Duda acerca del momento lineal

[oscarmuinhos]

Re: Duda acerca del momento lineal

A arisvam y a Breogan...por vuestra insistencia en este enunciado

Y, a mi entender, solo cabe deslizamiento durante el intervalo de tiempo que pueda durar el choque y en el que, evidentemente, la aceleración del camión B (que pasa del reposo a adquirir una velocidad v en un intervalo de tiempo sumamente corto), ocurre que la aceleración de B es muy superior a esa aceleración relativa mínima que se necesita para que el bloque de madera pueda deslizar.
Llegado a este punto, antes de abandonar este hilo, solo se me ocurren dos posibilidades que puedan ser compatibles con el enunciado: .....pero esperaré a ver si todo este razonamiento es o no correcto

Si, ese razonamiento que hacías tú, está incluido aquí, al final del post. Evidentemente solo en ese intervalo de tiempo cabe que la aceleración de los camiones supere esa otra aceleración mínima que se necesita para que el bloque deslice...Pero, en este momento, no sé ya si estoy razonando bien la Física...

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A arisvam y a Breogán

Pues, llegados aquí...creo que el enunciado del problema debiera ser un poco más claro...pero tratando de salvarlo en la medida de lo posible solo se me ocurre pensar (habida cuenta de que, esa velocidad negativa del bloque de madera no es compatible con los principios de la física) que el bloque no se mueva (respecto a un observador externo a los camiones y al bloque) y que los camiones acaben parándose en 1 segundo durante el cual avanzaron la distancia de 1 metro? Cierto que esto también no está exento de contradicciones...porque, como adelantó arisvam en un mensaje anterior, eso de hacer coincidir la detención de los camiones con la detención de la tabla es una condición demasiado fuerte para los otros datos del problema...y tal vez sea mejor dejarlo.

Saludos

[Breogan]

Re: Duda acerca del momento lineal

Hola:

Disculpen recién veo los nuevos post, y no tuve tiempo de pensarlos.

arivasm creo que en tu post hay un error en los valores de la relación entre las masa, en el enunciado dice que es de 140 y vos pones que es 280, y la relación de los coeficientes de rozamiento vos decís que es 64 y el enunciado dice que es 69. Con mas tranquilidad veo el planteo, y comento (aunque descarto que te hayas equivocado).

Oscar, dos cosas
Una, cuando aceptas la idealización del choque instantáneo entre sólidos rígidos aceptas implícitamente la existencia de fuerzas y aceleraciones infinitas de duración nula.

Dos para que exista rozamiento dinámico solo es necesario que haya una diferencia de velocidad entre las superficies en contacto, mientras esta diferencia de velocidad persista existirá rozamiento dinámico, entre dichas superficies, independientemente de las aceleraciones.

Mas tarde voy a poder participar con un poco mas de tiempo.

Suerte

[arivasm]

Re: Duda acerca del momento lineal

Respecto del 69 tienes razón (cambiaré los valores). El 140 es la proporción entre la tabla y uno de los camiones. El factor que indico se refiere a la proporción con el par de camiones, de ahí el 280.

[oscarmuinhos]

Re: Duda acerca del momento lineal

Hola:

Oscar, dos cosas
Una, cuando aceptas la idealización del choque instantáneo entre sólidos rígidos aceptas implícitamente la existencia de fuerzas y aceleraciones infinitas de duración nula.

Dos para que exista rozamiento dinámico solo es necesario que haya una diferencia de velocidad entre las superficies en contacto, mientras esta diferencia de velocidad persista existirá rozamiento dinámico, entre dichas superficies, independientemente de las aceleraciones.

Mas tarde voy a poder participar con un poco mas de tiempo.

Suerte

Si es cierto que durante el choque se dan aceleraciones infinitas...y efectivamente (lo escribo al final del post) con los datos del problema si que durante el choque puede haber deslizamiento entre el bloque de madera y el techo.

