mínima para que cualquier cuerpo supere la fuerza de su peso.

La fuerza mínima para que cualquier cuerpo supere la fuerza de su peso será cualquier fuerza mayor o igual al peso, digo yo.

Saludos.

[Ananda]

Re: Duda en el funcionamiento de un helicóptero

La fuerza mínima para que cualquier cuerpo supere la fuerza de su peso será cualquier fuerza mayor o igual al peso, digo yo.

Saludos.

Hola, eso lo sé pero me refiero a que cual es la formula para deducir los valores necesarios para llegar a esa fuerza, gracias!

[ZYpp]

Re: Duda en el funcionamiento de un helicóptero

Hola, eso lo sé pero me refiero a que cual es la formula para deducir los valores necesarios para llegar a esa fuerza, gracias!

¿Te refieres a saber a qué velocidad tienen que girar las aspas para que la reacción hidrodinámica supere el peso del bicho? Siento decirte que esa fórmula no existe...

[felmon38]

Re: Duda en el funcionamiento de un helicóptero

Ananda, de todas formas puedes ir a http://es.wikipedia.org/wiki/pp para que veas lo complejo que es el problema

[hassan]

Re: Duda en el funcionamiento de un helicóptero

Y por seguir preguntando...

¿por que un helicóptero real no puede hacer ni la mitad de maniobras que puede realizar un helicóptero RC (volar bocaabajo sin ir mas lejos)?

Supongo que será por la relación empuje vs peso, que será mucho mayor en el caso del helicóptero RC que en uno real

Porque las leyes básicas de sustentación son iguales para ambos tipos, ¿verdad?

[gdonoso94]

Re: Duda en el funcionamiento de un helicóptero

Hola, eso lo sé pero me refiero a que cual es la formula para deducir los valores necesarios para llegar a esa fuerza, gracias!

Tienes tesis sobre ello:

http://www.javeriana.edu.co/biblos/t...ia/tesis96.pdf

Me parece que pides algo bastante imposible :P

[skynet]

Re: Duda en el funcionamiento de un helicóptero

Ananda, en realidad el fundamento físico no es tan difícil como te dicen.

las aspas del helicóptero impulsan aire hacia abajo (como si fuera un ventilador apuntando hacia abajo), la fuerza que tiene que hacer (el peso del helicóptero) es igual a la variación de cantidad de movimiento de la masa de aire impulsado por unidad de tiempo (por segundo).

es decir, se supone que el aire empleado parte del reposo y las aspas lo aceleran hasta una velocidad, este incremento de cantidad de movimiento es igual a la fuerza de empuje hacia arriba.

si las aspas son muy largas impulsarán una gran masa de aire por segundo (gran caudal) pero el incremento de velocidad será pequeño, y la energía cinetica que se le aplica al aire por unidad de tiempo será baja (por lo que se necesitará un motor menos potente)....llevado al límite, conforme la longitud de las aspas tiennde a infinito la potencia empleada tiende a cero.....es por eso que se intenta hacer las aspas lo más largas que la resistencia de materiales permite.

del mismo modo, con aspas cortas para el mismo peso, la velocidad a la que hay que impulsar el aire es mayor (para conseguir la misma variación de la cantidad de movimiento) y el consumo de potencia aumenta

la formula que buscas es: $P=Q_m \cdot \Delta v$

en donde $P$ es el peso del helicóptero (suponemos que está suspendido en el aire sin subir ni bajar)
$Q_m$ es el caudal de aire en $Kg/s$
$\Delta v$ es el incremento de velocidad que normalmente se supone proporcional a la velocidad de giro de las propias aspas de donde $\Delta v= K_0wL$

además el caudal $Q_m$ será proporcional al cubo de la longitud de las aspas y a la velocidad de giro, de donde......$Q_m=K_1L^3w$

sustituyendo obtenemos: $P=KL^4w^2$

lo que nos dice que la velocidad de giro dependerá de la longitud de las aspas, cuanto más largas sean las aspas más lentas deberán de girar para mantener al helicóptero en el aire.

