Secundaria ¿Qué es la fuerza?

[alexandra blanco]

que significa fisicamente F=ma

[aLFRe]

Re: que es la fuerza

que significa fisicamente F=ma

Tal y como lo ha escrito es la versión escalar de la ecuación fundamental
de la Dinámica
$\vec{F}=m\vec{a}$
F es fuerza
ma es un término dinámico o de inercia.
Esa ecuación se puede leer de muchas formas, le voy a poner dos.

La primera:
Una fuerza de magnitud F puede cambiar el estado de movimiento de un cuerpo
( su velocidad ) o sea le imprime una aceleración,
que sigue la dirección y sentido de la fuerza
( si sobre el actúan más fuerzas F debe ser el módulo de la resultante )
m es la masa inercial de un cuerpo,
es una propiedad física que mide la resistencia de un cuerpo a variar su estado de movimiento.

La segunda si pasa el término dinámico al primer miembro tiene algo así
$\vec{F} - m\vec{a} = 0$
$\vec{F} + vec{f}_i = 0$
Esto quiere decir que hay un equilibrio entre fuerza y la fuerza de inercia,
esto creo que era el principio de D'Alambert.
$vec{f}_i = - m \vec{a}$

Observe que puede tener una fuerza que produzca una deformación
no una aceleración... pero eso en la Dinámica que Vd. estudia...
la del punto material no se considera.

Un saludo.

[alexandra blanco]

Re: que es la fuerza

gracias, muy nutritiva su explicacion, pero fijese tengo un dilema debo explicar que fuerzas actuan en la propuesta del atommo de Bohr, y como actuan sobre el nucleo y el electron, es un comportamiento como planetario solo que la fuerza de atraccion de es coulomb. pero tengo un vacio en la comprension de este modelo, si puede ayudarme en este tema se lo agradeceria.

[Jose D. Escobedo]

Re: que es la fuerza

Mira, pienso que desde el punto de vista clasico. La unica fuerza que esta inter-actuando es la de coulomb; pero otra forma de verlo es que la resultante es la fuerza centripeta por que la trayectoria es circular, de modo que F(coulomb) = (centripeta) esto nos dice que hay dos formas de decir lo mismo. Lo cual es un tanto analogo a decir que F(gravitational entre la tierra y la luna)=F(centripeta). Imagina como si la luna estubiera cayendo lentamenta a la tierra y al hacerlo describe un trayectoria circular. Lo mismo ocurre con el electron, el cual cae hacia el nucleo (desde el punto de vista clasico). Otra similitud es que tienen un movimiento circular or eliptico que es expresado con energias negativas o "bound energies"; pero lo que si es diferente es que el atomo tiene energias discretas ("according quatum mechanics")para diferentes orbitas, mientras que para la tierra y la luna estas pueden ser continuas. Todo esto es como una idelizacion por existen muchas mas interacciones que no fueron descritas en este pequeno mensaje.

saludos y hasta luego

[Entro]

Re: que es la fuerza

que significa fisicamente F=ma

En física, al final lo que nos importa es ¿cómo se mueven las cosas respecto a algo?.

Para decir como se mueven las cosas hemos de establecer cual es la posición de un cuerpo. Hemos de decidir cómo cambia la posición con el tiempo, lo cual nos lleva a considerar las posiciones como funciones de un parámetro de evolución que llamamos tiempo y que nos dice como es la trayectoria seguida por dicho cuerpo.

$\vec{r}(t)$

Pero también nos interesa saber ¿cómo es el cambio de esta posición respecto al tiempo? Y llegamos al concepto de velocidad, que matemáticamente es una derivada de la posición respecto al tiempo, lo cual nos dice cómo son los cambios de posición respecto a los intervalos de tiempo:

$\vec{v}(t)=\frac{d\vec{r}(t)}{dt}$

Y por último nos interesa conocer como cambia el cambio de la posición, es decir, los cambios de velocidad, lo que se conoce como aceleración. Siguiendo la línea anterior la aceleración será una derivada de la velocidad respecto al tiempo:

$\vec{a}(t)=\frac{d\vec{v}(t)}{dt}=\frac{d}{dt}\frac{d\vec{r}(t)}{dt}=\frac{d^2\vec{r}(t)}{dt^2}$

Y aquí paramos, podríamos ir a derivadas superiores, pero generalmente tenemos un buen control de la trayectoria y de sus cambios dando las posiciones, sus velocidades y las aceleraciones.