Acabado el choque (así lo hemos supuesto hasta ahora) los camiones tendrán una velocidad inicial $v_0$ y el bloque de madera una velocidad cero y las aceleraciones que tenemos son las debidas exclusivamente a las fuerzas de rozamiento. Lo que yo planteo es que si consideramos que hay fuerzas de rozamiento dinámico también habrá que considerar fuerzas de rozamiento estático (cuyo coeficiente es siempre mayor que el dinámico) (por eso empecé el post con un problema preguntando si el razonamiento que estaba haciendo era o no correcto).

y, dada la magnitud de los coeficientes (69 veces más grande que el de los camiones con el suelo), dicho rozamiento estático impedirá que pueda haber deslizamiento una vez acabado el choque. O sea, acabado el choque, acaba la posibilidad de deslizamiento...sería, dada la magnitud del rozamiento, como si acabado el choque bloque y camiones quedasen pegados con pegamento rápido....

saludos

[clairaut]

Re: Duda acerca del momento lineal

Yo considero que con el choque por ser completamente inelastico el conjunto de los camiones se movera inmediatamente despues del choque con una velocidad $\frac{V}{ 2}$ siendo V la velocidad del camion que esta en movimiento. El cuerpo que esta en el techo del segundo camion se pone en movimiento con una aceleracion 69$\mu$g, donde hemos tomado como $\mu$ el coeficiente de rozamiento entre el suelo y los camiones. Los camiones se frenaran con una fuerza de rozamiento combinada ${F}_{r }=(2M+m)g\mu+ \frac{M}{140 }\mu69g$ entonces podemos calcular la aceleracion del sistema de los dos camiones que sera aprox $1.25 \mu g$, ahora se puede calcular el tiempo que tardan la tabla y los camiones en alcanzar la misma velocidad igualando $\frac{V}{2 } - 1.25 \mu g t$ = 69 $\mu$ gt . A partir de este momento la tabal deja de deslizarse sobre los camiones porque ha alcanzado su misma velocidad y el coeficiente de rozamiento entre la tabla y el techo del camion produce una deleracion por friccion superior a la deceleracion que experimentan los camiones. Ahora sabemos que el momento lineal MV inicial defe ser igual a (2M+m)V* siendo V* la velocidad comun de los camiones y la tabla al cabo del tiempo t calculado anteriormente. Despues hacemos (2M+m)V* a (2M+m)$\mu$g(1-t), y por ultimo calculamos la distancia recorrida por los camiones en el tiempo t y la recorrida por la tabla en ese mismo tiempo, las restamos e igualamos a 1 metro. y hice los calculos y me sale una cantidad similar a la de arivasm, una velocidad de aproximadamente 250 m/sec, casi mach 1, una barbaridad, pero es que salen coeficientes de rozamiento de 600 y picoentre la tabla y los camiones por lo que para desplazarla un metro hay que darle un impacto brutal; supongo que en un problema correctaemnte planteado el coeficiente entre tabla y camiones seria 6´9 veces el de los camiones con el suelo.

[oscarmuinhos]

Re: Duda acerca del momento lineal

Gracias Clairaut por sumar un aporte más,

Pero...una objeción de enunciado: el enunciado inicial del problema impone que la tabla acaba de pasar al camión de atrás en el mismo instante en que se detienen los camiones y todo ocurre en 1 segundo, por lo tanto (por el enunciado) no cabe esa suposición de que el movimiento de la tabla tenga dos etapas, una con deslizamiento y otra sin el.

Y una segunda objeción a modo de pregunta (por que, después de tanto hilo, tengo ya muchas dudas): ¿tomaste en consideración si las fuerzas de rozamiento estático permitirán dicho deslizamiento más allá de lo que pueda durar ese pequeño intervalo de tiempo durante el que ocurre el choque inelástico entre los camiones?

Saludos

[clairaut]

Re: Duda acerca del momento lineal

Hola, en efecto, el enunciado dice que la tabla recorre un metro y pasa de un camion a otro en un segundo que es el tiempo que tara en detenerse todo el sistema, eso lleva a un problema, , la tabla esta inicialmente en reposo, entonces debido al rozamioento con el techo de los camiones comienza a moverse con una aceleracion a, hacia delante, dado que los camiones se van frenando, habra un momento en que tabla y camiones igualen su velocidad, eso debe ocurrir antes de que se frene el sistema porque si no, querria decir que la tabla se acelera hasta alcanzar la velocidad cero. si camiones y tabla alcanzan una velocidad comun v y el problema nos dice que se paran al mismo tiempo, ello querra decir que sufren la misma deceleracion con lo que durante ese tiempo de frenado tendran la misma velocidad y su velocidad relativa sera cero durante parte del proceso lo que contradice que la tabla acabe de pasar al camion que choca en el instante en que se detienen los camiones. En cuanto a que la tabla se deslice despues de que alcance la misma velocidad que los camiones lo impide el hecho de que el coeficiente de rozamiento que da el problema (que no dice si es estatico o dinamico) entre tabla y camiones es enorme y puede mantener la deceleracion que experimenta el sistema por su rozamiento con el suelo con un coeficiente de rozamiento muy inferior.