[ZYpp]

Re: Duda en el funcionamiento de un helicóptero

la formula que buscas es: $P=Q_m \cdot \Delta v$

en donde $P$ es el peso del helicóptero (suponemos que está suspendido en el aire sin subir ni bajar)
$Q_m$ es el caudal de aire en $Kg/s$
$\Delta v$ es el incremento de velocidad que normalmente se supone proporcional a la velocidad de giro de las propias aspas de donde $\Delta v= K_0w$

además el caudal $Q_m$ será proporcional al cuadrado de la longitud de las aspas (la sección que barren en cada revolución) y a la velocidad de giro, de donde......$Q_m=K_1L^2w$

sustituyendo obtenemos: $P=KL^2w^2$

¿Qué son esas $K$? Porque, sin contar con el hecho de ser una "aproximación" del copón, seguramente esas constantes tendrán que obtenerse de forma experimental. Es decir, no se está explicando nada, sólo se está obteniendo la solución sin saber muy bien cómo funciona el asunto.

Ananda, en realidad el fundamento físico no es tan difícil como te dicen.

De hecho es más "difícil" de lo que aquí se dijo, ya que el fundamento físico (y no la solución numérica) requiere de teoría de flujo potencial para explicar el teorema de Kutta-Jowkovski que rige la reacción aerodinámica que sufre un objeto sumergido en una corriente fluida. Además, dicho teorema requiere de la "condición de Kutta" que, para ser explicada y no tomada como hipótesis (para entender más el fundamento físico), se requiere de la teoría de capa límite que, en última instancia, te dice cómo el movimiento del fluido se reacomoda en zonas viscosas con gradientes (negativos, en este caso) de presión.

Vamos, que precisamente el fundamento físico es mucho más complicado que todo lo dicho aquí y no es tema de secundaria. Por eso es más sencillo dar una explicación más superficial e incluso decir que no existe fórmula para ello (lo cual es verdad).

Saludos.

[skynet]

Re: Duda en el funcionamiento de un helicóptero

Qué son esas $K$? Porque, sin contar con el hecho de ser una "aproximación" del copón, seguramente esas constantes tendrán que obtenerse de forma experimental.

pues para ser una aproximación del copón (como tú dices) lo único que le objetas es que las constantes hay que obtenerlas de forma experimental...por cieto, en la primera ecuación no hay ninguna constante, ¿esta también te parece una aproximación del copón?.....piénsatelo bien antes de contestar pues no es más que la aplicación del principio de conservación de la cantidad de movimiento.
en cuanto a las constante, probablemente al variar los regímenes del flujo de aire estas "constantes" pueden variar, eso complica el problema, está claro que estas otras ecuaciones son una simplificación, pero no creo que Ananda realmente quiera construir un helicóptero, sólo quiere comprender cuáles son los fundamentos físicos de su funcionamiento, y lo que digo le es más útil que simplemente decirle que "eso es muy difícil".

Es decir, no se está explicando nada.

pues yo pienso que eres tú quien no explica nada, solo dices que "es muy difícil".

sólo se está obteniendo la solución sin saber muy bien cómo funciona el asunto..

al contrario, yo sí explico cómo funciona el asunto y utilizo conceptos claros y "entendibles", eres tú quien se refugia en las teorías de la mecánica de fluidos que son necesarias para obtener soluciones numéricas precisas pero no son imprescindibles para entender los fundamentos.
supongo que no explicas nada porque en realidad no lo entiendes....de hecho te concentras en obtener estas soluciones numericas, para ti sólo existe el resultado numérico y olvidas el concepto subyacente .....creo que los arboles no te dejan ver el bosque.

[ZYpp]

Re: Duda en el funcionamiento de un helicóptero

pues para ser una aproximación del copón (como tú dices) lo único que le objetas es que las constantes hay que obtenerlas de forma experimental...por cieto, en la primera ecuación no hay ninguna constante, ¿esta también te parece una aproximación del copón?.....piénsatelo bien antes de contestar pues no es más que la aplicación del principio de conservación de la cantidad de movimiento.