Por lo tanto, la pregunta física es: ¿Quién produce las aceleraciones?

Y Newton nos respondió a esa pregunta con su fórmula:

$\vec{F}=m\vec{a}$

¿Qué significa está ecuación?

Lo que significa es que para producir una acleración en un cuerpo ha de existir algo, que denominamos Fuerza, que hace que exista un cambio en la velocidad del mismo.

Esta es una ecuación vacía en el sentido de que no nos dice qué es la fuerza o quién la produce. Simplemente nos dice que siempre que veamos una aceleración habrá algo produciendola y a ese algo lo llamamos fuerza. Y que el cociente de ese algo "fuerza" entre la masa de la partícula es justamente la aceleración que siente, esto es lo verdaderamente fantástico de esta ley.

Luego la física se encarga de dar contenido a esa fuerza, es decir, explica en cada caso qué y quién produce dicha fuerza.

En el caso de un protón y un electrón la física determinó que las partículas cargadas producían una cosa denominado campo eléctrico. Este campo eléctrico es un cambio en las características del espacio donde está inmersa la carga y que cualquier otra carga sentiría ese campo al sentir una fuerza.

Vayamos por partes: Tenemos una carga Q, dicha carga produce un campo eléctrico $\vec{E}$.

Si ponemos otra carga q en sus inmediaciones esta sentirá una fuerza por la presencia del campo producido por Q (al revés pasa lo mismo). Y la fuerza es:

$\vec{F}=q\vec{E}$

Acabamos de dar contenido a la segunda ley de Newton, acabamos de decir qué es la fuerza que sienten dos cargas por interactuar entre sí.

Ahora aplicamos la segunda ley sabiendo que si hay una fuerza existirá una aceleración:

$q\vec{E}=m\vec{a}$

Ahora bien, la fuerza eléctrica es una fuerza de tipo central, esta solo depende de la separación entre las cargas. Vemamos el campo de una carga Q:

$E=K\frac{Q}{r^2}$

Por lo tanto la fuerza es: $F=qE=q\cdot K \frac{Q}{r^2}$

Así dos cargas, q y Q separadas una misma r sienten la misma fuerza. El efecto de esta fuerza central es que varía la dirección del vector velocidad haciendo posibles trayectorias cerradas (circulares o elípticas), así tenemos el modelo de Bohr. Además Bohr introdujo una hipótesis adicional sobre la energía radiada por el electrón al dar vueltas sobre el núcleo:

Toda carga acelerada ha de emitir radiación electromagnética, y por lo tanto perder energía, y esto haría que la r fuera disminuyento. Si aplicamos esto a un electrón en un núcleo la consecuencia sería que el electrón caería al núcleo destruyendose el átomo.

Esto no pasa, como es evidente, porque todo está formado por atómos a nuestro alrededor y las cosas no se destruyen así como así.

Bohr dijo que deberían de existir unas órbitas determinadas en las cuales el electrón, aún describiendo órbitas circulares o elípticas (todo movimiento curvo involucra una acleración centrípeta), no radiarían ondas electromagnéticas. Y se llegó al concepto de estado estacionario que posteriormente fué explicado por la mecánica cuántica.

[alexandra blanco]

Re: que es la fuerza

Esta es una ecuación vacía en el sentido de que no nos dice qué es la fuerza o quién la produce. Simplemente nos dice que siempre que veamos una aceleración habrá algo produciendola y a ese algo lo llamamos fuerza. Y que el cociente de ese algo "fuerza" entre la masa de la partícula es justamente la aceleración que siente, esto es lo verdaderamente fantástico de esta ley.


Entro esta es la escencia de esa ecuación, entonces se puede decir que la ecuacion de la fuerza "ma" es la caracterizacion de un fenomeno, es decir puede ser la fuerza de un resorte, electrica, magnetica, etc. su caracterizacion es "ma"

corrigeme si aun estoy errada

[Entro]

Re: que es la fuerza

Efectivamente, F=ma es una ecuación maestra, lo que nos dice es que siempre que tengamos una fuerza, sea lo que sea, producirá una aceleración. Y que la constante de proporcionalidad entre fuerza y aceleración es la masa de la partícula o sistema.

Luego hay que explicar quién es F... como tu has dicho.

[pod]

Re: que es la fuerza

Pero eso pasa en todas las teorías. Siempre hay cierta entidad que hay que poner "a mano", y que es la que describe la interacción que se da. En la teoría de Newton, es la fuerza. En la mecánica de Lagrange, es el lagrangiano. En la de Hamilton, el hamiltoniano.

[alexandra blanco]

Re: que es la fuerza

si auque no se nada de los lagrangeanos ni hamiltonianos, lo que si es que me gustaria saber mas sobre la FUERZA, la cosa no es tan sencilla como la pintan en bachillerato, es algo mas abstracto.

[aLFRe]

Re: que es la fuerza

si auque no se nada de los lagrangeanos ni hamiltonianos, lo que si es que me gustaria saber mas sobre la FUERZA, la cosa no es tan sencilla como la pintan en bachillerato, es algo mas abstracto.

De la fuerza se pueden decir muchas más cosas pero es que creo que aquello
por lo que Vd. pregunta ya se lo han respondido los compañeros en los otros posts.
A veces si uno vuelve una y otra vez sobre las cosas
y se las piensa... acaba dudando de todo.

Voy a repetirselo con mis palabras...
imagine Vd. un punto, esto es algo que ni tiene altura, ni anchura ni profundidad
pero eso, porque yo se lo digo, está dotado de una propiedad que se llama su masa inercial.
Y eso "con respecto a Vd." se mueve a una cierta velocidad.
Muy bién... ahora de repente el punto ( masa puntual en lo que sigue ) cambia
su velocidad, pues ya está... sobre esa masa puntual se ha ejercido una fuerza...
( el exterior ) y se cumple
$\vec{F}=m\vec{a}$

Y esto es algo importante que entienda... y es lo mismo de antes pero dicho al revés.
Si nada ejerce fuerza sobre esa masa puntual
seguirá moviendose "con respecto a Vd." con la misma velocidad
Todo esto viene recogido en las tres leyes de Newton.
Trabaje sobre ellas aplicado a distintos ejemplos
y si tiene alguna duda sobre un caso concreto...
le invito a que lo discutamos en este mismo hilo.

Un saludo y gracias por leerme.

[Jose D. Escobedo]

Re: que es la fuerza

Me gustaria aunar unas cuantas ideas mas; desde un punto de vista matematico F= ma podria considerase como un postulado que requiere no demostracion. Sin embargo, creo que Isaac Newton dedujo esta "expresion," (y dije "creo" por que no estuve presenciandolo directamente ) por medio de sus observaciones, experimentalmente. Pienso, que el vio que la interacion entre cuerpos resultaba en algo de movimiento (acelerado o con velocidad constante) o sin movimiento del todo. Tambien que este movimiento a era proporcional F/m (a ~ F/m) y a medida que aumentaban en la misma proportion las interactiones (fuerzas) y la masa la aceleracion era la misma. Ademas, de acuerdo con el libro Fisca problemas y preguntas de L. Tarasov y A. Tarasova "... , la fuerza no es consecuencia de la aceleracion sino, lo contrario la aceleracion es un resultado de la fuerza. Por esto la formulacion logica de esta ley se escribe asi: a= BF/m, donde B es el factor de la proporcionalidad que depende de las unidades en que se miden las magnitudes que figuran en la formula..." y "En segundo lugar, al cuerpo le comunican aceleracion todas las fuerzas aplicadas a el (aunque no se excluye que algunas de ellas se anulen mutuamente)." Tambien no devemos olvidar que la fuerza o fuerzas y la aceleracion tienen caracter vectorial, por lo hay que poner atencion en sus direcciones.