Si quieres también objeto que tu simplificación requiere de flujo unidimensional, que por lo general sólo es aplicable en movimientos donde la dirección longitudinal del movimiento es varios órdenes de magnitud superior a la transversal. Algo que, evidentemente, no ocurre aquí: Las aspas no pueden guiar el aire ya que la separación entre aspas es muy grande.Para casos como estos, de movimiento bidimensional, suele ser necesario aplicar otras herramientas menos simplificativas para obtener un resultado correcto. Entre ello destaca, como ya he dicho, el teorema de Kutta-Jowkovsky.
Sin embargo no me centré aquí porque dejando todo a mano de una "constante", siempre puedes encontrar una relación experimental. Ahora, ¿es eso explicar el fundamento físico de algo o es encontrar la solución numérica? Me da que es más bien lo segundo.

en cuanto a las constante, probablemente al variar los regímenes del flujo de aire estas "constantes" pueden variar, eso complica el problema, está claro que lo que le digo es una simplificación, pero no creo que Ananda realmente quiera construir un helicóptero, sólo quiere saber cuáles son los fundamentos físicos de su funcionamiento, y lo que le digo es más útil que simplemente decirle que "eso es muy difícil".

Yo he dicho que la fórmula que Ananda pedía, no existe. Lo cual es cierto. Es como pedir la fórmula de la posición de un péndulo doble: No existe. El movimiento del péndulo doble, al igual que en este caso, está regido por una serie de ecuaciones diferenciales (en este caso en derivadas parciales, lo cual aún complica más el asunto). Eso de que "es muy difícil" nunca lo dije, salvo para recalcar que el problema en realidad es más complicado de lo que aquí se dijo, contestándote a ti.
Por otro lado, me da igual si Ananda quiere construir un helicóptero o no. El funcionamiento físico, que es de lo que yo hablé al contestarte, es mucho más complicado que escribir cuatro fórmulas.

pues yo pienso que eres tú quien no explica nada, solo dices que "es muy difícil".

Si te parece poco explicar que el funcionamiento se debe a una diferencia de presiones que aparece por la reacomodación del aire que aparece en última instancia por una zona de viscosidad no despreciable en las inmediaciones del aspa, pues vale. A lo mejor te parece mejor explicarlo de tu forma, aunque como ya he dicho no explica nada y sólo obtiene resultados numéricos en base a tener que hacer primeramente medidas experimentales. Es decir, sólo te sirve para reproducir en el papel un ensayo experimental (que es lo que haces al determinar la constante).

al contrario, yo sí explico cómo funciona el asunto y utilizo conceptos claros y "entendibles", eres tú quien se refugia en las teorías de la mecánica de fluidos que solo te darán soluciones numéricas sin saber muy bien cómo funciona el asunto.....creo que los arboles no te dejan ver el bosque.

Nada que decir a esto. "Refugiarase en teorías de la mecánica de fluidos que sólo te darán soluciones numéricas sin saber muy bien cómo funciona el asunto" es de las mayores tonterías que he leído en este foro, permite que te lo diga. Es como decir que refugiarse en la Relatividad General sólo dará soluciones numéricas de la gravedad generada por cuerpos muy masivos sin saber muy bien cómo funciona el asunto.

Saludos.

[Ananda]

Re: Duda en el funcionamiento de un helicóptero

Hola, gracias a los dos por las respuestas, es obvio que habéis invertido mucho tiempo en ayudarme y os lo agradezco. Lo que quería saber era si, a partir del funcionamiento del helicóptero, podría tratar de calcular la velocidad a la que han de girar las aspas de radio x para conseguir superar la gravedad y compararlos según la masa. Por ejemplo, levantar un libro a partir de hacer girar aspas a una velocidad de rotación x.

[skynet]

Re: Duda en el funcionamiento de un helicóptero

si supones que la velocidad del aire en cada punto es igual ala velocidad de las aspas obtienes los siguientes resultados:

$Q_m=\int 2\pi \rho L^2w dL=2\pi \rho w\frac{L^3}{3 }$ (veo que en mi primer post me equivoque con el exponente de L, es que los cálculos los hice de cabeza)

$\Delta v= \frac{Q_m}{\rho \pi L^2}= \frac{2}{3 } w L$ (por el mismo error en el primer post no aparece la L en esta ecuación y cambia su exponente en la última)

de donde $P=Q_m\Delta v=\frac{4}{9 } \pi \rho w^2 L^4$

de ahí despejas w y ya lo tienes..... (para mayor claridad he corregido los errores en las ecuaciones del primer post)

Zypp, la ecuación de los gases ideales está fundamentada en hipótesis simplificadoras que son evidentemente falsas y sin embargo funciona bastante bien dentro de ciertos límites y es aceptada por todo el mundo (supongo que también por ti), pues algo así es lo que he tratado de hacer con este tema, las hipótesis que he usado creo que son razonables y el resultado creo que aceptable.