Como resultado estoy de acuerdo con la siguiente expresion: "Esta es una ecuacion vacia en el sentido de que no nos dice que es la fuerza o quien la produce."
No esta vacia por que hay una o muchas fuerzas actuando produciendo aceleracion o tal vez no, unicamente hay que observar cuales son.

Ademas, quisiera anadir que $\vec{F}=m\vec{a}$pudiera ser expresada como: $\vec F=\frac{d\vec p}{dt}$ en systemas de masa variable. Para terminar pudiera decir que a velocidades cercanas a la velocidad de la luz estas formulas cambian y no se diga a las dimensiones del atomo donde velocidades y posiciones de las particulas no pueden ser determinadas al mismo tiempo.

Ahora si te dijera a ti cual es la palabra correcta "eyes" o "augen" ? eso depende si hablas ingles o aleman, para mi que naci en un pais que se habla espanol esas palabras estaban vacias.

No hubiese querido sonar como si estubiera atancando a alguien pero aveces unos conceptos se aceptan como son: axiomas, postulados, energia, etc... otros se ducen. En el caso de $\vec F=m\vec a$ de pendiendo de las interacciones y del cuerpo que se este analizando F =ma tiene sentido.

Si todo fuera perfecto en el universo no creo que trabajariamos para mejorar nuestro mundo.

bye and I'm sorry for this post

[Entro]

Re: que es la fuerza

Como resultado estoy de acuerdo con la siguiente expresion: "Esta es una ecuacion vacia en el sentido de que no nos dice que es la fuerza o quien la produce."
No esta vacia por que hay una o muchas fuerzas actuando produciendo aceleracion o tal vez no, unicamente hay que observar cuales son.

Está vacía de significada más allá de lo anteriormente dicho:

Si hay aceleración hay una fuerza neta actuando sobre el sistema.

Ahora bien, acaso dice la segunda ley que tipos de fuerzas hay, pues no, y en ese sentido la ley está vacía y por eso es tan general y tan potente. Luego hay que estudiar cada interacción y cada fuerza, pero lo que sabemos es que en el régimen Newtoniano se cumplirá la segunda ley.

Que esté vacía de contenido no es malo, en realidad es su mayor virtud.

Ademas, quisiera anadir que $\vec{F}=m\vec{a}$pudiera ser expresada como: $\vec F=\frac{d\vec p}{dt}$ en systemas de masa variable.

En realidad eso es cierto en cualquier sistema.

Ahora si te dijera a ti cual es la palabra correcta "eyes" o "augen" ? eso depende si hablas ingles o aleman, para mi que naci en un pais que se habla espanol esas palabras estaban vacias.

El ejemplo no aplica, en concreto porque aquí no estamos diciendo que F=ma no signifique nada, sino que no dice qué es o quién es F, y eso es lo que la hace tan potente.

No es una cuestión de semántica sino de potencia lógico-estructural.

[Jose D. Escobedo]

Re: ¿Qué es la fuerza?

Entro, te pido una aclaracion para esto: para systemas de masa variable se puede utilzar la segunda ley Newton como $\vec F=m\vec a$? por que no quiero confudirme.

[[Beto]]

Re: ¿Qué es la fuerza?

Entro, te pido una aclaracion para esto: para systemas de masa variable se puede utilzar la segunda ley Newton como $\vec F=m\vec a$? por que no quiero confudirme.

Si se puede, aunque es más cómodo usar . Son dos formas equivalentes de enunciar la segunda ley de Newton.

[pod]

Re: ¿Qué es la fuerza?

Entro, te pido una aclaracion para esto: para systemas de masa variable se puede utilzar la segunda ley Newton como $\vec F=m\vec a$? por que no quiero confudirme.

No, no se puede.

La segunda ley de newton es, estrictamente,

$$\vec F = \frac{\dd\vec p}{\dd t}\ .$$

Lo de $\vec F = m\vec a$ es un caso particular válido únicamente si:

1. $\vec p = m \vec v$ (que no siempre se cumple)

2. Si la masa es constante.